巧移火柴棒答案-火柴数学题
巡山小妖精
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2021年01月25日 12:13
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五年级上册语文期末考试卷及答案-
三年级数学
火柴游戏
例题与方法
例
1
下面是一些错误的等式，你能只移动两根火柴就能使等式成立
吗？
【思路点睛】
(1)
变
“4”
为
“2”
，变
“7”
为
“1”
，变
“1”
为
“11”
得
(2)
变
“
＋
”
为
“< br>－
”
，变
“7”
为
“2”
，变
“4”
为
“2”
得
(3)
变
“
＋
”
为
“×”
得
(4)
移
“
－
”
到
“4”
前作
“1”
，移
“1”
到等号的右边得
【数学思考】
火柴游戏要遵循以下规律：
1
．
“
拿来
”
：就是拿掉一根火柴，使得等式中的数减少或增大，或使
算式中的运算符号有所改变。如：
变
“4”
为
“
＋
”
，
变
“7”
为
“1”
，
变
“
＋
”
为
“
－
”
，变
“
＝
”
为
“
－
”
，变
“2”
为
“7”
，去
“
－
”
，去
“1”
等；
2
．
“
添上
”
：就是在算式中的数字或运算符号上添加
1
根火柴，使得
算
< br>式发生变化；这与
“
拿去
”
正好相反。如，
变
“1”
为
“7”
等，
还可以在数
之伺加
“
一
”< br>，在数前，数后加
“1”
等；
3
．
“
移动
”
：就是把
“
拿去
”
与
“
添上
”
两个动作结合起来，使得算式
中的火柴总数不增不减。
如，
变
“2”
为
“4”
，
变
“
＋
”
为
“7”
，
变
“1”
为
“
一
”
，< br>变
“7’
为
“×”
等。
例
2
用
10
根火柴摆成头朝上的龙虾
(
如图
2
－
1)
，
试移动
3
根火柴，
使它变成头朝下的龙虾
图
2-1
【思路点睛】
为了方便起见，我们把火柴编 号，如下图
2
－
2
所示。
要把龙虾的头变成朝下的，需要把下面的< br>“
头
”
拆掉，并摆出
“
尾
”
，还
要 在下面
“
摆
”
出
“
头
”
，
这样一 来，
马上就可以找到移动办法
(
如图
2-3
所示
)
：
图
2-2
图
2-3
3
移动
8
的右边，
1
移动
2
的 右边，
9
移动
10
的右边。
【数学思考】
这道题很有启发性，在摆弄中渗透了几何知识，当然
还有其他 移法，如不向右移，而是向左移。
例
3
如图
15
—
4
所示，用
12
根火柴摆成六边形，分别拿走
3< br>根，
4
根、
5
根，使它成为
3
个相同的三角形，应该 怎样
做
?
图
3-4
图
3-5
【思路点睛】
(1)
如果 拿走
3
根，那么
12
根火柴还剩
9
根，用
9
根火柴摆成
3
个相同的三角形，
9÷
3=3
，
必须是3
根火柴摆
1
个三
角形，也就是说，它们是没有公共边的。如图
3
－
5
所示。
(2)
如果拿走
4
根， 那么
12
根火柴还剩
8
根，用
8
根火柴摆成
3个相同的三角形，
8÷3=2……2
，
必定有
1
根火柴要充当< br>2
个三角形
的公共边，也就是说，摆出的
3
个相同三角形必定在
2
个三角形连
在一起。如图
15
－
6
所示。
图
2-6
图
2-7
(3)
同理拿走
5
根，还剩
7
根火柴，
7÷3
＝
2……1
，必定有两根火
柴要充当三角形的公共边，
也就是 说摆出的
3
个相同三角形必定全都
连在一起。如图
2
－
7< br>所示。
例
4
用
16
根火柴可以摆成 四个大小相同的正方形
(
图
2
－
8)
。
试问
如果用
15
根、
14
根、
13
根、
12
根火柴是否也可以分别成四个大
小相同的正方形？
【思路点睛】
我们在图
2
－
8
的基础上思考。
图
2-8
(1)
如果要减少一根火柴，
用
15
根火柴摆成四个大小相同的正方形，
那么只需让图
2
—
8
中的一个正 方形与另一个正方形共同使用一根火
柴就可以了。于是得到图
2
－
9
的①或②或③
图
2-9
(2)
如果用
14
根火柴摆成四个大小相同的正方形；只需让图
2
－
8
中的两个正方形，
具有
2
根共同使用的火柴就可以了，
于是得到图
2
－
10
的①或②。
图
2-10
(3)
如果用
13
根火柴摆成四个大小相同的正方形，只需让图
2
—
8
中的三个正方形 具有
3
根共同使用的火柴就可以了，于是得到图
2
－
11
的 ①或②或③。
图
2-11
(4)
如果 用
12
根火柴摆成四个大小相同的正方形，只需让图
2
－
8
中的四个小正方形，
具有
4
根共同使用的火柴就可以了。
于是得到图
2-12
图
2-12
总结与提示
用火柴可以摆成一些数字和运 算符号，
还可以摆成几何图形，
通过移
动火柴，
可以进行算式的变化以及几何 图形的变化，
产生出许多数学
游戏。
这是大家喜欢的一项益智活动。
英国著名 数学家哈代曾专门研
究过火柴游戏，我国著名数学家陈景润也喜欢火柴游戏。
通过本章的学习，希望大家能自己设计一些有趣的火柴游戏。
练习与思考
1
．移动一根火柴，使下列错误的算式变成正确的算式。