新人教版四年级数学下四则运算教学设计
余年寄山水
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2021年01月25日 12:31
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科技改变生活作文-
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加、减法的定义及各部分间的关系
一、
教学目标
（一）知识与技能
结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各
部分之间的关 系。
（二）过程与方法
在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展 抽象、概况的能力，进一
步建立代数的思想。
（三）情感态度和价值观
< br>在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑
性，体会数学的价值。
二、教学重难点
教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。
教学难点：表示加、减法各部分间的关系。
三、教学准备
课件、学习单。
四、教学过程
（一）创设情境，提出问题
1
．师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程
之一，被誉为“天路”的工
程是什么吗？
预设：
生：青藏铁路
2
．师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇 迹，今天这节
课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。
（出示主题图）
3
．师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？
预设：
生
1
：西宁到拉萨的铁路长多少千米？
生
2
：格力木到拉萨的铁路长多少千米？
生
3
：西宁到格里木的铁路长多少千米？
1
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（随着学生提出问题，课件随机显示）
【设计意图】课程标准中指出：“ 数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生
积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”。在课 的开始，引导学
生自主提出数学问题，在激发学生研究兴趣的同时，引出研究问题。
（二）自主探究，加减定义
1
．师：同学们提出的问题能够解决吗？我们先 来看看第一个问题，请每个
同学自己动手试一试。
2
．学生独立解题
3
．汇报交流，展示解题过程：
预设：
814+1142=1956
4
．师：为什么用加法计算？
预设：
生：把两段合在一起计算。
5
．师：你还能提出什么用加法计算的问题吗？
（学生提出数学问题）
6
．师：用你自己的话说一说什么是加法？
预设：
生：把两个数合并成一个数的运算叫加法。
（板书：加法定义）
7
．师：你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗？
介绍加法算式各部分名称（加数
+
加数
=
和）
8
．师：刚才同学们还提出了两个问题，他们能解决吗？请大家试一试，看
看谁的速度快。
9
．学生列式计算。
（
2
）
1956-814=1142
（
3
）
1956-1142=814
10
．师：同学们计算的真快，没看到大家列竖式呀，你们是怎样计算的？
预设：
生：参考加法算式解可以。
11
．师：为什么用减法计算？
1
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预设：
生：因为知道了两段的和求一段就可以减去另一段。
12
．师：你能提出一个用减法解决的实际问题吗？
13
．师：请你用自己的话说一说什么是减法？
预设：
生：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法。
（板书：减法定义）
14
．师：你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗？
介绍减法算式各部分名称（被减数
-
减数
=
差）
【设计意图】小学阶段的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个
性的过程。
通过学生 对自主提出问题的解决，
逐步体会运算的本质含义，
并抽象
总结为概括性的语言，在此过程中逐步完善学生的认知，
培养学生的抽象概括能
力。
（三）小组交流，明确关系
1
．师：观察黑板上的算式，你有什么发现？
预设：数都一样，运算不同
2
．师：我们能根据一个加法算式很快的写出两 个减法算式，加、减法各部
分到底有怎样的关系？看来我们这节课除了要知道什么是加、
减法，
还需要研究
它们之间的关系。下面我们就来研究一下。
（板书课题：加减法各部分之间 的关
系）
3
．师：根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称，你能发现 加、减法
各部分之间有怎样的关系吗？
4
．小组讨论并组内交流
5
．全班交流
预设：
生：被减数
-
减数
=
差
差
=
被减数
-
减数
被减数
-
差
=
减数
减数
=
被减数
-
差
差
+
减数
=
被减数
1
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减数
+
差
=
被减数
被减数
=
差
+
减数
被减数
=
减数
+
差
加数
+
加数
=
和
加数
=
和
-
另一个加数
6
．整理总结：
（
1
）加法各部分间的关系：
和
=
加数
+
加数
加数
=
和
-
另一个加数
（
2
）减法各部分间的关系：
差
=
被减数
-
减数
减数
=
被减数
-
差
被减数
=
减数
+
差
7
．
师：
请
同
学
们
利
用
刚
才
的算
式
814+1142=1956
、
1956-814=1142
、
1956-1142=814
验证大家总结的发现。
8
．师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组交流一下。
预设：
生
1
：加法是减法的相反运算，
减法是加法的相反运算。
生
2
：减法是加法的逆运算。
9
．学以致用：数学书
P3
做一做
根据
2468+575=3043
，不计算直接写出后面算式的结果。
3043-2468=
（
），
3043-575=
（
）
10
．抽象概括，总结升华。
我们通过这 三个算式的联系，初步了解了加减法各部分之间的关系，而且验
证了加减法各部分之间的关系。也共同归 纳出了如下的关系：
（
1
）加法各部分间的关系：
和
=
加数
+
加数
加数
=
和
-
另一个加数
（
2
）减法各部分间的关系：
1
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差
=
被减数
-
减数
减数
=
被减数
-
差
被减数
=
减数
+
差
希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。
【设计意图】新课程标准 指出：“课程内容的组织要重视过程，处理好过程
与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系 ；要重视直接经验，处理
好直接经验与间接经验的关系。”课中，引导学生对加、减法关系进行整理，进
一步引发学生对加、减法运算的深层次理解，感受数学的逻辑性。
（四）巩固应用，拓展提高
1
．基本练习，巩固新知。
（
1
）数学书
P3
练习一
1
下面各题应用什么方法计算？为什么？
①滑雪场上午卖出
86
张门 票，下午卖出
59
张门票。滑雪场全天一共卖出多
少张门票？
②滑 雪场全天卖出
145
张门票，其中上午卖出
86
张，下午卖出多少张？
③华光文具店运来一批练习本，卖出
370
包，剩下
630
包。 运来多少包练习
本？
④兴华小学一共有学生
843
人，其中男生< br>418
人，女生有多少人？
（
2
）根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式
p4 2
2
．综合练习：数学书
P3
3
猜猜我是几？
【设计意图】
分层次的巩固 练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价，
并通过评价的结果反映出教学设计的问题，
努 力要面向全体学生，
适应学生个性
发展的需要，
使得：
人人都能获得良好的数 学教育，
不同的人在数学上得到不同
的发展。
（五）课堂总结
1
．师：通过学习加减法各部分之间的关系，你知道哪些关系你能说说吗？
2
．学生交流。
3
．师：通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？
（相互学习、鼓励进步、促进健康的发展）
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【设计意图】适当的反思不仅有助于学生对数学知识的记忆和掌握，更可以
唤醒学生对数学方法乃至数学 思想的感悟意识。
乘、除法的定义及各部分间的关系
一、
教学目标
（一）知识与技能
结合具体情 境通过对算式变换的比较，理解和掌握乘、除法的意义和各部
分之间的关系。
（二）过程与方法
在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能 力，进一
步感悟运算本质。
（三）情感态度和价值观
在用抽象文 字表示乘、除法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑
性，体会数学的价值。
二、教学重难点
教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。
教学难点：表示加、减法各部分间的关系。
三、教学准备
课件、学习单。
四、教学过程
（一）创设情境，提出问题。
1.
师：同学们，看到屏幕里的图片，有什么感觉？（出示各种美丽的花朵）
预设：
生：非常漂亮，感觉很香……
2.
师：是的，花 不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着很多美好的寓意。
荷花代表着纯洁，
牡丹则代表着高贵 。
今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花，
看看大家能发现什么数学信息。
（出示主题图）
3.
师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？
预设：
生：每个花瓶里插
3
枝花，
4
个花瓶一共插多少枝花？
< br>1
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【设计意图】学生学习的过程应该是开放的、是富有美感和艺术感 的。在课
的开始，
通过对花的欣赏引导学生自主提出数学问题，
在激发学生研究兴趣的 同
时，引出研究问题。
（二）自主探究，乘、除法定义。
1.
师：同学们提出的问题能够解决吗？请每个同学自己动手试一试。
2.
学生独立解题
3.
汇报交流，展示解题过程：
预设：
生
1:3+3+3+3=12
生
2
：
3
×
4=12
4.
师：大家都是怎么想的？
预设：
生
1：每个花瓶中有
3
枝花，四个花瓶一共就是
4
个
3
相加 。
生
2:4
个
3
，也可以用乘法表示，就是
3< br>×
4
。
5.
师：
看来
4
个
3
相加也可以表示为
3
×
4
。
你认为哪种表示方式更简便 呢？
为什么？
预设：乘法，因为加数个数多时可以用一个数表示个数。
6.
你还能提出什么用乘法计算的问题吗？
（学生提出数学问题）
7.
师：用你自己的话说一说什么是乘法？
预设：
生：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。
（板书：乘法定义）
8.
师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？
介绍乘法算式各部分名称（因数×因数
=
积）
9.
师：在 上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法
算式。今天你能结合情景和这个乘法算 式也改写出用其他运算方法计算的问题
吗？小组讨论一下。
9.
学生讨论并列式。
（
2
）
12
÷
3=4
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（
3
）
12
÷
4=3
10.
师：谁来说一说，你是怎样想的？这两个除法算式代表什么含义？
预设：
生
1
：有
12
枝花，每
3
枝插一瓶，可以插几瓶？
12
÷
3=4
生
2
：有
12
枝花，平均插到
4
个花瓶里，每个花瓶插几枝？
12
÷
4=3
11.
师：为什么用除法计算呢？
预设：
生：因为知道了两个因数的积，求另一个因数。
12.
师：你能提出一个用除法解决的实际问题吗？
13.
师：想 一想什么是加法，什么是减法？然后，请你试着用自己的话说一
说什么是除法？
预设：
生：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。
（板书：除法定义）
14.
师：你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？
介绍除法算式各部分名称（被除数÷除数
=
商）
【设计意图】小学 阶段的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个
性的过程。
通过学生对自主提出问题的 解决，
逐步体会运算的本质含义，
并抽象
总结为概括性的语言，
在此过程中逐 步完善学生的认知，
培养学生的抽象概括能
力。
（三）小组交流，明确关系
1.
师：观察黑板上的算式，再想一想我们是如 何研究加、减法的，你有什么
发现？
2.
师：我们能根据一个加法算式很快 地写出两个减法算式，又能根据一个乘
法算式很快写出两个除法算式，现在你有什么想研究的？
预设：
生：乘、除法各部分到底有怎样的关系？
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3.
师：同学们非常善于思考，看来我们这节课除了要知道什么是乘、除法，< br>也需要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。
（板书课题：乘、除法各
部分之间 的关系）
4.
师：根据黑板上的三个算式和上节课的学习经验（课件出示加、减法各 部
分关系），你能发现乘、除法各部分之间有怎样的关系吗？
5.
小组讨论并组内交流
6.
整理总结：
（
1
）乘法各部分间的关系：
积
=
因数×因数
因数
=
积÷另一个因数
（
2
）除法各部分间的关系：
商
=
被除数÷除数
除数
=
被除数÷商
被除数
=
商×除数
7.
师：请同学们结合刚才的算式，验证大家总结的发现。
8.
师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组交流一下。
预设：
生
1
：乘法是除法的相反运算、
除法是乘法的相反运算。
生
2
：除法是乘法的逆运算。
9.
学以致用：数学书
P6
做一做
根据
36×
14=504
，不计算直接写出后面算式的结果。
504
÷
14=
（
），
504
÷
36=
（
）
10.
抽象概括，总结升华。
我们通过这三个算式的联系，初步了解了乘、除法各部分之间的关系，而且
验证了乘、除法之间的关系。
（
1
）乘法各部分间的关系：
积
=
因数×因数
因数
=
积÷另一个因数
（
2
）除法各部分间的关系：
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商
=
被除数÷除数
除数
=
被除数÷商
被除数
=
商×除数
希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。
11.
师：关于 乘、除法的知识研究到这里，你还有什么疑问或还想深入研究
的吗？
预设：
生：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢？
12.
师：
关于这个问题大家是怎么想的呢？具体的内容我们下节课就要研究，
请你回家思考一下这 个问题。
【设计意图】引导学生对乘、除关系进行整理，进一步引发学生对加乘、除
法运算的深层次理解，
感受数学严密的逻辑性。
并通过与加、
减法关系学习的对
比掌握研究问题的一般方法，积累数学活动经验。
（四）巩固应用，拓展提高
1.
基本练习，巩固新知。
（
1
）下面各题应用什么方法计算？为什么？（数学书
P7
练习二
1
）
①蜗牛每小时可爬行
5m
，
6
小时能爬行多少米？
②
120
支铅笔，每
12
支装一盒，可以装几盒？
③蜗牛
6
小时爬了
30m
，平均每小时爬行几米？
④一头大象的体重是
5600kg
，正好是一头牛的
8
倍。这头牛重多少千 克？
（
2
）根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式
p7 2
2.
综合练习：判断：（数学书
P8
9
）
已知△＋□＝○，◇×◆＝☆，下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
（
1
）
□＋○＝△（
）
（
2
）
○－△＝□（
）
（
3
）
☆÷◆＝◇（
）
（
4
）
☆×◇＝◆（
）
【设计意图】分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行 评
价，
并通过评价的结果反映出教学设计的问题，
努力要面向全体学生，
适应 学生
1
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