华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛
余年寄山水
872次浏览
2021年01月25日 13:14
最佳经验
本文由作者推荐
就这样被你感动作文-
第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛
一、填空题：
1
）计算：
2< br>）如图
1
所示，在边长为
1
的小正方形组成的
4
×< br>4
方格图形中，共有
25
个格点，在以格点为顶点的直角三角形
中，两 条直角边长分别是
1
和
3
的直角三角形共有
个。
3
）将七位数
1357924
重复写287
次组成一个
2009
位数“
924
……”。删去
这个新数中所有位于奇数位（从左往右数）上的数字组成一个新数，再删去新数中所有
位于奇数位上的数 字，按上述方法一直删下去直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数
字是
。
4
）如图
2
所示，在由七个小正方形组成的 图形中，直线
l
将原图形分为面积相等的两部
分，
l
与
AB
的交点为
E
，与
CD
的交点为
F
，若线段
CF
与线段
AE
的长度之和为
91
厘米，
那么小正方形的边 长是
厘米。
5
）某班 学生要栽一批树苗，若每个人分
k
棵树苗，则剩下
38
棵；若每个学生分配< br>9
棵树苗，则还差
3
棵，那么这
个班共有
名学生。
6
）已知三个合数
A
、
B< br>、
C
两两互质，且
A
×
B
×
C
=1 1011
×
28
，那么
A
+
B
+
C
的最大值是
。
7
）方格中的图形符 号“◇”，“○”，“▽”“☆”代表填入方格内的数，相同的符号表示相同的数。如图所示。
若第一列 ，第三列，第二行，第四行的四个数的和分别为
36
，
50
，
41< br>，
37
。则第三行的四个数的和是
。
8
）已知
1
＋
2
＋
3
＋……＋
n
(
n
＞
2)
的和的个位数为
3
，十位数 为
0
，则
n
的最小值
为
。
二、解答下列各题（要求写出简要过程）：
9
）下列六个分数的和在哪两个连续自然数之间？
图
1