描写战争的诗词-

2021年1月25日发(作者：卿人如梦)

第六届华杯赛复赛试题

第六届华杯赛复赛试题
1
．计算 ：
(1
＋
)×
(1
＋
)×
(1
＋
)×…×(1
＋
)×
(1
－
)×
(1
－
) ×…(1
＋
)
＝？

1.
【解】由于
(1
＋
)×(1－
)
＝
＝
1
(1
＋
……

)×(1－
)
＝
＝
1
(1
＋
)×(1－
)
＝
＝
1
所以原式＝
1
＋

＝
1.1
第六届华杯赛复赛试 题
2
．
—
套绞盘和二组滑轮形成一个提升机构，
如图所示：
其中盘
A
直
径为
10
厘米，
B
直径为
40
厘米，
C
直径为
20
厘米。问：
A
顺时针方向转动
—
周时，重物
上升多少厘米
? (
取
π
＝
3.14)




2 .
【解】
A
顺时针转一周时，
c
顺时针转
周，同轴的
B
也顺时针转
周，从而绳索被拉动
的距离等于
B
的半个圆周长即< br>π
×20＝
62.8
厘米．这时的重物应该上升
31.4
厘米
.

×62.8
厘米
,
即
第六届华杯赛复赛试题
3
．计算：
（
1995.5
－
1993.5
）÷
1998×
1999
位小数
)

÷
(
得数保留三
3.
【解】原式＝2÷1998×(1998＋
1
＋
) ×1999

＝2×(1＋
＋
)×1999

＝2×(1999＋
1
＋
＋
)
＝
4000
＋2×(
＋
)
＝
4002
＋2×(
－
)
＝
4002
＋
＝
4002.001

－

第六届华杯赛复赛试题
4
．用一平面去截一个立方体，得到一个 矩形的截口，而把立方体截
成两个部分。问：这两个部分各是几个面围成的
?



4.
【解】有四种可能:①两个
6
面体；②一个
5
面体及一个
7
面体；③两个
5
面体；④一个
5
面体及一个
6
面体



第六届华杯赛复赛试题
5
．右图为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为
20
厘米，中间有
—
直< br>径为
6
厘米的卷轴。已知纸的厚度为
0.4
毫米，问：这卷纸展开后大 约有多长
?


5.
【解】将这卷纸展开后，
它的侧面可以 近似地看作一个长方形，它的长度就等于面积除以
宽
.
这里宽就是纸的厚度，而面积就 是一个圆环的面积
.
因此


纸的长度≈
≈
＝
＝
7143.5(
厘米
)

因此，这卷纸展开后大约有
71.4
米长


第 六届华杯赛复赛试题
6
．李师傅加工
—
批零件。如果每天做
50个，要比原计划晚
8
天完
成；如果每天做
60
个，就可以提前< br>5
天完或。这批零件共有多少个
?

6.
【解】每天做
60
个，到原定日期多做：60×5＝
300(
个
)
，


每天做
50
个，到原定日期少做：50×8＝
400(
个
)
，


因此原定天数是：
(400
＋300)÷ (60－
50)
＝
70(
天
)
，

这批零件共有：50×
70
＋
400
＝
3900(
个< br>)

第六届华杯赛复赛试题
7
．某商店某一个月内销售
A< br>，
B
，
C
，
D
四种商品，情况如下表所
示：




已知：商品销售的毛利率＝
×100％。今知A
，
B
，
C
，
D
四种商品的毛利
率依 次为
9
％，
12
％，
20
％，
30
％。问 ：本月四种商品的毛利率是多少？

7.
【解】
答：约为
9.91
％


×100％＝
9
．
91329
％

第六届华杯赛复 赛试题
8
．
问：
与
相比较，
哪个更大，
为什么？< br>
8.
【解】
更大

将乘积
＝
A
与乘积
＝
B
相比较，由于
＞
，
＞
，
1
＞
，

所以
A
＞
B
，而

A×B＝

，因此
A
＞
。

第六届华杯赛复赛试题
9
．

设有甲、乙、丙三人，他们步行的速度 相同，骑车的速度也相
同，骑车的速度是步行速度的
3
倍。现甲自
A
地去
B
地，乙、丙从
B
地去
A
地，双方同时


出发。出发

时，甲、乙为步行，丙骑车。途中，当甲、丙相遇时，丙将车 给甲骑，自己改
为步行，三人仍按各自原有方向继续前进；当甲、乙相遇时，甲将车给乙骑，自己重又< br>
步
行，三人仍按各自原有方向继续前进。问：三人之中谁最先到达自己的目的地
?
谁最后到达
目的地
?

9.
【解】设甲、丙在
C
点相遇
,
这时乙到达
D,
又设甲、乙在
E
处相遇 。

因为甲、乙步行的速度相同，所以
AC
＝
BD
，丙步行 的长度是
AC
，乙步行的长度是
BE
，甲步
行的长度是
AC
＋
BE
，由于
BE
＞
BD
＝
AC
，所以丙最先到达目的地，甲最后到达目的地。

【注】本题骑车速度与步行速度的比并不重要，不必考虑


第六届华杯赛复赛试题
10
．在某市举行的一

次乒乓球邀请赛上，
有三名专业选手与三名业
余选手参加。比赛采用单循环方式进行，
就是说每两名选手都 要比赛一场。
为公平起见，用
以下方法记分。开赛前每位

迭手各有
10
分作为底分，每赛
—
场，胜者加分，负者扣分。每
胜专业选手一场的加< br>2
分，
每胜业余选手
—
场的加
1
分；
专业选 手每负一场扣
2
分，
业余选
手每负一

场扣
l分。现问：一位业余选手至少要胜几场，才能确保他的得分比专业选手为
高
?
< br>10.
【解】设
A
、
B
、
C
为业余选手，< br>D
、
E
、
F
为专业选手如果
A
胜
4
场，这时有两种情况：

(1)A
胜
B
、
C
及两名专业选手这时
4
其增加
1
＋
1
＋
2
＋
2
－
1
＝
5
分。负于
A
的专业选手至 多
增加
1
＋
1
－
2
＋
2
＋
2
＝
4
分。设
B,C
中
B
胜
C
，则
C
也至多增加
2
＋
2
＋
2
－
1
－
1
＝
4
分．所以
A
必定进入前三名。

(2)A
胜三名专业选手及一名业余选手，这时
A
共增加
2
＋
2
＋
2
＋
1
－
1
＝
6
分，每名专业选手
至多增加
2
＋
2
－
2
＋
1
＋
1
＝
4
分，所以
A
必定进入前三名

如果
A
胜
3
场，
A
不一定能进入前三名。上图用< br>A→B
表示
A
胜
B
，等等．而
A
、
B
、
C
、
D
都
胜
E
及
F
这时
A
增加
2
＋
2
＋
1
－
1－
1
＝
3
分，
B
增加
2
＋
2
＋
2
－
1
－
l
＝
4
分，
C
增加
2
＋
2
＋
1
＋
1
＋
1
＝
5
分，
D
增加
2
＋
2
＋< br>1
＋
1
－
2
＝
4
分，所以
A
只能是第四名。因此业余选手至少胜
4
场，才能保证进入前三名。

注：本题原来的标准解答有错，误以为胜
3
场就够了。


第六届华杯赛复赛试题
11
．下面这样的四个图（
a
）
（
b
）
（
c
）
（
d
）我们都称作平面图。

描写战争的诗词-

描写战争的诗词-

描写战争的诗词-

描写战争的诗词-

描写战争的诗词-

描写战争的诗词-

描写战争的诗词-

描写战争的诗词-