统计测试题及答案
余年寄山水
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2021年01月25日 13:32
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数学日记六年级-
统计测试题（二层）
一、选择题
(
本大题共
1 0
小题，每小题
5
分，共
50
分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目
要求的
)
1
．为了了解
1
200
名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为
40
的样本，考虑用系统
抽样，则分段的间隔
k
为
(
)
A
．
40
B
．
30
C
．
20
D
．
12
2
．下列说法错误的是
(
)
A
．在统计里，把所需考察对象的全体叫做总体
B
．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C
．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D
．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
3
．有一个容 量为
80
的样本，数据的最大值是
140
，最小值是
51
， 组距为
10
，则可以分为
(
)
A
．
10
组
B
．
9
组
C
．
8
组
D
．
7
组
4
．某大学数学系共有本科生
1
000
人，其中一、二、三、四年 级的人数比为
4
∶
3
∶
2
∶
1
，要用分层 抽样
的
方
法
从
所
有
本
科
生
中
抽
取
一
个
容
量
为
200
的< br>样
本
，
则
应
抽
取
三
年
级< br>的
学
生
人
数
为
(
)
A
．
80
B
．
40
C
．
60
D
．
20
5
．对一个样本容量为
100
的数据分组，各组的频数如下：
区间
频数
[17,19)
[19,21)
1
1
[21,23)
[23,25)
3
3
[25,27)
18
[27,29)
[29,31)
16
28
[31,33]
30
估计小于
29
的数据大约占总体的
(
)
A
．
42%
B
．
58%
C
．
40%
D
．
16%
6
．下列 说法：①一组数据不可能有两个众数；②一组数据的方差必须是正数；③将一组数据中的每一个
数据都加 上或减去同一常数后，方差恒不变；④在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应
小组的频率， 其中错误的有
(
)
A
．
0
个
B
．
1
个
C
．
2
个
D
．
3
个
7
．一批热水器共有
98台，其中甲厂生产的有
56
台，乙厂生产的有
42
台，用分层抽样从中抽 出一个容量
为
14
的样本，那么甲、乙两厂各抽得的热水器的台数是
(
)
A
．甲厂
9
台，乙厂
5
台
B
．甲厂
8
台，乙厂
6
台
C
．甲厂
10
台，乙厂
4
台
D
．甲厂
7
台，乙厂
7
台
8
．下列叙述中正确的是
(
)
A
．从频率分布表可以看出样本数据对于平均数波动的大小
B
．频数是指落在各个小组内的数据
C
．每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率
D
．组数是样本平均数除以组距
9
．从一堆苹果中任取
1 0
只，称得它们的质量如下
(
单位：克
)
：
125
120
122
105
130
114
116
95
120
134
则样本数据落在
[114.5,124.5)
内的频率为
(
)
A
．
0.2
B
．
0.3
C
．
0.4
D
．
0.5
10
．
10
名工人某天生产同一零件 ，生产的件数是
15,17,14,10,15,17,17,16,14,12
，设其平均数 为
a
，中位数
为
b
，众数为
c
，则有
(< br>
)
A
．
a
>
b
>
c
B
．
b
>
c
>
a
C
．
c
>
a
>
b
D
．
c
>
b
>
a
二、填空题< br>(
本题共
4
小题，每小题
5
分，共
20
分． 把答案填在题中横线上
)
11
．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有
15 0
、
150
、
400
、
300
名学生．为了解学生 的就业倾向，用分
层抽样的方法从该校这四个专业共抽取
40
名学生进行调查，应在丙 专业抽取的学生人数为
________
．
12
．从某地区
15 000
位老人中随机抽取
500
人，其生活能否自理的情况如下表所示
.
性
别人数生活能否自理
能
不能
男
178
23
女
278
21
则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多
________
人．
13
．
某企业有
3
个分厂生产同一种电子产品，
第一、
二、
三分厂的产量之比为
1
∶
2
∶
1
，
用 分层抽样方法
(
每
个分厂的产品为一层
)
从
3
个分 厂生产的电子产品中共取
100
件作使用寿命的测试，
由所得的测试结果
算得 从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为
980 h,1 020 h,1 032 h
，则抽取的
100
件产品的使用寿命的平均值为
________h. < br>14
．某校甲、乙两个班级各有
5
名编号为
1,2,3,4,5
的学生进行投篮练习，每人投
10
次，投中的次数如下
表：
学生
甲班
乙班
1
号
6
6
2
号
7
7
3
号
7
6
4
号
8
7
5
号
7
9
则以上两组数据的方差中较小的一个为
s
2
＝
________.
三、解答题
(
本大题共
3
小题，共
30
分．解答时 应写出文字说明、证明过程或演算步骤
)
15
．
(10
分
)
某工厂有工人
1
02 1
人，其中高级工程师
20
人．现从中抽取普通工人
40
人，高级工 程师
4
人
组成代表队参加某项活动，你认为应该如何抽取？
1 6
．
(10
分
)
某次运动会甲、乙两名射击运动员的成绩如下：
甲：
9.4
8.7
7.5
8.4
10.1
10.5
10.7
7.2
7
．
8
10.8
乙：
9.1
8.7
7.1
9.8
9.7
8.5
10.1
9.2
10.1
9
．
1
(1)
用茎叶图表示甲、乙两人的成绩；
(2)
根据茎叶图分析甲、乙两人的成绩；
(3)
分别计算两个样 本的平均数
x
和标准差
s
，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定．