浓度问题 与 十字交叉法
玛丽莲梦兔
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2021年01月25日 15:36
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重庆作文-
浓度问题
与
十字交叉法
（注意与分数、比例问题的“十字相乘”法区别）
专题简析：
溶质：在溶剂中的物质。
溶剂：溶解溶质的液体或气体。
溶液：包含溶质溶剂的混合物。
在小升初应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖
加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖
+
水）二者质 量的
比值
决
定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量
。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质
质量
与溶液
质量
的比值，通常用百分数表示，即，
解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓 度问题时，
根据题意列方程解答比较容易，
在列方程时，
要注意寻找题目中数量问题的 相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要 根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解
答。
十字交叉法
可用于溶液浓度的计算，例如溶液的稀释、浓缩或混合等计算题。
使用此法，使解题过程简便、快速、正确。下面通过例题介绍十字交叉法的原理：
同一物质的甲、乙两溶液的百分比浓度分别为
a
％、
b
％ （
a
％＞
b
％）
，现用这两种溶液配制百分比浓度为
c
％的溶液。问取这两种溶液的质量比应是多少？
同一物质的溶液，配制前后溶质的质量相等
，利用这一原理可列式求解。
设甲、乙两溶液各取
m1
、
m2
克，两溶液混合后的溶液质量是（< br>m1
＋
m2
）克。
列式
m1
×
a
％＋
m2
×
b
％
=
（
m1＋
m2
）×
c
％，
把此式整理得：
m1
：
m2=
（
c-b
）
/
（
a-c
）
，
m1
：
m2
就是所取甲、乙两溶液的质量比。
为了便于记忆和运算，若用
C
浓代替
a
，
C
稀代替
b
，
C
混代替
C
如图
十字交叉法
（用于平均量混合的数学模型，比方程、特殊值法更快解题）
包括
5
部分：
1
、部分平均量
总体（混合）平均量
交叉做差（十字相减）
化成最简比
实际量