人教版小学五年级数学简易方程讲义
绝世美人儿
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2021年01月25日 19:49
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狐假虎威的寓言故事-
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五年级简易方程讲义
第一课时：用字母表示数
【
学习目标
】
1
、理解用字母表示数的意义和作用。
2
、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、
面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。
3
、能正确进行乘号的简写，略写。
【
学习重点
】
理解用字母表示数的意义和作用。
【
学习难点
】
能正确进行乘号的简写，略写。
一、自主学习
（感知用字母表示数的意义）
1
、阅读教材主题图， 理解图意。在书上填出例
1
中用图形、符号、字母表示的数。
2
、思考：这
3
道小题中，要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点。你还见过哪些 用
符号或字母表示数的例子，如
，
。
3
、回忆学过哪 些运算定律，怎样用字母表示，阅读理解例
2
后完成下面的题。
加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
【在这些用字母表示的定律、性质中 ，哪一个运算符号可以省略不写，是怎样表示的。】
a
×
b=b
×
a
可以写成：
a
·
b=b
·
a
或
ab=ba
(a
×
b)
×
c=a
×
(b
×
c)
(a
·
b)
·
c=a
·
(b
·
c)
或
(ab) c=a(bc)
。
4
、阅读理解例
3
，用字母表示计算公式的意义和方法。
1
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用
S
表示
，
C
表示
，
a
表示边长，试写出正方形的面积公式
和周长公
式
，学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。
5
、完成教材第
46
页做一做。
二、合作探究、归纳展示
1
、
㎡
表示
（
）
相乘，
读作
(
)
；
省略
(
)
和
(
)
的乘号后，
数字一定要写在
(
)
的前面。
2
、超市运回
10
箱方便面，每箱< br>X
元，卖出
180
袋。
（
1
）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（
）
（
2
）根据这个式子，求当
X=24
时，超市 还剩方便面多少袋？
【
自我检测
】
1
、
(1)
省略乘号，写出下列格式。
x
×
y(
)
7
×
a(
)
1
×
a(
)
y
×
3+9(
)
(2)
下面式子对吗？如果不对请改正过来。
㎡
写作
m
×
2
（
）
a
×
b
写作
ba
（
）
1
×
a
写作
1a
（
）。
2
、填一填。
（
1
）小红体重< br>36
千克，比小莉重
a
千克，小红体重（
）千克。
（
2
）李佳有
10
元钱，买钢笔用去
x
元，还剩（
）元。
第二课时：简易方程
【使用说明及学法指导】
1
、
结合问题自学课本第教材
P47
－
P48
页，
用红笔勾画出疑惑点；
独立思考完成自主学习和
合作探究任务，并总结规律方法。
2
、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
1
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【
学习目标
】
1
、进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2
、正确运用字母表示常用数量关系。
3
、较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
【
学习重点
】
正确运用字母表示常用数量关系。
【
学习难点
】
用字母表示常用数量关系。
一、自主学习
1
、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？
2
、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。
2
×
3
a
×
7
14
＋
b
a
÷
7
a
×
a
5
－
x
0.6
×
0.6
3
、阅读教材主题图，理解图意。
4
、（
1
）爸爸比小红大（
）岁。
当小红
1
岁时，爸爸（
）岁，当小红
2
岁时，爸
爸（
）岁……
.
这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
（
2
）你能用一个式 子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）
法
1
：小红的年龄＋
30
岁＝爸爸的年龄
，
法
2
：
a
＋
30
。
（
3
）你喜欢（
）种表示方法，为什么，理由是（
）。
想一想：
a
可以 是哪些数？
a
能是
200
吗？为什么？
（
4
）当
a
＝
11
时，爸爸的年龄是（
），算式写在书上
47
页。
5
（
1
）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗，
（
2
）式子中的字母可以表示哪些数
（
3
）图中小朋友在月球上能举起的质量是（
）千克。
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6
、完成教材第
48
页做一做。
二、合作探究、归纳展示
1
、用含有字母的式子不仅可以表示（
）、（
），也可以表示
（
）。
2
、请结合自己的身高、体重情况， 算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？
如果比标准体重重，又说明什么？
【
自我检测
】
1
、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
a
与
b
的差（
）
x
与
8.5
的积（
）
比
b
多
c
的数（
）
y
的
4
倍（
）
b
除
c
（
）
x
减去
a
的
2
倍（
）
2
、根据运算定律填空。
b
×
(a+c)=
□×□
+
□×□
56x+44x=
（□
+
□）×□
a-b-c=
□
-(
□
+
□
)
第四课时：解方程
1
学习目标：
1
、结合问题自学课本 第
57
页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任
务，并总结规律 方法。结合具体的题目，初步理解方程的解与解方程的含义。
2
、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
3
、进一步提高比较、分析的能力。
学习重点、难点：
比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
一、自主学习
1
、回忆填空。
（
1
）天平两边同时增加或减少
(
)
的物品，天平保持平衡；
（
2
）天平两边的（
）同时扩大或缩小相同的（
）数，天平保持平衡。
2
、阅读教材主题图，理解图意。
（
1
）从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？
1
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杯子与水的质量加起来共重
250
克。用一个方程来表示这一等量关：（
），
x
是
（
）
方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。
如何求到
x
等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。
（
2
）观察根据数感直接找出一个
x
的值代入方程，看看左边是否等于
250
。< br>
（
3
）利用加减法的关系：
25
0
－（
）
=150
。
（
4
）把
250
分成
100+
（
），再利用等式不变的规律从两边减去
100
，或者 利用对应的关
系，得到
x
的值。
（
5
）直接利用等式不变的规律从两边减去（
）。对于这些不同的方法，分别予以肯
定。从而得到
x
的值等于
150
，将
150
代入方程，左右 两边（
）。
3
、认识和区别方程的解和解方程。
（
1
）像这样，使方程（
）两边 相等的未知数的值，叫做方程的解，刚才，
x=150
就是方
程
100+x= 250
的解。
（
2
）
而求方程的解的过程叫做解方程，< br>刚才，
我们用这种方法来求
100+x=250
的解的过程就
是（
）。
二、合作探究、归纳展示
1
、方程的解是一个具体的（
），而解方程是一个（
），方程的解是解方程的目的。
2
、解方程。
X+3.5=79.4
6x=7.5
x÷
5=4.25
自我检测：
1
、后面的括号中哪个是方程的解？
(1) x+32=76 (x=44, x=108 )
(2)12-x=4 ( x=16, x=8 )
(3)3÷
x=1.5 ( x=0.5, x=2)
2
、探究创新题。
小晴家、小强家和学校都在成一条直线的路上，并且位于 学校两侧，小晴从家出发，每
分钟走
60
米，
m
分钟可到学校，小强 从家出发，每分钟走
65
米，
m
分钟可以到学校。
(1)
小晴和小强，谁家离学校远？远多少米？
(2)
如果
m=20
，小晴家与小强家相距多少米？
第五课时：解方程
2
学习目标：
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1
、
结合问题学课本第
58
、
59
页， 用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究
任务，并总结规律方法并结合具体图例，根据等 式不变的规律会解方程。
2
、
掌握解方程的格式和写法。
3
、进一步提高学生分析、迁移的能力。
学习重难点：
掌握解方程的方法。
一、自主学习
1
、解方程。
6.5+ x=80.5
50÷
x=2.5
x
－
5=4.25
2
、阅读教材
58
页主题图，理解图意。
（
1< br>）
从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的
3< br>个
皮个球加起来共有（
）个，列方程：（
）。
（
2
）要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求
x
等于什么，我们该怎么利用等式保持不 变的
规律来求出方程的解呢，方程两边同时减去一个（
），左右两边仍然相等，列式：
（
），化简后
x=
（
），这就是方程的解。
（
3
）左右两边同时减去的为什么是
3
，而不是其它数呢？因为，两边减去
3
以后，左边刚好
剩下一个（
），这样，右边就刚好是（
）。因此，解方程说得实际一点就是通
过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个
x
即可。
（
4
）
x=6
带不带单位呢，
x
在这里只代表一个（
），因此不带单位。
（
5
）检验
x=6
是不是正确的答案，还需要（
）。
方程左边
=x+3
=
（
）
+3
=9
=
方程（
）边
所以，
x=6
是方程的（
）。
3
、阅读教材
59
页主题图，理解图意
.
< br>(1)
方程
3x=18
，怎样才能求到
1
个
x
是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出
示书上的示意图帮助分析。
(2)
在方程两边同时
(
)
3
即可。刚好把左边变成
1
个
(
)
。让学生打把例
2
中的解题过
程补充完整。
1
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