中国数学发展史
绝世美人儿
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2021年01月25日 19:49
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中国数学发展史——宋元数学
中国数学发展史概述
中国是世界文 明古国之一，
地处亚洲东部，
濒太平洋西岸。
黄河流域和长江
流域是中华民族 文化的摇篮，大约在公元前
2000
年，在黄河中下游产生了第一
个奴隶制国家——夏 朝（前
2033-
前
1562
）
,
共经历十三世、十六王。 其后又有
奴隶制国家商（前
562
年—
1066
年
,
共历十七世三十一王）和西周［前
1027
年
—前
771
年
,
共历约二百五十七年，
传十一世、
十二王］
。
随后出现了中国历 史上
的第一次全国性大分裂形成的时期——春秋
（前
770
年
-前
476
年）
战国
（前
403
年
-
前
221
年）
，
春秋后期
,
中国文明进入封建时代
,
到公元前
221
年秦王赢政统一
全国
,
出现了中国历史上第 一个封建帝制国家——秦朝
（前
221
年—前
206
年）
,
在以后的时间里
,
中国封建文明在秦帝国的封建体制的基础不断完善地持续发展
,
经历了统一强盛的西汉（公元前
206
年—公元
8
年）帝国、东 汉王朝（公元
25
年—公元
220
年）
、战乱频仍与分裂的三国时期 （公元
208
年
-
公元
280
年）
、西
晋 （公元
265
年—公元
316
年）与东晋王朝（公元
317
年—公元
420
年）
、汉民
族以外的少数民族统治的南朝（公元
42 0
年—公元
589
年）与北朝（公元
386
年—公元
518
年）
。到了公元
581
年，由隋再次统一了全国，建立了大一统的隋
朝（公元
581
—
618
年）
，接着经历了强大富庶文化繁荣的大唐 王朝（公元
618
年—
907
年）
、北方少数民族政权辽（公元916
年
-
公元
1125
年）
、经济和文化发
达的北宋（公元
960
年
~
公元
1127
年）与南宋（公元
1127
年
-
公元
1279
年）
、蒙
古族 建立的控制范围扩张至整个西亚地区的疆域最大的元朝
（公元
1271
年
-1 368
年）
、元朝灭亡后，汉族人在华夏大地上重新建立起来的封建王朝——明朝（公
元
1368
年
-
公元
1644
年）
，明王朝于17
世纪中为少数民族女真族（满族）建立
的清朝（公元
1616
年-
公元
1911
年）所代替。清朝是中国最后一个封建帝制国
家。自此之 后，中国脱离了帝制而转入了现代民主国家。
中国文明与古代埃及、
美索不达米亚 、
印度文明一样，
都是古老的农耕文明，
但与其他文明截然不同，
它其持续发 展两千余年之久，
在世界文明史上是绝无仅
有的。
这种文明十分注重社会事务的管理，
强调实际与经验，
关心人和自然的和
谐与人伦社会的秩序，
儒家思想作为调解 社会矛盾、
维系这一文明持续发展的重
要思想基础。
一、中国数学的起源与早期发展
据《易
?
系辞》记载：
「 上古结绳而治，后世圣人易之以书契」
。在殷墟出土
的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。
从一到十，
及百、
千、
万是专用的记数文字，
共有
13
个 独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的
数字为三万。
算筹是中国古代的计算工具，
而这种计算方法称为筹算。
算筹的产生年代已
不可考， 但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。
用算筹记数，有纵、横两种方式：
表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵
横相间［法 则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当］
，并以空位
表示零。算筹为加、减、乘 、除等运算建立起良好的条件。
筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，
中国古代数学就是在筹算
的基础上取得其辉煌成就的。
在几何学方面《史记< br>?
夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等
作图和测量工具，
并早已 发现
「勾三股四弦五」
这个勾股定理
［西方称勾股定理］
的特例。战国时期， 齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含
了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识， 例如角的概念。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，
一些学派还总结和概 括出与数学
有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例
如：
「圆，一中同长也」
、
「平，同高也」等等。墨家还给出有穷和无穷的定义。
《庄子》
记载了惠施等人的名家学说和桓团、
公孙龙等辩者提出的论题，
强调抽
象的数学思想，例如「至大无外谓之大一，至小无内谓之小一」
、
「一尺之棰，日
取 其半，万世不竭」等。这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是
相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的
继承和发展。
此外，讲 述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌
芽，并反映出二进制的思想。
二、中国数学体系的形成与奠基
这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共
4 00
年间的数学发展历史。秦汉是
中国古代数学体系的形成时期，
为使不断丰富的数学 知识系统化、
理论化，
数学
方面的专书陆续出现。
现传中国历史最 早的数学专著是
1984
年在湖北江陵张家
山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》< br>，与其同时出土的一本汉简历谱所记乃
吕后二年（公元前
186
年）
， 所以该书的成书年代至晚是公元前
186
年（应该在
此前）
。
西汉末年［公元前一世纪］编纂的《周髀算经》
，尽管是谈论盖天说宇宙论
的天文学著 作，但包含许多数学内容，在数学方面主要有两项成就：
(1)
提出勾
股定理的特例及 普遍形式；
(2)
测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾
股测量法）的先驱。 此外，还有较复杂的开方问题和分数运算等。
《九章算术》是一部经几代人整理、删补和 修订而成的古代数学经典著作，
约成书于东汉初年
［公元前一世纪］
。
全书采 用问题集的形式编写，
共收集了
246
个问题及其解法，分属于方田、粟米、衰分、少 广、商功、均输、盈不足、方程
和勾股九章。
主要内容包括分数四则和比例算法、
各种 面积和体积的计算、
关于
勾股测量的计算等。在代数方面，
《方程》章中所引入的负数 概念及正负数加减
法法则，
在世界数学史上都是最早的记载；
书中关于线性方程组的解 法和现在中
学讲授的方法基本相同。就《九章算术》的特点来说，它注重应用，注重理论联
系实 际，
形成了以筹算为中心的数学体系，
对中国古算影响深远。
它的一些成就
如 十进制值制、
今有术、
盈不足术等还传到印度和阿拉伯，
并通过这些国家传到
欧洲，促进了世界数学的发展。