伤感的文字-

2021年1月25日发(作者：放开吧)

最新人教版五年级上册数学《简易方程》教案



单元教学目标
:





1
、 使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算
公式，
能够 在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
初步学会根据字母所取的值，
求含有
字母 式子的值。





2
、
使学生初步了 解方程的意义，
初步理解等式的基本性质，
能用等式的性质解简易方程。





3
、使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决 一些简单的实际问题。培养
学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

课时教学目标【共十六课时】

一，用字母表示数共三课时。



第
1
课时


用字母表示数（新授课）

教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书


数学》教材
P44
—
4
６页中的例
1
、例
2
，例３，
完成练习一中的部分练习题。

教学目标：

1
．情感目标：在解决 问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量
关系的概括性和简洁性，从而进一步感 受学习数学的价值。以“数学史”为载体，激发学生学
习数学家不断解决新问题的探索精神。

2
．知识目标：结合具体情境，能用字母表示运算定律和有关图形的面积和周长的计算公
式，
学会含有字母的乘法算式的简便写法。
体会字母表示数的意义和作用，
进一步发 展符号感。

3
．能力目标：培养学生观察、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括 能力。使学生养
成认真、细心的学习习惯。

教学重点：探究用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系

教学难点：含有字母的乘法算式的简便写法

教学过程：

一、初步感知用字母表示数的意义

教学例
1
。

1
、投影出示例
1
（
1
）
：

引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。

问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）

2
、学生自己看书解 答例
1
的（
2
）
、
（
3
）小题

提问请学生思考回答：
这几小题中，
要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点 ？
（都是用一些符号或字母来表示的）

师：在数学中，我们经常用字母来表示数。

问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？

如：扑克牌，行程
A
、
B
两地，
C
大调
……
.
二、

新授：

1
、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。

教学例
2
：

（
1
）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。

（
2
）如果用字母
a
、
b
或
c
表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。

（
3
）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？

看书
45
页“用字母表示
…………
.
”这一段。

（
4
）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？

请学生在草稿 本上能写几个写几个
,
体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐
一板书。< br>（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）

加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：
a
×
b=b
×
a
乘法结合律：< br>(a
×
b)
×
c=a
×
(b
×
c)
乘法分配律：
（
a+b
）×
c=a
×
c
＋
b
×
c
减法的性质：
a
－
b
－
c=a
－
(b
＋
c)
除法的性质：
a
÷b
÷
c=a
÷
(b
×
c)
2
、教学字母与字母书写。

引导学生看书
P45
提问：在 这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略
不写？是怎样表示的？（请一生板演）

a
×
b=b
×
a (a
×
b)
×
c=a
×
(b
×
c)
可以写成：
a
·
b=b
·
a
或
ab=ba (a
·
b)
·
c=a
·
(b
·
c)
或
(ab) c=a(bc)

（
a+b
）×
c=a
×
c
＋
b
×
c
可以写成：
（
a+b
）
·
c=a
·
c
＋
b
·
c
或（
a+b
）
c
=
ac
＋
b c

其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？
（小 组同学之间互相
说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。

3
、教学用字母表示计算公式的意义和方法。

教学例
3
（
1
）
：

师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。

用
S
表示面积，
C
表示周长，
a
表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？

学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。

问：
（
1
）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是
什么？


（
2
）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？

师强调：
a
2
表示两个
a
相乘，读作
a
的平方；

省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。

4
、练习：省略乘号写出下面各式。

x
×
x m
×
m 0.1
×
0.1 a
×
6 3
×
n
χ×
8 a
×
c
教学例
3
（
2
）
：

学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。

三、巩固练习：

1
、完成做一做
1
、
2
题。

要求：第< br>1
题在书上完成。第
2
题先写出字母公式，再应用公式计算。

2
、练习十：第
1
－
3
题

先独立解答后，再集体评议。

四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）

板书：

用字母表示数（一）


乘法交换律：
a
×
b=b
×
a S=a
×
a C=a
×
4

可以写成：
a
·
b=b
·
a
或
ab=ba S
＝
a
2
C=4a

课后反思
：


第
2
课时

用字母表示数二

（新授课）

教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书


数学》
五年 级上册第
47
、
48
页例４第４８页的做
一做

教学目标：

1
、情感目标：体会知识的价值，并在此过程中获得积极地情感 体验。增强学生对数学的
好奇心和求知欲。

2
、知识目标：通过活动在现实 情境中理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表
示数量，数量关系和计算公式。





3
、能力目标：经历把实际问题用含有字母的式子 进行表达的抽象过程，体会用字母表示
数的简单明了、抽象概括的特点和优势。






教学重点：会用含字母的式子表示数

教学难点：理解用字母表示数的意义

教学过程
：

一、复习。

1
、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？
< br>2
、用字母
a
、
b
、
c
表示加法结合律、乘 法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示
的运算定律说说其含义。

3
、用
S
表示面积，
C
表示周长，
a
表示边长，
b< br>表示宽，写出长方形、正方形的面积和
周长公式。

4
、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。

2
×
3 a
×
7 14
＋
b a
÷
7 a
×
a 5
－
x 0.6
×
0.6
二、新授。

1
、教学例
4
（
1
）
：

（
1
）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？

A
、

爸爸比小红大
30
岁。
B
、当小红
1
岁时，爸爸（）岁，……

师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。

（
2
）启发学生 ：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声
讨论）

结合讨论情况师适时板书：

法
1
：小红的年龄＋
30
岁＝爸爸的年龄

法
2
：
a
＋
30
提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。

在式子
a
＋
30
中，
a
表示什么？
30
表示什么 ？
a
＋
30
表示什么？

（
a
表示小红的 年龄，
30
表示爸爸比小红大的年龄，
a
＋
30
即表示爸爸 的年龄）

想一想：
a
可以是哪些数？
a
能是
20 0
吗？为什么？

（
3
）结合关系式解答：当
a
＝
11
时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和

结果填在书上。

2
、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。

3
、教学例
4
（
2
）
：

引导学生看书讨论：
（可分成四人小组进行讨论）

（
1
）从图、表中你了解到哪些信息？

（
2
）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？

（
3
）式子中的字母可以表示哪些数？

（
4
）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？

请小组派代表回答以上问题。

4
、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？

三、巩固练习：

1
、独立完成
P48
做一做

集体评议。

2
、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什
么？如果比标准体重重，又说明什么？

3
、独立解答
P49
第
4
题做完后在投影仪上展示评议。
（问问字母、式子表示的含义）

四、作业：
1
、独立完成
P50
第
5
题

2
、独立完成
P50
第
6
题

解答第
6
题时可提问：
u = t =
让学生掌握三种量之间的数量关系。

注意巡视指导求式子值的书写格式。

即
:S=ut=150
×
30=4500 (
注
:
这里求出来的值不带单位名称
)
板书
:

用字母表示数（二）

例
4(1):
例
4(2)
：

法
1:
小红的年龄＋
30
岁＝爸爸的年龄

人在月球上能举起的质量是：
6a
法
2: a
＋
30
小朋友在月球上能举起的质量是
:
当
a
＝
11
时，爸爸的年龄是：
6a
＝
6
×
15
＝
90
a
＝
30
＝
11
＋
30
＝
45


课后反思
：





第
3
课时

用字母表示数（三）
（练习课）

教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书


数学》
（人 教版）五年级上册第
50
、
51
、
52
页练
习
教学目标；

1
、情感目标：激发学生的求知欲望，以实现课堂教学的优质高效。

2、知识目标：掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系，为用方程解应用题等量
关系做准备。 会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

3
、能力目标：注重给学生提供机会 ，让学生去经历对“用字母表示数量关系”的探索过
程。

教学重点：会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

教学难点：


教学过程
：

一、基本练习：

1
、填 空：
（
1
）
a
＋
a=
（

）
a
×
a=
（

）


（
2
）当
a=5
时，
2a=
（

）
，
a
的平方
=
（

）
< br>2
、同学们在操场上做操，五年级站了
x
列，平均每列
20
人 ，六年级有
a
人。说出下面各式所
表示的意义：

（
1
）
30x
（
2
）
30x+a (3)a
—
30x
3
、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。

二、综合练习：

1
、独立解答
P51
第
7
题

师巡视指导个别学困生。


投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。

2
、讨论口答
P51
第
8
题

注意指 导学生理解（
3
）小题，
3x
表示投中
3
分球得的总分数。

3
、分小组完成
P51
第
9
题请几个小组派代表说说式子表示的含义。

4
、独立完成
P52
第
10
－
12
题

师注意巡视指导学困生。

三、
全课总结：
通过练习，
你还 有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需
要帮助的地方是什么？

四、发展练习：

1
、讨论
P52
第
13
题

请学生先独立思考，再集体讨论。

2
、在下面算式中，
a
、
b
、
c
、
s< br>各代表什么数？

a b c s

×
9
s c b a
课后反思
：





2.
解简易方程

第
1
课时“方程的意义（一）
”

（新授课）

教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书


数学》
（人教版）五年级上册第
53-54
页。

教学目标：

1
、情感目标：激发学生的表达欲望，培养学生善于探索的精神 。渗透爱国主义教育，树
立民族自豪感。

2
、知识目标：通过演示和对简易 天平的实际操作，观察，探索等式的基本性质、从等式
出发初步理解方程的意义，会判断是不是方程。< br>
3
、能力目标：通过简单的天平实验理解并掌握等式的基本性质。结合教学内容，培养 概
括、推理的能力。

教学重点：建立方程的概念。

教学难点：帮助学生建立“方程”的概念，并会应用

教具准备：
天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）

教学过程：

一、导入新课：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？ 对，它是天平。同学
们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，
当放在两端托盘的物体 的质量相等时，
天
平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

二、新知学习

1
、实物演示，引出方程。

操作天平：第 一步，称出一只空杯子重
100
克，板书：
1
只空杯子
=100克；

第二步，往往空杯子里倒入约
150
毫升水（可在水中滴几滴红墨 水）
，问：发现了什么？
天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比
100
克重，现在还需要增加砝码的质量。

第三步，
增加
100
克砝码 ，
发现了什么？杯子和水比
200
克重。
现在，
水有多重，
知道吗？
如果将水设为
x
克，
那么用一个式子该怎么表示杯子和水比
200
克重这个关系呢？
100+x>200
。

第四步，再增加< br>100
克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让
学生得出：< br>100+x<300.
第五步，把一个
100
克的砝码换成
50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子
怎样表示？让学生得出：
100+x=2 50
。

像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫 方程。请大
家试着写出一个方程。

1
、写方程，加深对方程的认识。

学生试着写出各种各样的方程，
再在全班展示，
当然也有可能会出现一些不是方程的式子，
教师应引导学生说出它不是方程的原 因。

看书第
54
页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一 个式子要是方程需
要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母）
，这也 是判断一个式子
是不是方程的依据。

1
、反馈练习。

完 成做一做，在是方程的式子后面打上“√”
。对于不是方程的几个式子要说明其理由。

2
、小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？

提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？

看“课外阅读”
，了解有关方程产生的数学史。

四：练习

1
、完成练习十一第
2
题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。
2
、独立完成第
3
题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先 说出各幅图中的数量关
系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可 能不同。

五、作业：练习十一第
1
题。



课后反思：





第
2
课时“方程的意义（二）
”

（新授课）

教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书


数学》
（人教版）五年级上册第
55
页。

教学目标：

1
、情感目标：培养学生探究的欲望。培养学生对数学的好奇心 。体会数学同生活得联系。

2
、知识目标：通过活动进一步探索等式的基本性质，通 过天平的实验进一步理解等式的
基本性质，在等式的基础上掌握方程的意义。

3、能力目标：通过探究较简单的方程的解法，培养学生利用已有知识解决问题的意识和
能力。

教学重点：等式的基本性质。
（等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变）

教学难点：理解并掌握等式的基本性质。

教具准备：
天平及相关物品。（也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考）

教学过程：

一、< br>导入新课：
同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，
有信
心吗？

二、新知探究

（一）探寻发现“天平保持平衡的规律
1
”
。

第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？

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