最新人教版五年级上册数学《简易方程》精品教案

温柔似野鬼°
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2021年01月25日 19:54
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伤感的文字-

2021年1月25日发(作者:放开吧)

最新人教版五年级上册数学《简易方程》教案



单元教学目标
:





1
、 使学生初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和计算
公式,
能够 在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
初步学会根据字母所取的值,
求含有
字母 式子的值。





2

使学生初步了 解方程的意义,
初步理解等式的基本性质,
能用等式的性质解简易方程。





3
、使学生感受数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决 一些简单的实际问题。培养
学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。

课时教学目标【共十六课时】

一,用字母表示数共三课时。




1
课时


用字母表示数(新授课)

教学内容:
《义务教育课程标准实验教科书


数学》教材
P44

4
6页中的例
1
、例
2
,例3,
完成练习一中的部分练习题。

教学目标:

1
.情感目标:在解决 问题中体会数学与生活的联系,体会代数符号表示实际问题中数量
关系的概括性和简洁性,从而进一步感 受学习数学的价值。以“数学史”为载体,激发学生学
习数学家不断解决新问题的探索精神。

2
.知识目标:结合具体情境,能用字母表示运算定律和有关图形的面积和周长的计算公
式,
学会含有字母的乘法算式的简便写法。
体会字母表示数的意义和作用,
进一步发 展符号感。

3
.能力目标:培养学生观察、探索用字母表示数的过程,发展抽象概括 能力。使学生养
成认真、细心的学习习惯。

教学重点:探究用字母表示数,用含有字母的式子表示数量关系

教学难点:含有字母的乘法算式的简便写法

教学过程:

一、初步感知用字母表示数的意义

教学例
1


1
、投影出示例
1

1



引导学生仔细观察两行图中,数的排列规律。

问:每行图中的数是按什么规律排列的?(指名口答)

2
、学生自己看书解 答例
1
的(
2



3
)小题

提问请学生思考回答:
这几小题中,
要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点 ?
(都是用一些符号或字母来表示的)

师:在数学中,我们经常用字母来表示数。

问:你还见过那些用符号或字母表示数的例子?

如:扑克牌,行程
A

B
两地,
C
大调
……
.
二、

新授:

1
、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。

教学例
2



1
)学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。


2
)如果用字母
a

b

c
表示几个数,请你用字母表示这个运算定律。


3
)当用字母表示数的时候,你有什么感觉?

看书
45
页“用字母表示
…………
.
”这一段。


4
)你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗?

请学生在草稿 本上能写几个写几个
,
体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐
一板书。< br>(学生在表示时,一定要清楚表示的是哪一个运算定律)

加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:
a
×
b=b
×
a
乘法结合律:< br>(a
×
b)
×
c=a
×
(b
×
c)
乘法分配律:

a+b
)×
c=a
×
c

b
×
c
减法的性质:
a

b

c=a

(b

c)
除法的性质:
a
÷b
÷
c=a
÷
(b
×
c)
2
、教学字母与字母书写。

引导学生看书
P45
提问:在 这些用字母表示的定律、性质中,哪一个运算符号可以省略
不写?是怎样表示的?(请一生板演)

a
×
b=b
×
a (a
×
b)
×
c=a
×
(b
×
c)
可以写成:
a
·
b=b
·
a

ab=ba (a
·
b)
·
c=a
·
(b
·
c)

(ab) c=a(bc)


a+b
)×
c=a
×
c

b
×
c
可以写成:

a+b

·
c=a
·
c

b
·
c
或(
a+b

c
=
ac

b c

其它运算符号能省略吗?数字与数字之间的乘号能省略吗?为什么?
(小 组同学之间互相
说说)师强调:只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。

3
、教学用字母表示计算公式的意义和方法。

教学例
3

1



师:字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。


S
表示面积,
C
表示周长,
a
表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗?

学生先自己试写,然后小组交流,看书讨论。

问:

1
)两个相同字母之间的乘号不但可以省略,还可怎样写?怎样读?表示的含义是
什么?



2
)字母和数字之间的乘号省略后,谁写在前面?

师强调:
a
2
表示两个
a
相乘,读作
a
的平方;

省略数字和字母之间的乘号后,数字一定要写在字母的前面。

4
、练习:省略乘号写出下面各式。

x
×
x m
×
m 0.1
×
0.1 a
×
6 3
×
n
χ×
8 a
×
c
教学例
3

2



学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。

三、巩固练习:

1
、完成做一做
1

2
题。

要求:第< br>1
题在书上完成。第
2
题先写出字母公式,再应用公式计算。

2
、练习十:第
1

3


先独立解答后,再集体评议。

四、总结:今天你学到什么知识,你体会到什么?(让学生自由畅谈)

板书:

用字母表示数(一)


乘法交换律:
a
×
b=b
×
a S=a
×
a C=a
×
4

可以写成:
a
·
b=b
·
a

ab=ba S

a
2
C=4a

课后反思




2
课时

用字母表示数二

(新授课)

教学内容:
《义务教育课程标准实验教科书


数学》
五年 级上册第
47

48
页例4第48页的做
一做

教学目标:

1
、情感目标:体会知识的价值,并在此过程中获得积极地情感 体验。增强学生对数学的
好奇心和求知欲。

2
、知识目标:通过活动在现实 情境中理解并学会用字母表示数,会用含有字母的式子表
示数量,数量关系和计算公式。





3
、能力目标:经历把实际问题用含有字母的式子 进行表达的抽象过程,体会用字母表示
数的简单明了、抽象概括的特点和优势。






教学重点:会用含字母的式子表示数

教学难点:理解用字母表示数的意义

教学过程


一、复习。

1
、用字母表示数,有哪些好处?但要注意什么?
< br>2
、用字母
a

b

c
表示加法结合律、乘 法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示
的运算定律说说其含义。

3
、用
S
表示面积,
C
表示周长,
a
表示边长,
b< br>表示宽,写出长方形、正方形的面积和
周长公式。

4
、下面各式中,哪些运算符号可以省略?能省略的就省略写出来。

2
×
3 a
×
7 14

b a
÷
7 a
×
a 5

x 0.6
×
0.6
二、新授。

1
、教学例
4

1




1
)引导学生看书提问:从图、表中你了解到哪些信息?

A


爸爸比小红大
30
岁。
B
、当小红
1
岁时,爸爸()岁,……

师:这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。


2
)启发学生 :你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗?(可让同桌的两个同学小声
讨论)

结合讨论情况师适时板书:


1
:小红的年龄+
30
岁=爸爸的年龄


2

a

30
提问:比一比,你比较喜欢哪一种表示方法,为什么?让学生发表各自意见。

在式子
a

30
中,
a
表示什么?
30
表示什么 ?
a

30
表示什么?


a
表示小红的 年龄,
30
表示爸爸比小红大的年龄,
a

30
即表示爸爸 的年龄)

想一想:
a
可以是哪些数?
a
能是
20 0
吗?为什么?


3
)结合关系式解答:当
a

11
时,爸爸的年龄是多少?学生把算式和

结果填在书上。

2
、小结:用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式,也可以表示数量。

3
、教学例
4

2



引导学生看书讨论:
(可分成四人小组进行讨论)


1
)从图、表中你了解到哪些信息?


2
)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗?


3
)式子中的字母可以表示哪些数?


4
)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?

请小组派代表回答以上问题。

4
、总结:今天你学会了什么?有哪些收获?

三、巩固练习:

1
、独立完成
P48
做一做

集体评议。

2
、请学生结合自己的身高、体重情况,算算自己的标准体重,并讨论:比标准体重轻说明什
么?如果比标准体重重,又说明什么?

3
、独立解答
P49

4
题做完后在投影仪上展示评议。
(问问字母、式子表示的含义)

四、作业:
1
、独立完成
P50

5


2
、独立完成
P50

6


解答第
6
题时可提问:
u = t =
让学生掌握三种量之间的数量关系。

注意巡视指导求式子值的书写格式。


:S=ut=150
×
30=4500 (

:
这里求出来的值不带单位名称
)
板书
:

用字母表示数(二)


4(1):

4(2)



1:
小红的年龄+
30
岁=爸爸的年龄

人在月球上能举起的质量是:
6a

2: a

30
小朋友在月球上能举起的质量是
:

a

11
时,爸爸的年龄是:
6a

6
×
15

90
a

30

11

30

45


课后反思







3
课时

用字母表示数(三)
(练习课)

教学内容:
《义务教育课程标准实验教科书


数学》
(人 教版)五年级上册第
50

51

52
页练

教学目标;

1
、情感目标:激发学生的求知欲望,以实现课堂教学的优质高效。

2、知识目标:掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系,为用方程解应用题等量
关系做准备。 会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。

3
、能力目标:注重给学生提供机会 ,让学生去经历对“用字母表示数量关系”的探索过
程。

教学重点:会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。

教学难点:


教学过程


一、基本练习:

1
、填 空:

1

a

a=



a
×
a=






2
)当
a=5
时,
2a=




a
的平方
=



< br>2
、同学们在操场上做操,五年级站了
x
列,平均每列
20
人 ,六年级有
a
人。说出下面各式所
表示的意义:


1

30x

2

30x+a (3)a

30x
3
、小结;用含有字母的式子不仅可以表示数量关系,也可以表示数量。

二、综合练习:

1
、独立解答
P51

7


师巡视指导个别学困生。


投影展示,集体评议,注意评讲求值的书写格式。

2
、讨论口答
P51

8


注意指 导学生理解(
3
)小题,
3x
表示投中
3
分球得的总分数。

3
、分小组完成
P51

9
题请几个小组派代表说说式子表示的含义。

4
、独立完成
P52

10

12


师注意巡视指导学困生。

三、
全课总结:
通过练习,
你还 有什么疑困?你觉得你掌握得比较好的知识是什么?有困难需
要帮助的地方是什么?

四、发展练习:

1
、讨论
P52

13


请学生先独立思考,再集体讨论。

2
、在下面算式中,
a

b

c

s< br>各代表什么数?

a b c s

×
9
s c b a
课后反思






2.
解简易方程


1
课时“方程的意义(一)


(新授课)

教学内容:
《义务教育课程标准实验教科书


数学》
(人教版)五年级上册第
53-54
页。

教学目标:

1
、情感目标:激发学生的表达欲望,培养学生善于探索的精神 。渗透爱国主义教育,树
立民族自豪感。

2
、知识目标:通过演示和对简易 天平的实际操作,观察,探索等式的基本性质、从等式
出发初步理解方程的意义,会判断是不是方程。< br>
3
、能力目标:通过简单的天平实验理解并掌握等式的基本性质。结合教学内容,培养 概
括、推理的能力。

教学重点:建立方程的概念。

教学难点:帮助学生建立“方程”的概念,并会应用

教具准备:
天平、空水杯、水(可根据实际变换为其它实物)

教学过程:

一、导入新课:今天我们上课要用到一种重要的称量工具,它是什么呢? 对,它是天平。同学
们对天平有哪些了解呢?天平由天平称与砝码组成,
当放在两端托盘的物体 的质量相等时,

平就会平衡,根据这个原理,从而称出物体的质量。

二、新知学习

1
、实物演示,引出方程。

操作天平:第 一步,称出一只空杯子重
100
克,板书:
1
只空杯子
=100克;

第二步,往往空杯子里倒入约
150
毫升水(可在水中滴几滴红墨 水)
,问:发现了什么?
天平出现了倾斜,因为杯子和水的质量加起来比
100
克重,现在还需要增加砝码的质量。

第三步,
增加
100
克砝码 ,
发现了什么?杯子和水比
200
克重。
现在,
水有多重,
知道吗?
如果将水设为
x
克,
那么用一个式子该怎么表示杯子和水比
200
克重这个关系呢?
100+x>200


第四步,再增加< br>100
克砝码,天平往砝码这边倾斜。问:哪边重些?怎样用式子表示?让
学生得出:< br>100+x<300.
第五步,把一个
100
克的砝码换成
50克,天平出现平衡。现在两边的质量怎样?用式子
怎样表示?让学生得出:
100+x=2 50


像这样含有求知数的等式,人们给它起了个名字,你们知道叫什么吗?对,叫 方程。请大
家试着写出一个方程。

1
、写方程,加深对方程的认识。

学生试着写出各种各样的方程,
再在全班展示,
当然也有可能会出现一些不是方程的式子,
教师应引导学生说出它不是方程的原 因。

看书第
54
页,看书上列出的一些方程,让学生读一读。然后小结:一 个式子要是方程需
要具备哪些条件?两个条件,一要是等式,二要含有求知数(即字母)
,这也 是判断一个式子
是不是方程的依据。

1
、反馈练习。

完 成做一做,在是方程的式子后面打上“√”
。对于不是方程的几个式子要说明其理由。

2
、小结:这节课学习了什么?怎么判断一个式子是不是方程?

提问:方程是不是等式?等式一定是方程吗?

看“课外阅读”
,了解有关方程产生的数学史。

四:练习

1
、完成练习十一第
2
题,先让学生说出图意,再根据图意再列出相应的方程。
2
、独立完成第
3
题,评讲时,介绍什么叫数量关系要,然后让学生先 说出各幅图中的数量关
系,再说出相应的方程,同一幅图由于数量关系有不同的形式,因此方程形式也可 能不同。

五、作业:练习十一第
1
题。



课后反思:






2
课时“方程的意义(二)


(新授课)

教学内容:
《义务教育课程标准实验教科书


数学》
(人教版)五年级上册第
55
页。

教学目标:

1
、情感目标:培养学生探究的欲望。培养学生对数学的好奇心 。体会数学同生活得联系。

2
、知识目标:通过活动进一步探索等式的基本性质,通 过天平的实验进一步理解等式的
基本性质,在等式的基础上掌握方程的意义。

3、能力目标:通过探究较简单的方程的解法,培养学生利用已有知识解决问题的意识和
能力。

教学重点:等式的基本性质。
(等式的两边同时加上或减去相同的数,等式不变)

教学难点:理解并掌握等式的基本性质。

教具准备:
天平及相关物品。(也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考)

教学过程:

一、< br>导入新课:
同学们用天平做过实验吗?今天我们就要用天平去发现一些重要的规律,
有信
心吗?

二、新知探究

(一)探寻发现“天平保持平衡的规律
1



第一步,出示天平,左盘放一茶壶,右盘放两茶杯,天平保持平衡。问:这说明什么?

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