古希腊数学发展史
玛丽莲梦兔
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2021年01月25日 19:54
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古希腊数学
地中海的灿烂阳光
——
古希腊文明著称于世。
拥有特殊的地理环
境的克里特岛是希腊文明的发端
,
同时
,
政治和经 济的发展造就了希腊
文化。希腊文化汲取了各种各样的优秀东方文化。其中
,
希腊数学 就
是希腊文化中的一个主要分支。
希腊数学汇集了巴比伦精湛的算术和
埃及神奇的几何 学。
以希波战争为界限划分为前后
2
个历史时期。
希波战争前的希 腊数学
就是以爱奥尼亚学派和毕达哥拉斯学派为主要代表的。
希波战争之后
,
则以巧辩学派
,
埃利亚学派
,
原子论学派柏拉图学派的成就为代表。尤
其是从
BC480
年到
BC336
年
,
数学史上又称为雅 典时期。雅典时期哲
学和经济的空前繁荣诞生了像亚里斯多德这样的百科全书般的杰出
人物。< br>BC4
世纪以后的希腊数学慢慢成为了独立的学科。数学的历史
进入了一个新的阶段——
初等数学时期。在这一个时期里
,
初等几何
,
算术
,
初等代数大体已经分化出来。同
17
世纪出现的解
析几何学,
微积分学相比
,
这一时期的研究内容可以用
“
初等数学
”
来概
括
,
因此叫做初等数学时期。
在这一大时期里< br>,
希腊各地涌现了许许多多的学派
,
他们共同作用于希
腊数学的发展。 在这些学派中最有影响力的主要有三大流派
;
(
一
)
爱奥尼亚学派
——
古希腊历史上的第一个学派
爱奥尼亚学派是由彼赋盛名的
“< br>希腊科学之父
”
泰勒斯创立。
泰勒斯是
一个精明的商人
,他流转于各地经商
,
并从巴比伦河埃及等地带回了数
学知识
,
故 而创立了爱奥尼亚学派。他在数学上的最著名的业绩是测
量金字塔的高度
,
而划时代的 贡献是开始引入了命题证明的思想
,
因而
被认为是希腊几何的先驱。关于泰勒斯
,
希腊史诗并无明确的记载
,
但
据可靠的材料我们可以推断出下列五大命题 的发现时归功于泰勒斯
:
(1)
圆的直径将圆平分。
(2)
等腰三角形两底角相等。
(3)
两条直线相交
,
对顶角相等。
(4)
有两角夹一边分别相等的两个三角形全等。
(5)
对半圆的圆周角是直角。
其中
,
第五个命题还被人 们称为
“
泰勒斯定理
”
。
泰勒斯证明了或视图证
明这些命题
,
使得数学从具体的
,
实验的阶段开始向抽象的
,
理论的阶
段过渡
,
这是数学史上的一个重大创举。也就是说
,
泰勒斯对于数学 科
学的发展的贡献并比仅是存在于他发现了这些定理
,
更重
要的是 泰勒斯为它们提供了某种的逻辑证明。从泰勒斯开始
,
人们已
经不再只是利用直观和实 验解答数学问题
,
而是将逻辑学中的演绎推
理引入了数学
,
奠定了演 绎数学的基础
,
这使得他荣获了
“
第一位数学
家
”
和
“
论证几何学鼻祖
”
的美誉
,
还被尊称
“
希腊七贤之首
”
。
爱奥尼亚学派的其他成员有安纳西曼德
,安纳西尼斯
,
安纳萨戈拉斯等
人
,
学术思想绵延百年。以客观的 角度看来
,
以泰勒斯为首的爱奥尼亚
学派并不出色
,
但他们在哲学特 别是自然哲学方面的工作却是无与伦
比的。他们具有理性的思维观念
,
并用这一观念解 释数学问题的奥妙
之所在。
(
二
)
毕达哥拉斯学派
——
西方古代美学的开端