艺术节黑板报-

2021年1月25日发(作者：改组词)

五年级简易方程讲义

第一课时：用字母表示数

【
学习目标
】

1
、理解用字母表示数的意义和作用。

2
、能正确运用字母表示运 算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周
长、面积。

3
、能正确进行乘号的简写，略写。

【
学习重点
】
理解用字母表示数的意义和作用。

【
学习难点
】
能正确进行乘号的简写，略写。

一、自主学习
（感知用字母表示数的意义）

1
、阅读教材主题图， 理解图意。在书上填出例
1
中用图形、符号、字母表示的数。

2
、思考：这
3
道小题中，要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点。你还见过哪些用符号或 字母表
示数的例子，如

，

。

3、回忆学过哪些运算定律，怎样用字母表示，阅读理解例
2
后完成下面的题。

加法交换律：

加法结合律：












乘法交换律：

乘法结合律：











乘法分配律：

【 在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写，是怎样表示的。】
a
×b=b
×
a
可以
写成：
a
〃
b=b
〃
a
或
ab=ba
(a
×
b)
×
c= a
×
(b
×
c) (a
〃
b)
〃
c=a
〃
(b
〃
c)
或
(ab) c=a(bc)
。

4
、阅读理解例
3
，用字母表示计算公式的意义和方法。

用
S
表示

，
C
表示

，
a
表示边长，试写出正方形的面积公式

和周长公式

，学生先
自己试写，然后小组交流，看书讨论。

5
、完成教材第
46
页做一做。

二、合作探究、归纳展示

1
、

㎡
表示（

）相乘，读作
( )
；省略
( )
和
( )
的乘号后，数字一定要写在
( )
的前
面。

2< br>、超市运回
10
箱方便面，每箱
X
元，卖出
180
袋 。

（
1
）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（

）

（
2
）根据这个式子，求当
X=24
时，超市 还剩方便面多少袋？

【
自我检测
】

1
、
(1)
省略乘号，写出下列格式。

x
×
y( ) 7
×
a( ) 1
×
a( ) y
×
3+9( )


(2)
下面式子对吗？如果不对请改正过来。

㎡
写作
m
×
2
（


）
a
×
b
写作
ba
（


）
1
×
a
写作
1a
（


）。

2
、填一填。

（
1
）小红体重
36
千克 ，比小莉重
a
千克，小红体重（

）千克。

（< br>2
）李佳有
10
元钱，买钢笔用去
x
元，还剩（

）元。

第二课时：简易方程

【使用说明及学法指导】

1
、
结合问题自学课本第教材
P47
－
P48
页，
用红笔勾画出疑惑点；
独立思考完成自主学习和合作探究任务，
并总结规律方法。
2
、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

【
学习目标
】

1
、进一步理解用字母表示数的意义和作用。

2
、正确运用字母表示常用数量关系。

3
、较熟练地利用公式、常用数量关系求值。

【
学习重点
】

正确运用字母表示常用数量关系。

【
学习难点
】
用字母表示常用数量关系。


一、自主学习

1
、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？

2
、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。

2
×
3 a
×
7 14
＋
b a
÷
7 a
×
a 5
－
x 0.6
×
0.6
3
、阅读教材主题图，理解图意。

4
、（
1
）爸爸比小红大（

）岁。

当小红
1
岁时，爸爸（

）岁，当小红
2
岁时，爸爸（

）
岁……
.
这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。

（
2
）你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）

法
1
：小红的年龄＋
30
岁＝爸爸的年龄

，

法
2
：
a
＋
30
。

（
3
）你喜欢（

）种表示方法，为什么，理由是（

）。

想一想：
a
可以是哪些数？
a
能是
200
吗？为什么？

（
4
）当
a
＝
11
时，爸爸的年龄是（

），算式写在书上
47
页。

5
（
1
）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗，

（
2
）式子中的字母可以表示哪些数

（
3
）图中小朋友在月球上能举起的质量是（

）千克。

6
、完成教材第
48
页做一做。



二、合作探究、归纳展示

1
、
用含有字母的式子不仅可以表示
（

）
、
（

）
，
也可以表示
（

）
。

2
、请结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并 讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准
体重重，又说明什么？

【
自我检测
】

1
、用含有字母的式子表示下面的数量关系。

a
与
b
的差（

）
x
与
8.5
的积（

）

比
b
多
c
的数（

）

y
的
4
倍（

）
b
除
c
（

）
x
减去
a
的
2
倍（

）

2
、根据运算定律填空。

b
×
(a+c)=
□×□
+
□×□
56x+44x=
（□
+
□）×□
a-b-c=
□
-(
□
+
□
)
第四课时：解方程
1
学习目标：

1
、
结合问题 自学课本第
57
页，
用红笔勾画出疑惑点；
独立思考完成自主学习和合作探究 任务，
并总结规
律方法。结合具体的题目，初步理解方程的解与解方程的含义。

2
、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

3
、进一步提高比较、分析的能力。

学习重点、难点：
比较方程的解和解方程这两个概念的含义。


一、自主学习

1
、回忆填空。

（
1
）天平两边同时增加或减少
(







)
的物品，天平保持平衡；

（
2
）天平两边的（






）同时扩大或缩小相同的（






）数，天平保持平衡。

2
、阅读教材主题图，理解图意。

（
1
）从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？



杯子与水的质量加起来共重
250
克。用一个方程来表示这一等量关：（









），
x
是（




）
方程左右 两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到
x
等于多少呢？学生先自己思考，再< br>在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。

（
2
）观察根据数感直 接找出一个
x
的值代入方程，看看左边是否等于
250
。

（
3
）利用加减法的关系：
25
0
－（





）
=150
。

（
4
）把
250
分成
100+
（




），再利用等式不变的规律从两边减去
100
，或者 利用对应的关系，得到
x
的值。

（
5
）直接利用等式不变的规律从两边减去（








）。对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而 得
到
x
的值等于
150
，将
150
代入方程，左右 两边（




）。


3
、认识和区别方程的解和解方程。

（
1
）像这样，使方程（




）两边 相等的未知数的值，叫做方程的解，刚才，
x=150
就是方程
100+x=250< br>的解。

（
2
）
而求方程的解的过程叫做解方程，
刚 才，
我们用这种方法来求
100+x=250
的解的过程就是
（






）
。

二、合作探究、归纳展示

1
、方程的解是一个具体的（



），而解方程是一个（



），方程的解是解方程的目的。

2
、解方程。


X+3.5=79.4











6x=7.5









x÷
5=4.25



自我检测：

1
、后面的括号中哪个是方程的解？

(1) x+32=76 (x=44, x=108 )




(2)12-x=4 ( x=16, x=8 )



(3)3÷
x=1.5 ( x=0.5, x=2)

2
、探究创新题。

小晴家、
小强家和学校都在成一条直线的路上，
并且位于学校两侧，小晴从家出发，
每分钟走
6 0
米，
m
分钟可到学校，小强从家出发，每分钟走
65
米，
m
分钟可以到学校。

(1)
小晴和小强，谁家离学校远？远多少米？

(2)
如果
m=20
，小晴家与小强家相距多少米？



第五课时：解方程
2
学习目标：

1
、

结合问题学课本第
58
、
59
页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主 学习和合作探究任务，并总
结规律方法并结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。

2
、

掌握解方程的格式和写法。

3
、进一步提高学生分析、迁移的能力。

学习重难点：

掌握解方程的方法。


一、自主学习

1
、解方程。



6.5+ x=80.5










50÷
x=2.5









x
－
5=4.25



2
、阅读教材
58
页主题图，理解图意。


（< br>1
）从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的
3
个皮个球加起
来共有（






）个，列方程：（













）。

（
2
）要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求
x
等于什么，我们该怎么利用等式保持不 变的规律来求出
方程的解呢，方程两边同时减去一个（






），左右两边仍然相等，列式：（









），化简后
x=
（






），这就是方程的解。

（< br>3
）左右两边同时减去的为什么是
3
，而不是其它数呢？因为，两边减去
3
以后，左边刚好剩下一个
（






），这样，右边就刚好是（






）。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使
方程的一边只剩下一个
x
即可。

（
4
）
x=6
带不带单位呢，
x
在这里只代表一个（




），因此不带单位。

（
5
）检验
x=6
是不是正确的答案，还需要（



）。

方程左边
=x+3
=
（



）
+3
=9
=
方程（



）边

所以，

x=6
是方程的（





）。



3
、阅读教材
59
页主题图，理解图意
.

< br>(1)
方程
3x=18
，
怎样才能求到
1
个
x
是多少呢？同桌的同学互相讨论，
如有问题，
可以出示书上的示意
图帮助分 析。

(2)
在方程两边同时
(





)
3
即可。刚好把左边变成
1
个
(


)
。让学生打把例
2
中的解题过程补充完整。

二、合作探究、归纳展示

1
、通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的
(




)
两边同时减去一个
(




)
的数，左右两边仍然
（





）。

2
、
通过刚才的学习，
我们知道了在方程的两边同时
（





）
一个不为
0
的数，
（






）
两边仍然相等。

自我检测：

1
、

完成
59
页的“做一做”。

2
、根据题意列方程，并解答。


（
1
）把x
粒糖平均分给
4
个小朋友，没人得
5
粒，刚好分完。




（
2
）学校买了
2
箱乒乓球，每箱
25
元，共花了
25
元。每个乒乓球多少元，



﹡
3
、根据题意写出等量关系，再列出方程。




一本书有
x
页，小化看了
27
页，还剩
34页没看

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