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2021年1月25日发(作者：排的拼音)

六年级追击相遇问题
概念理解：


基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。


基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间


关键问题：确定行程过程中的位置

，时间相等

相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）


追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）


例题讲解：（一次的相遇追及问题）

【例
1
】一列快车和一列慢车 同时从甲乙两地相向而行，慢车每小时行
50
千米，快车比慢车
快
20%，经过小时，两车相遇，请问甲乙两地相距多少千米



#

【例
2
】
A
、
B
两地相距
540
千米，一列客车与一列货车分别从
A
、
B
两地相向而行，客车每小
时 行
120
千米，货车每小时行
90
千米，已知客车出发
1
小 时后，货车才出发，求货车出发几
小时后，两车相遇




（练习
1
）甲、乙两地相距
102
千米，赵、李二人骑自行车分别从两城同 时相向出发，赵每
小时行
15
千米，李每小时行
14
千米，李在中途 修车耽误
1
小时，然后继续前进，他们经过
多少小时相遇




小李和小王二人分别从
A
、
B
两地同时出发， 如果两人同向而行，小李
25
分钟赶上小王；
如果两人相向而行，
10
分钟可相遇，又已知小王每分钟行
30
米，求
A
、
B
两地 的距离。


[


【例
3
】甲、乙二 人分别从
A
、
B
两地同时出发，如果两人同向而行，甲
26
分钟赶上乙；如
果两人相向而行，
6
分钟可相遇，又已知乙每分钟行
50米，求
A
、
B
两地的距离。（追及相
遇都有）




（练习
3
）小李和小王二人分别从
A
、
B
两地同时出发，如果两人同向而行，小李
25
分钟赶
上小王； 如果两人相向而行，
10
分钟可相遇，又已知小李每分钟行
50
米，求
A
、
B
两地的距
离。








<
多次往返问题（追及相遇综合问题）

第一次相遇一个全程，第二次相遇两个全程

【例
3
】小强和大强位 于
AB
两地同时出发往返于
AB
两地之间，小强的速度是
20
米
/
分钟，
大强的速度是
30
米
/
分钟，
AB
间的距离是
100
米，问第四次相遇点距离
B
点的距离




【例
4
】快、慢两车同时从甲、已两地 相向而行，快车每小时行
45
千米，慢车每小时行
40
千米。两车不断往返 于甲、乙两地，当两车第三次相遇后，快车又行了
360
千米与慢车相遇。
甲、乙两地 相距多少千米





（练习
4
）甲乙两人分别从
AB
两地相向而行，甲乙速度比为
7:11
。第一 次相遇以后，甲又
走了
420m
，两人第二次相遇了，求
AB
两地距 离。

、




【例
5
】 甲乙两车分别从
A
、
B
两地同时相向而行，甲乙速度比为
7:11< br>，到达
B
、
A
两地后
立即返回，第二次相遇时甲车距
B
地
80km
。
A
、
B
两地相距多少千米




（练习
5
）甲乙两车分别从
A
、< br>B
两地同时相向而行，甲乙速度比为
4:5
，到达
B
、
A
两地
后立即返回，第三次相遇时甲车距
B
地
70km
。
A
、
B
两地相距多少千米




!

【例
6
】甲乙两人在相距
90
米的直路上来回 跑步，甲速为每秒
3
米；乙速为每秒
2
米．若
同时从两个端点出发， 且每人都跑了
13
分钟，他们在这段时间内相遇多少次





（练习
6
）
甲乙两人在相距
90
米的 直路上来回跑步，
甲速为每秒
3
米；
乙速为每秒
2
米．若
同时从两个端点出发，甲乙两人一共相遇
4
次，则他们一共花了多少时间

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