经典智力题解法：十二个乒乓球称重三次
余年寄山水
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2021年01月25日 20:24
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劳动诗歌-
经典智力题解法：
十二个乒乓球称重
三次
有十二个大小、形状都相 同的乒乓球，要求
用没砝码的天秤称三次，找出其中唯一的异常
球，并且知道它是重了还是轻了 。乒乓球称重智
力题分析
经典智力题之所以经典
,
除了需要开动脑 筋
思考外，它不受人种、年龄、学历等因素限制，
这道题，一小时之内某些大学生解不出，而某 些
小学生却能解出来，不是什么奇怪的事情。
有部分人认为分三组，每组
4
个乒乓球解不
出来，往往是思维卡在了一个地方。
有部分人认为分两组，每 组
6
个乒乓球能解
出来，往往忽略了一个因素，或者无视了这个因
素。
最终能找到正确方法的人，当然会分析下先
称
6
个，因为这种方法很明显 、很简单。
下面我们先来分两组尝试下称重，并找出失
败的所在，要总结，失败是成 功之母。似是而非
的分两组误解（
6-6
）
将
12
个乒乓球分为两组
,
每组
6
个。我们标
记
②③④⑤⑥为一组，⑦⑧⑨⑩⑾⑿为另一
组。
第一次称重，
②③放一边，④⑤⑥放另一边。
1
、如果第一次称重不平衡，则异常球在
②③中，
或在④⑤⑥当中，
这里有两种情况：
a
、
②③比④⑤⑥重；
b
、
②③比④⑤⑥轻。
1.1
、第二次称重
,
我们将
④放一边
,
②⑤放另一边，即去掉③和⑥，
②④互换。
1.1.1
如果平衡
,
则异常球是③或者是⑥
,
第三次称重，我们将③与⑥之外的任意一个
z4c4e
明升
正常球进行称重。
1.1.1.1
如不平衡
,
则可断定③为异常球
c
、如果第一次称，左端重
(
情况
a)
，则③比
其他球更重
d
、如果第一次称，右端重
(
情况
b)
，则③比
其 他球更轻
1.1.1.2
、如平衡
,
则可断定⑥为异常球
,
e、如果第一次称，左端重
(
情况
a)
，则比⑥
其他球更轻。
f
、如果第一次称，右端重
(
情况
b)
，则比⑥其他球更重。
1.1.2
如果不平衡
,
则异常球是
④或者是②⑤
,
这里同样有两种平衡结果
1.1.2.1
、如果②⑤互换后，平衡结果跟第
一次称重一样，则②⑤为正常球，
④里有一个为异常球。我们拿
与除④外的任意一球进行第三次称重。
g
、
如果第三次平衡，
第一次左端重
(
情况
a)
，
则④为异常球，比其他球更轻。
h
、
如果第三次平衡，
第一次右端重
(
情况
b)
，
则④为异常球，比其他球更重。
i
、如果第三次不平衡，第一次左端重
(
情况
a)
，则
为异常球，比其他球更重。
z4c4e
明升
j
、如果第三次不平衡，第一次右端重
(
情况
b)
，则
为异常球，比其他球更轻。
1.1.2.2
、如果②⑤互换后，平衡结果跟第
一次称重不一样，则
④为正常球，②⑤里有一个为异常球。我们
拿②与除⑤外的任意一球进行第三次称重。
k
、
如果第三次平衡，
第一次左端重
(
情况
a)< br>，
则⑤为异常球，比其他球更轻。
l
、
如果第三次平衡，< br>第一次右端重
(
情况
b)
，
则⑤为异常球，比其他球更重。< br>
m
、如果第三次不平衡，第一次左端重
(
情况
a)
，则②为异常球，比其他球更重。
n
、如果第三次不平衡，第一次右端重
(
情况
b)
，则②为异常球，比其他球更轻。
2
、如果第一 次称重平衡
,
则异常球在⑦⑧⑨
,
或在⑩⑾⑿当中。
2. 1
、第二次称重
,
我们将⑦⑧放天平一边
,
⑨⑩放天平另一边，去掉 ⑾和⑿。
2.1.1
、如果平衡
,
则异常球为⑾或⑿。我们
将⑾与除⑿外的任意一球进行称重。
2.1.1.1
、如果不平衡
,则异常球为⑾，通过
与正常球的对比，我们可判断出⑾的轻重关系。
2.1.1 .2
、如果平衡
,
则异常球为⑿，但在这
里，我们无法判断出⑿的轻重关系。
2.1.2
、如果不平衡
,
则异常球为⑦⑧或⑨
z4c4e
明升
⑩。我们知道，只称一次是无法判断出来
4
个球
当中的异常球的。
至此，我们可以得出结论：按照
6-6
两组分
法去称，是无法判断出
12
个评乒乓球当中的异
常球及其轻重关系的。有点复杂的分三组正解
（
4- 4-4
）
接下来我们探讨分三组的解法。
将
12
个乒乓球分为三组
,
每组
4
个。我们标
记
②③④，⑤⑥⑦⑧为一组
,
⑨⑩⑾⑿为另一
组。
第一次称重
,
②③④放一边
,
⑤⑥⑦⑧放另一边。