小学奥数超经典填算式题-
温柔似野鬼°
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2021年01月26日 00:21
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家长会方案-
填算式（二）
上一讲介绍了在加、
减法算 式中，
根据已知几个数字之间的关系、
运
算法则和逻辑推理的方法，
如何进行 推断，
从而确定未知数的分析思考方
法
.
在乘、除法算式中，与加减法算式中 的分析方法类似，下面通过几个
例题来说明这类问题的解决方法。
例
1
在右面算式的方框中填上适当的数字，使算式成立。
所以乘数的十位数字为
8< br>或
9
，经试验，乘数的十位数字为
8
。
被乘数和乘数确定了，其他方框中的数字也就容易确定了。
解：
例
2
妈妈叫小燕上街买白菜，
邻居张老师 也叫小燕顺便代买一些
.
小燕买
回来就开始算帐，
她列的竖式有以下三个，< br>除三式中写明的数字和运算符
号外，其余的由于不小心都被擦掉了
.
请你根据三 个残缺的算式把方框中
原来的数字重新填上。
两家买白菜数量（斤）：
小燕家买菜用钱（分）：
张老师家买菜用钱（分）：
分析
解决问题的关键在于算式①，由于算式①是两个一位数相加，
且和的个 位为
7
，因此这两个加数为
8
和
9
。
算式②与③的被乘数应为白菜的单价，
考虑这个两位数乘以
8
的积 为
两位数，所以这个两位数应小于
13
，再考虑这个两位数乘以
9
的 积为三
位数，所以这个两位数应大于
11.
因此这个两位数为
12
。
例
3
在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立。
解：
例
4
下式中，“□”表示被擦掉的数字，那么这十三个被擦掉的数字的
和是多少
9
乘以
1
～
9
中的哪个数字都不可能出现个位为
0
，
进而被乘数的个位
数字不为
9
，只能为
4
，则乘数的十位数字必为
5.
< br>与乘数的个位数字
6
相乘的积的十位数字为
0
，考虑
3
×
6=18
，
8
×
6=48
，
的积的十位数字为
7
，所以被乘数的十位数字为
3.
再由 于被
千位数字为
1.
因而问题得到解决。
解：
∴
1+3+4+5+7+4+6+1+6+9
＋
1
＋
0+4 =51
。
例
5
某存车处有若干辆自行车
.已知车的辆数与车轮总数都是三位数，
且
组成这两个三位数六个数字是
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
7
，则存车处有多少辆自
行车
分析
此题仍属 于填算式问题，因为车辆数乘以
2
就是车轮总数，所
以此题可转化为把
2、
3
、
4
、
5
、
6
、
7分别填在下面的方框中，每个数字
使用一次，使算式成立
.
此题的关键在于确定被乘数——即自行车的辆数。
因为一个三位数乘以
2
的积仍为三位数，
所以被乘数的首位数字可以
为
2
、
3
或
4
。
①若被乘 数的首位数字为
2
，则积的首位数字为
4
或
5
。
（
i
）若积的首位数字为
4
，则积的个位数字 必为
6
，由此可知，被乘
数的个位数字为
3.
这时只乘下
5
和
7
这两个数字，不论怎样填，都不可
能使算式成立。
（
ii
）若积的首位数字为
5
，说明乘数
2与被乘数的十位数字相乘后
必须向百位进
1
，所以被乘数的十位数字可以为
6
或
7
。
若被乘数的十位数字为
6
，则积的个位数字为
4
，那么被乘数的个位
数字便为
7
， 积的十位数字为
3.
得到问题的一个解
若被乘数的十 位数字为
7
，则积的个位数字为
4
或
6
，但由于
2
和
7
都已被使用，
所以积的个位数字不可能为
4
，
因而只能为
6.
由此推出被乘
数的个位数字为
3
，则积的十位数字为
4.
得到问题的另一解：