小学奥数算式谜
玛丽莲梦兔
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2021年01月26日 00:29
最佳经验
本文由作者推荐
一件令人感动的事-
第
5
讲
算式谜（一）
一、知识要点
“算式谜”
一般是指那些含有未知数字或缺少运算 符号的算式。
解决这类问
题，
可以根据已学过的知识，
运用正确的分析推理方 法，
确定算式中的未知数字
和运用符号。
由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜 谜语游戏，
所以，
我
们把这类题目称为“算式谜题”。
解答算式谜 问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐
步试验，分析求解，通常要运用倒推法、 凑整法、估值法等。
二、精讲精练
【例题
1
】
在下面算式的括号里填上合适的数。
【思路导航】
根据题目特点，先看个位：
7
＋
5=12
，在 和的个位（
）中填
2
，
并向十位进一；再看十位，（
）
+4+1
的和个位是
1
，因此，第一个加数的（
）
中只能填
6
，并向百位进
1
；最后来看百位、千位，
6 +
（
）
+1
的和的个位是
2
，
第二个加数的（
）中只能填
5
，并向千位进
1
；因此，和的千位（
）中应填
8
。
练习
1
：
（
1
）在括号里填上合适的数。
（
2
）在方框里填上合适的数。
（
3
）下面的竖式里，有
4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的
4
个数字的
和。
【例题
2
】
下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞 ”分别代表不同的数
字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。
1
< br>【思路导航】
先看个位，
3
个“飞”相加的和的个位数字是
1
，可推知“飞”
代表
7
；
再看十位，
3
个
“腾”< br>相加，
再加上个位进来的
2
，
所得的和的个位是
0
，
可推知“腾”代表
6
；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的
2，所得
和的个位是
0
，“龙”可能是
4
或
9
， 考虑到千位上的“巨”不可能为
0
，所以
“龙”只能代表
4
，“巨” 只能代表
1
。
练习
2
：
当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。
【例题
3
】
下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表
0
—
9
这
十个数字中的某一个，
相同的汉字代表相同的数字。
这些汉字各代表哪些数字？
【思路导航】
这道题应 以“卒”入手来分析。“卒”和“卒”相加和的个位
数字仍然是“卒”，这个数字只能是
0。确定“卒”是
0
后，所有是“卒”的地
方，都是
0
。注意到百 位上是“兵”
+
“兵”
=
“卒”，容易知道“兵”是
5
，< br>“车”
是
1
；再由十位上的情况可推知“马”是
4
，进而推得 “炮”是
2
。
2
练习
3
：
【例题4
】
将
0
、
1
、
2
、
3、
4
、
5
、
6
这七个数字填在圆圈和方格内，每个数< br>字恰好出现一次，组成一个整数算式。
○×○
=
□
=
○÷○
【思路导航】< br>要求用七个数字组成五个数，
这五个数有三个是一位数，
有两
个是两位数。显然 ，方格中的数和被除数是两位数，其他是一位数。
0
和
1
不能填入 乘法算式，也不能做除数。由于
2
×
6=12
（
2
将出现两 次），
2
×
5=10
（经试验不合题意），
2
×
4 =8
（
7
个数字中没有
8
），
2
×
3=6
（
6
不能成
为商）。因此，
0
、
1
、2
只能用来组成两位数。经试验可得：
3
×
4=12=6=
÷< br>5.
练习
4
：
（
1
）将0
、
1
、
3
、
5
、
6
、8
、
9
这七个数字填在圆圈和方筐里，每
个数字恰好出现一次组成一个整 数算式。
○×○
=
□
=
○÷○
（
2< br>）填入
1
、
2
、
3
、
4
、
7
、
9
，使等式成立。
□÷□
=
□÷□
（
3
）用
1
、
2
、
3
、
7
、
8
这五个数字可 以列成一个算式：（
1+3
）×
7=28
。请
你用
0
、
1
、
2
、
3
、
4
、
6
这六个数字列成一个算式。
3
【例 题
5
】
把“＋、－、×、÷”分别放在适当的圆圈中（运算符号只能用
一次） ，并在方框中填上适当的数，使下面的两个等式成立。
36
○
0
○
15=15 21
○
3
○
5=
□
【思路导航】先从第一个等式入手，等式右边是
15
，与等式左边最后一个
数
15相同，因为
0+15=15
，所以，只要使
36
与
0
的 运算结果为
0
就行。显然，
36
×
0+15=15
因为第 一个等式已填“×”、“
+
”，在第二个等式中只有“－”、“÷”
可以填，题目要求 在方框中填整数，已知
3
不能被
5
整除，所以“÷”只能填在
21< br>与
3
之间，而
3
与
5
之间填“－”。
练习
5
：
（
1
）把“＋、－、×、÷”分别填入 下面的圆圈中，并在方框中
填上适当的整数，使下面每组的两个等式成立。
①
9
○
13
○
7=100 14
○
2
○
5=
□
②
17
○
6
○
2=100 5
○
14
○
7=
□
（
2
）将
1
～
9
这九个数字填入□中
（每个数字只能用一次）
，
组成三个等式。
□＋□
=
□
□－□
=
□
□×□
=
□
第
6
讲
算式谜（二）
一、知识要点
解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：
1
．认真分析 算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分
作出局部判断；
2
．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；
3
． 试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而
准确的目的；
4
．算式谜解出后，要验算一遍。
4