小学五年级奥数 蝴蝶模型
别妄想泡我
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2021年01月26日 00:57
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六年级数学上册期末试卷-
蝴
蝶模型
本讲主线
1.
四边形中
的蝴蝶模型
2.
梯形中的
蝴蝶模型
板块一
:
四边形中的蝴蝶模型
【例
1
】
(
★★
)
如图，某公园的外轮廓是四边 形
ABCD
，被对角线
AC
、
BD
分成四个
部分，
△
AOB
面积为
1
平方千米，
△
BOC
面积为
2
平方千米，
△
COD
的
面积为
3
平方千米，公园由陆地面积是
6.92
平方千米和人工湖组成，
求
人工湖的面积是多少平方千米？
C
B
O
A
D
1.
四边形中蝴蝶模型
⑴
S
1
×
S
3
＝
S
2
×
S
4
⑵
△
ABD
AO
S
1
D
S
2
O
A
S
3
B
S
4
△
CBD
OC
【例
2
】
(
★★★★
)
如图，平行四边形
ABCD
的对角线交于
O
点，
△
CEF
、
△OEF
、
△
ODF
、
△
BOE
的面 积依次是
2
、
4
、
4
和
6.
求：
A
D
⑴
求
△
OCF
的面积；
板块二
:
梯形中的蝴蝶模型
2.
梯形中的蝴蝶模型
A
a
D
O
S
2
1
S
4
⑵
求
△
的面积
.
B
E
G
C
F
B
C
S
b
3
⑴
S
1
×
S
3
＝
S
2
×
S
4
⑵
S
1
:
S
2
:
S
3
:
S
4
＝
a
2
:
ab
:
b
2
:
ab
⑶
AO
DO
a
OC
OB
b
1
【例
3
】
(
★★
)
< br>【例
4
】
(
★★★
)(2009
年第
14< br>届华杯赛决赛
)
如
下图，梯形
ABCD
的
AB平行于
CD
，对角线
AC
，
BD
交于
O
，已知
如图所示，在梯形
ABCD
中，
AB
∥
CD
，对角线
AC
，
BD
相交于点
O
.
已
△
AOB
与
△
BOC
的面积分别为
25
平方厘米与
35
平方厘米，那 么梯形
知
AB
＝
5
，
CD
＝
3
，且梯形
ABCD
的面积为
4
，求三角形
OAB
的 面
ABCD
的面积是多少平方厘米
.
A
B
25
积
.
35
D
C
O
A
O
B
D
C
【例
5
】
(
★★★
)
如图，
BD
、
CF
将长方形
ABCD
分成
4
块，
△
DEF
的面积是
4
平方厘
米，
△
CED
的面积是
6
平方厘米
.
问：四边形
ABEF
的面积是多少？
【超常大挑战】
(
★★★★
)(
迎春杯高年级初赛
) 如
图，长方形
ABCD
被
CE
、
DF
分成四块 ，已知其中
3
块的面积分
别为
2
、
5
、
8
平方厘米，那么余下的四边形
OFBC
的面积为
___ __
平方厘