一元一次方程应用--打折销售
温柔似野鬼°
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2021年01月26日 01:00
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中秋节活动-
应用一元一次方程——打折销售
1
．
商品销售中与打折有关的概念及公式
(1)
与打折有关的概念
①进价：也叫成本价，是指购进商品的价格．
②标价：也称原价，是指在销售商品时标出的价格．
③售价：商家卖出商品的价格，也叫成交价．
④利润：
商家通过买卖商品所 得的盈利，
一般以“获利”、
“盈
利”、“赚”等词语表示所得利润．
⑤利润率：利润占进价的百分比．
⑥打折：
出售商品时，
将标价乘十分之几或百分之几卖出即为打
折．
打几折，
就是以原价的百分之几十或十分之几卖出．
如打
8
折就是以原价的
80%
卖出．
(2)
利润问题中的关系式
①售价＝标价×折扣；
售价＝成本＋利润＝成本×
(1
＋利润率
)
．
②利润＝售价－进价＝标价×折扣－进价．
利润
③利润＝进价×利润率；< br>利润＝成本价×利润率；
利润率＝
进价
售价－进价
＝
.
进价
【例
1
】
(1)
某商品成本
100
元，提高
40%
后标价，则标价为
__________
元；
(2)500
元的
9
折是
__________
元，< br>__________
元的八折是
340
元；
(3)
一件商品的进价是
40
元，售价是
70
元，这件商品的利润率
是< br>__________
．
2
．
列方程解应用题的一般步骤及注意事项
(1)
列方程解应用题步骤
①审：审题，分析题中已知的是什么、求的是什么，明确各数量
之间的关系．
②找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．
③设：设未知数
(
一般求什么就设什么
)
．
④列：根据相等关系列出方程．
⑤
解：
解所列的方程，求出未知数的值．
⑥验：检验所求出的解是否符合实际意义．
⑦答：写出答案．
(2)
列方程解应用题应注意
①列方程时，要注意方程两边应是同一类量，并且单位要统一．
②解、答时必须写清单位名称．
③求出的方程的解要判断是否符合实际意义，即必须检验．
【例
2
－
1
】
在商品市场经常可以听到小贩的叫 嚷声和顾客的讨
价还价声：“
10
元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能< br>再便宜
2
元？”如果小贩真的让利
(
便宜
)2
元卖了 ，
他还能获利
20%
，
那么一个玩具赛车进价是多少元？
【例
2
－
2
】
某商场购进甲、乙两种服装后，都 加价
40%
标价出
售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标
价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付款
182
元，两
种服装 标价之和为
210
元．
问这两种服装的进价和标价各是多少元？
3
．
利用一元一次方程确定商品的利润
与商品的利润有关的实际问题主要有以下三类：
(1)
确定商品的打折数
利用一元一次方程解应用题的关键是找出题目中的 相等关系，
根
据相等关系列出方程．
利润中的求最低打折数的问题，
要根据与 打折
有关的等量关系：
标价×打折数－进价＝利润，
利润＝进价×利润率．
(2)
确定商品的利润
根据商品的售价和利润率确定商品的利润，
也是一元一次方程的
应用之一．用到的等量关系是：进价×
(1
＋利润率
)< br>＝售价．
(3)
优惠问题中的打折销售
商场中的某些优惠 销售是购买数量超过一定的范围才打折或超
过的部分打折．要分段分情况计算不同的利润．
【例
3
－
1
】
某种商品的进价是
400
元，标价是
600
元，商店要
求以利润不低于
5%
打折销售 ，那么售货员最低可以打几折出售此商
品？
分析：
利润问题的相等关系是： 商品售价－商品进价＝商品利
润．
其中商品利润＝进价
×
利润率，
即
400
×
5%.
而商品售价＝标价
×
打折数．