时针与分针重合问题
温柔似野鬼°
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2021年01月26日 01:25
最佳经验
本文由作者推荐
辛勤劳动-
前段时间，在徐庄小学听了一节关于时钟计算课，课后细细
想想有些问题值得深入探讨：
1
、小学数学教材能解决的问题
在
3
点 到
4
点之间，
几点几分？闹钟上的时针与分针第一次重合
?
方法：
分针每
5
分钟转动
30
度，
时针每分钟转过的角度是分针
的
1/12
，所以分针每分钟转
6
度，时针每分钟转动
0.5
度。这个问
题就变成了路程追赶问题：每分钟分针 追上时针（
6-0.5
）度。
3
点整：时针领 先分针
90
度，要使时针与分针第一次形成
30
度角，分针需要追
6 0
度。
60/(6-0.5)=10.91(
分钟
)=10
分
55
秒
所以闹钟上的时针与分针第一次形成
30
度角 的时间是
3
点
10
分
55
秒
当分针转
360
度时，时针转了
30
度。设时针和分针从 三点整开
始转，
时针转的角度为
X
，则分针转的角度为（
X+90< br>），根据比例得：
360/30=(X+90)/X
解得
X=90/11
，则分针转了
90/(11*6)
分，当
3:
（
1
5+1 5/11
）
=3:
（
16+4/11
）分重合
2
、初中数学教材能解决的问题
闹钟
12
时整，
时针和分针重合，
当时针与分针再次重合是几时几
分？第一次构成直角是几时 几分（有算式）
方法：把表盘分为
60
个格，一小时内 分针走
60
格，时针走
5
格，这样当分针走
1
格时，时针走
5/60=1/12
格。