六年级下册数学专项训练时钟问题
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2021年01月26日 01:29
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时钟问题
知
识概述：时钟上的时针和分针的运动是有规律的，时钟问题一般 都
是围绕时针、分针或秒针的重合、垂直、成直线或夹角的度数等问题
来进行研究的。
钟面上一圈分为
60
小格，分针每小时走
6 0
小格，时针每小时走
5
小时，时针的速度是分针的
时比时针多走
1
-
1
，分针每小时走
60
小格，分针每小
12
1< br>11
=
小格；还可以把钟面按“度”来分，分针一小
12
12
时走一圈是
360
°，
每分钟走
360
°÷
60=6
°，
时针
60
分针走
30
°，
所以时针每分钟走
30
°÷
60=0.5
°，分针每分钟比时针多走
6
°
-
0.5
°
=5.5
°。
解时钟问题时，可以把它转化为行程问题中的“追及问题”来解
答，基本的关系式是路程差÷速度差
=
追及时间。
例
1
、
从时针指向
4
点开始，
再经过多长时间，
时针正好与分针重合？< br>
同步精练：
1
、中午
12
时以后，
时针 与分针第一次重合时，
表示的时间是几时几
分？
2
、
5< br>点以后，
经过多长时间，
时针与分针第一次重合？第二次重合？
3< br>、现在是
6
点多钟，时针与分针恰好重合，再过多少时间，时针与
分针第一次位 于同一直线上？
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例
2
、
7
点多少分的时候，分针落后于时针
100
°？
同步精练：
1
、
8
点以后，什么时候分针与时针之间第一 次形成
120
°夹角？
2
、
4
点
48< br>分，时针与分针形成的夹角是多少度？
3
、三点开始，分针与时针第二次形成
30
°角的时间是三点几分？
例
3
、
五点过多少分时，
时针与分针离
“
5
”
的距离相等，
并且在
“
5
”
的两边？
同步精练：
1
、钟面上
4
点过几分时，
时针和分 针与
“
3
”
的距离相等，
并且在
“
3
”< br>的两边？
2
、钟面上
3
点过几分，时针与分针所在的射线与 中心到“
3
”字的连
线所成的角度相等？
3
、张华
5
点钟起床，
一看钟，
“
6
”
它恰好在时针和分针的正中 间
（即
两针到“
6
”的距离相等）
，这时是
5
点几 分？
例
4
、李芳
3
点多钟开始看书，时针和分针正好重合 在一起，
5
点多
钟看完书时，
时针与分针正好又重合在一起。
李芳看 了多长时间书？
同步精练：
1
、星期天，王甜
2
点多钟开始做作业，此时时针与分针正好重合在
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一起，
5
点多钟做完作业时，时针与分针又正好重合在一起 ，王甜做
作业用了多少时间？
2
、王兰下午
3
点到
4
点之间。当时针和分针正好重合在一起时，开
始做作业，当做完作业时，
时针与分 针刚好在一条直线上，王兰做了
多长时间的作业？
3
、老爷爷散步不到1
小时，结束时他发现手表上时针、分针的位置
正好与开始时时针、
分针的位置交 换了一下。
老爷爷散步用了多少时
间？
随堂练习：
1
、
8
时以后，时针与分针第一次重合时，表示时间是几时几分？
2
、现在是
10
时，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线
上？
3
、六点整时间与分针反向成一条线，下一次时针与分针反向成一条
线 是几点几分？
4
、在
9
时至
10
时之间，钟表的 长针与短针在同一直线上，这时是
9
时多少分？
5
、
2< br>点整以后，
经过多长时间时针与分针第一次垂直？第三次垂直？
6
、 在十二小时内，分针与时针一共重合了多少次？每次重合到下一
次重合相隔多少时间？
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