预案-

2021年1月26日发(作者：爱你爱在心坎里)
中国剩余定理




年级

班

姓名

得分




一、填空题




1.
有一个数，除以
3
余数是
1
，除以
4
余数是
3，这个数除以
12
余数是
_____.



2.
一个两位数
,
用它除
58
余
2,
除
73
余
3,
除
85
余
1,
这个两位数是< br>_____.



3.
学习委员收买练习本的钱
,
她只记下四组各交的钱
,
第一组
2.61
元
,
第二组
3.19
元
,
第三
组
2.61
元
,
第四组
3.48
元
,
又知道每本练习本价格都超过
1
角
,
全班共有
_____
人
.



4.
五年级两个班的学生一起排队出操
,
如果
9
人排一行
,
多出一个人；
如果
10
人排一行，
同样多出一个人
.
这两个班最少共有
_____
人
.



5.
一个数能被
3
、
5
、
7
整除，若用
11
去除则余
1
，这个数最小是
_____.



6.
同学们进行队列训练
,
如果每排
8
人,
最后一排
6
人；如果每排
10
人，最后一排少
4人
.
参加队列训练的学生最少有
_____
人
.



7.
把几十个苹果平均分成若干份
,
每份
9
个余
8
个
,
每份
8
个余
7
个,
每份
4
个余
3
个
.
这
堆苹果共有< br>_____
个
.



8.
一筐苹果< br>,
如果按
5
个一堆放
,
最后多出
3
个
.
如果按
6
个一堆放
,
最后多出
4
个
.
如果按
7
个一堆放
,
还多出
1
个
.
这筐苹果至少有
_____
个
.



9.
除以
3
余
1,
除以
5
余
2,
除以
7
余
4
的最小三位数是
_____.



10.
有一筐鸡蛋
,
当两个两个取、
三个三个取、四个四个取、五个五个取时，筐内最后都
是剩一个鸡蛋；当七个七个取出时，筐里最后一个也不剩< br>.
已知筐里的鸡蛋不足
400
个
,
那么
筐内原来共有
_____
个鸡蛋
.



二、解答题




11
．有一盒乒乓球，每次
8
个
8
个地数，
10
个
10
个地数，
12
个
12
个地数，最后总是
剩下
3
个
.
这盒乒乓球至少有多少个?



12.
求被
6
除余
4,
被
8
除余
6,
被
10
除余
8
的最 小整数
.



13.
一盒围棋子
,
三只三只数多二只
,
五只五只数多四只
,
七只七只数多六只
,
若此盒围棋
子的个数在
200
到
300
之间
,
问 有多少围棋子
?



14.
求一数
,
使其被
4
除余
2,
被
6
除余
4,
被9
除余
8.



---------------
答

案
----------------------



1.
7



因为除以
3
余数是
1
的数是




1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,…




除以
4
余数是
3
的数是
3,7,11 ,15,19,23,27,31…




所以，同时符合除以< br>3
余数是
1
，除以
4
余数是
3
的数有
7
，
19
，
31
，
…
这些数除以
12< br>余数均为
7.



2.
14



用一个两位数除
58
余
2,
除
73< br>余
3,
除
85
余
1,
那么
58-2=56, 73-3=70,85-1=84
能被这个两
位数整除
,
这个两位数一定是< br>56
、
70
和
84
的公约数
.



2
56
70
84



7
28
35
42



4
5
6



由可 可见
,56
、
70
、
84
的两位数公约数是
2 7=14
，可见这个两位数是
14.



3.
41



根据题意得




319-261=
练习本单价

第二、一组人数之差，




348-319=
练习本单价

第四、二组人数之差
.
即




练习本单价

第二、一组人数之差
=58,



练习本单价

第四、二组人数之差
=29
，




所以
,
练习本单价是
58
与
29的公约数
,
这样
,
练习本的单价是
29
分
,< br>即
0.29
元
.



因此
,
全班人数是




(2.61 2+3.19+3.48) 0.29

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