范成大的诗-

2021年1月26日发(作者：冰心原名)
牛吃草问题核心公式

剩余定理问题
:

牛吃草问题核心公式


【熟记】

牛吃草问题的核心公式 ：草场草量
=
（牛数－每天长草量
)×
天数，通常设每天长草量为
x

基础题型演练


【例
1
】

有一块牧场，可供
10
头牛吃
20
天；
15
头牛吃
10
天；则它可供
25
头牛吃？天


【解答】

根据核心公式：（
10
－
x)×
20=
（
15－
x)×
10=
（
25
－
x)×
？


（
10
－
x)×
20=
（
15
－
x)×10→x=5

将
x=5
代入，
?=5

【例
2
】

有一块牧场，可供
10
头牛 吃
20
天；
15
头牛吃
10
天；则它可供
?
头牛吃
4
天


【解答】

根据核心公式：（< br>10
－
x)×
20=
（
15
－
x)×
10=
（
?
－
x)×
4

（
10－
x)×
20=
（
15
－
x)×10→x=5

将
x=5
代入，
?=30

较为复杂的情形


【例
3
】
22
头牛吃
33
公亩牧场的草，
54
天可以吃尽；


17
头牛吃
28
公亩牧场的草，
84
天可以吃尽；


？头牛吃
40
公亩牧场的草，
24
天可以吃尽？


A.50
B.46
C.38
D.35

【解答】

设每公亩牧场每天新长出来的草可供
x
头牛吃
1
天，每公亩牧草量为
y

根据核心公式：
33y=
（22
－
33x)×54→y=
（

2
－

3x)×
18=36
－
54x

28y=
（17
－
28x)×84→y=
（
17
－
28x)×
3=51
－
84x

40y=
（
?
－
40x)×
24

36
－
54x=51
－
84x→x=1/2→y=9

40×
9=(?-
20)×24→?=35

其它情形


漏水问题，排队等候问题
...
等均可看作这种问题。


剩余定理问题
:

例
1
：一个数被
3
除 余
1
，被
4
除余
2
，被
5
除余
4
，这个数最小是几？


题中
3
、
4
、
5
三个数两两互质。


则〔
4
，
5
〕
=20
；〔
3< br>，
5
〕
=15
；〔
3
，
4
〕
=12
；〔
3
，
4
，
5
〕
=60
。


为了使
20
被
3
除余
1
，用
20×
2=40
；


使
15
被4
除余
1
，用
15×
3=45
；


使
12
被
5
除余
1
，用
12×
3 =36
。


然后，
40×
1
＋
45×< br>2
＋
36×
4=274
，


因为，
274>60
，所以，
274
－
60×
4=34
，就是所 求的数。


例
2
：一个数被
3
除余
2< br>，被
7
除余
4
，被
8
除余
5
，这个 数最小是几？


题中
3
、
7
、
8
三个数两两互质。


则〔
7
，
8
〕
=56
；〔
3< br>，
8
〕
=24
；〔
3
，
7
〕
=21
；〔
3
，
7
，
8
〕
=168。


为了使
56
被
3
除余
1
，用
56×
2=112
；


使
24
被
7
除余
1
，用
24×
5=120
。


使
21
被
8
除余
1
，用
21×
5=105
；


然后，
112×
2
＋< br>120×
4
＋
105×
5=1229
，


因为，
1229>168
，所以，
1229
－
168×7=53
，就是所求的数。


例
3
：一个数除以5
余
4
，除以
8
余
3
，除以
11余
2
，求满足条件的最小的自然数。


题中
5
、
8
、
11
三个数两两互质。


则〔
8
，
11
〕
=88
；〔
5
，
11
〕
=55
；〔
5
，
8
〕< br>=40
；〔
5
，
8
，
11
〕
=44 0
。


为了使
88
被
5
除余
1
，用
88×
2=176
；


使
55被
8
除余
1
，用
55×
7=385
；


使
40
被
11
除余
1
，用
40 ×
8=320
。


然后，
176×
4
＋
385×
3
＋
320×
2=2499
，


因为，
2499>440
，所以，
2499
－
440×5=299
，就是所求的数。


例
4
：有一个年级的 同学，每
9
人一排多
5
人，每
7
人一排多
1
人，每
5
人一排多
2
人，


这个年级至少有多少人？


题中
9
、
7
、
5
三个数两两互质。


则〔
7
，
5
〕
=35
；〔
9< br>，
5
〕
=45
；〔
9
，
7
〕
=63
；〔
9
，
7
，
5
〕
=315。


为了使
35
被
9
除余
1
，用
35×
8=280
；


使
45
被
7
除余
1
，用
45×
5=225
；


使
63
被
5
除余
1
，用
63×
2=126
。


然后，
280×
5
＋< br>225×
1
＋
126×
2=1877
，


因为，
1877>315
，所以，
1877
－
315×5=302
，就是所求的数。


例
5
：有一个年级的 同学，每
9
人一排多
6
人，每
7
人一排多
2
人，每
5
人一排多
3
人，问这个年级至少
有多少人？


题中
9
、
7
、
5
三个数两两互质。


则〔
7
，
5
〕
=35
；〔
9< br>，
5
〕
=45
；〔
9
，
7
〕
=63
；〔
9
，
7
，
5
〕
=315。


为了使
35
被
9
除余
1
，用
35×
8=280
；


使
45
被
7
除余
1
，用
45×
5=225
；
使
63
被
5
除余
1
，用
63×
2=1 26
。


然后，
280×
6
＋
225×
2
＋
126×
3=2508
，


因为，
2508>315
，所以，
2508
－
315×
7=303
，就是所求的数。

行政职业能力是指从事公务员职业所应具备的与拟任职位相关的知 识与技能。
行
政职业能力测验是对从事行政工作的国家机关工作人员是否具备行政工作能力的一种可能性的测验和验证，
它是公务员录用考试当中一门重要的笔试科目。
与
单 纯依靠基础知识的积累为主要方式的测验有所不同，
行政职业能力测验在性质
上是一种对基本、
潜在能力的考试，
是对知识的综合运用能力的测查，
要求应试
者反应快速、< br>敏捷，
因此需要考生长时间的积累和在考前做好各方面的充分准备。
本文从
20 10
年国家公务员录用考试行政职业能力测验考情分析、十年行政职业
能力测验命题变化分析及
2010
年命题趋势预测两部分进行阐述。



一、
2010
年行政职业能力测验考情分析



对于应试者而言，备考
2010
年行政职业能力测验首先应该了解的就是该测
验要考查 的是什么的问题。正所谓“知己知彼，百战不殆”，只有对
2010
年行
政职业能力测 验考情有详细的了解，
才能进行目的性更强、
针对性更具体的复习。
行政职业能力测验 是专门用于测查与行政职业有关的一系列心理潜能的标准化
考试。
我国的行政职业能力测验试卷 由人力资源和社会保障部人事考试中心组织
有关专家编制的，
主要用于国家行政机关招考非行政 领导职务工作人员。
它主要
是通过测量应试者的一系列心理潜能，
从而预测其在行政职 业领域内的相应职位
上取得成功的可能性。
下面我们将从测试内容与考核的素质与能力要素两方 面对
行政职业能力测验的考情进行分析。



(
一
)
测试内容



行政职业能力测验 作为想要加入公职人员队伍的应试者必须面对的第一关，
主要测查与公务员职业密切相关的，
且 适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的
应试者的基本素质和能力要素。
主要包括常识判断、< br>言语理解与表达、
判断推理、
数量关系和资料分析五大模块。题型均为客观性试题。


1.
常识判断



常识判断 主要考查的是考生所掌握的知识面的广泛程度。
其知识点覆盖范围
十分广泛，涉及
法律 、政治、经济、管理、历史、自然、科技
等多方面内容。要
通过短时间的突击复习来提高常识判 断能力的水平是很难的，
应试者若想在这一
部分有所突破，关键要加强平时的学习与积累。


2.
言语理解与表达



作 为一名公务员，需要具备快速、准确地阅读、理解文字材料的能力，需要
具备灵活、
准确、简练地运用文字材料表达信息的能力。
只有准确地理解别人传
达的信息和更好地表达自己的 信息，
才能保证信息间的顺畅流通。
言语理解与表
达主要考查的是应试者用语言文字进 行交流和阐述的能力、
迅速而又准确地理解
文字材料内涵的能力。
作为行政职业能力测 验中的重要组成部分，
言语理解与表
达的题型已相对成熟，
一般包括
片段阅读
和
选词填空
两类。
具体内容包括根据材
料查找主要信息及重要细节< br>;
正确理解阅读材料中指定词语、语句的准确含义
;
概括归纳阅读材料的中心、 主旨
;
判断新组成的语句与阅读材料原意是否一致
;
根据上下文合理推断阅读 材料中的隐含信息
;
判断作者的态度、意图、倾向、目
的
;
准确、得 体地遣词用字等。



3.
判断推理



判断推理能力是人类智力的核心部分，
它的强弱往往反映一个人对事物本质
及事物间联系的认知能力的高低。
公务员担负的行政管理工作、
所面临事物间的
关系和 矛盾十分复杂，
要处理好这些复杂的关系，
必须具备较强的判断推理能力。
判断推理试 题涉及对图形、
语词概念、
事物关系和文字材料的理解、
比较、
组合、
演绎和归纳等内容。具体题型一般包括图形推理、定义判断、类比推理、逻辑判
断等。



4.
数量关系



在高度发达的现 代信息社会中，
会有大量的信息要求管理者快速、
科学、
准
确地接受与处理，
而这些信息很多都是用数字来表达或者是与数字有关的，
因此，
作为国家公务员只有具 备数学运算的能力，
才能胜任现代化的信息管理工作。
数
量关系主要测查应试者理解、 把握事物间量化关系和解决数量关系问题的技能，
主要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等 。题型主要包括数字推理
和数学运算两种。
涉及的知识和所用的材料一般不超过高中范围甚至大 多数是小
学或初中水平，
但由于这部分题量较大，
多数应试者没有十分充裕的时间仔细 解
题，
因此需要应试者在复习时多注重解题的技巧，
只有在有限的时间内用尽量简便的方法选对答案，才能在这一部分取得高分。



5.
资料分析



资料分析主要测查应试者对文字资料、 统计表和统计图三种形式的数据性、
统计性资料进行综合分析推理与加工的能力。
在现代信息社 会中，
大量的信息往
往是以统计资料的形式反映出来的，
要准确地作出决策，
必须能对信息进行综合
分析、加工与传递，并且能在统计信息中找出“关键点”，特别是处于社会中枢< br>位置的国家行政管理机关工作人员必须具备对各种资料进行准确和快速分析的
综合能力。



(
二
)
考核的素质与能力要素



从行政职业能力测验所考查的内容来看，
从事行政工作的人员应当具备以下
基本素质和能力：



1.
具备坚定的政治素质



作为一名国家的公职人员，
应该具备比一般人员更高的政治素质。
尽管不同
历史时期、
不同国家对公职人员的要求有所不同，
但本质都是一样的，即要忠于
自己的国家，忠于自己的事业，忠于为人民服务。



在当前国情下，
对公务员的政治素质有以下三点基本要求：
首先，
应该具有
坚定正确的政治方向，在现阶段，就是努力学习马列主义、毛泽东思想、邓小平
理论和“三个代表”重要 思想，培养对党和国家事业的高度责任感和使命感
;
其
次，具有全心全意为人民服务的 思想境界
;
公务员是国家公仆，必须树立为人民
服务的意识，维护群众利益，自觉执行 党和国家的方针、政策、路线，通过自身
形象体现为人民服务的宗旨
;
再次，应该具有 廉洁奉公的政治道德，从事公务员
工作，就要坚守廉洁的品行，承担自己的道德责任和义务，树立正气和 威严。



2.
具备综合知识和较高的思维能力



公务员所面临的工作是十分复杂和多样的，需要综合运用多种学科的知识。
思维水平，
反映了国家工作人员观察事物的能力和抓住事物本质的能力。
只有具
备较 高的思维能力
.
才能真正适应国家公务员工作。



3.
具备解决各种矛盾的能力



作为一名国家工作人员 ，
在日常的工作生活中，
经常会遇到各种各样的矛盾
和问题。
具备丰富的理论 知识固然重要，
但若不能很好地利用理论来解决现实中
实际存在的矛盾、问题，仍无法胜任国家 行政管理这项繁重的工作
.
更谈不上真
正做到为人民服务的工作宗旨。
所以必 须学会用科学的方法解决问题，
提高应变
能力。



4.
具备一定的管理能力和写作能力



管理能力和写作 能力是国家工作人员应具备的基本能力。
公务员需承担的工
作越繁重，
管理的能力越重 要，
科学管理是提高效率的重要基础。
写作能力主要
是指对所从事的工作不但应具备口 头表达能力，
还应该学会文字表达能力，
学会
能用书面的形式把学习、
工作的 情况和思想收获进行系统地归纳和综合，
这样才
能提高自己的精神收获
.
才能 发挥公文写作的工具性作用。

二、十年行政职业能力测验命题变化分析及
2010
年命题趋势预测



2000
年是公务员考试规范化的一个重要年份
.
从< br>2000
年至
2009
年
.
国家公
务员考试已走过了 十年的历程
.
行政职业能力测验作为公务员考试的重要组成部
分，
其试题设置 也逐渐成熟起来。
为了应试者能更好地备考
2010
年公务员考试，
下面将分 别对历年行政职业能力测验命题变化和
2010
年命题趋势进行分析。



(
一
)
历年行政职业能力测验命题变化分析



我们首先对以往十年行政职业能力测验的题型与题量分布情况，
通过表格形
式做一下介绍：






(
其中“一 ”代表当年不考查此类题型，
1
×
5
题代表
1
种类型的大题 里含有
5
个小题，下同。
)


从上表可以看出，
行政职业能力测验都是客观试题，
即以选择题的形式出现。
而且题型以单项选择题为主，多选 或不定项选择题一般只出现在常识判断题当
中，
而从
2004
年开始
.
多选或不定项选择题也没有再出现过，
未来这类题型出现
的可能性也不大。



2002
年至
2006
年行政职业能力测验出现了分类 考试的情况。
尽管分类考试
的名称有所不同
2002
年到
2004< br>年，分为《行政职业能力测验
A
》和《行政职业
能力测验
B
》
;2005
年和
2006
年，分为《行政职业能力测验
(
一
)
》与《行政职业
能力测验
(
二
)
》
但通 过分析可以看出，
这五年的分类考试均是根据应试者所报考
的职位的类别为标准进行划分的。< br>从上面的表格中可以看出，
不管是
《行政职业
能力测验
A
》< br>与
《行政职业能力测验
B
》
，
还是
《行政职业能力测 验
(
一
)
》
与
《行
政职业能力测验
(二
)
》
它们之间的区别主要在于，
在某一题型的题量上两类考试
有所不同。另外，根据两种职位的区别，所对应的考试侧重点、难易度也有所不
同。但
2007
年至
2009
年，行政职业能力测验又为一套试卷，不分类别。



在试题的难易度上，
整体趋势是难度逐年加大，
特别是近两年的行政职业能
力测验难度明显有所提升。
在考试时间本来就十分紧张的情况下，
通过某些模块
题型的变化又增加了试题的难度，
应试者想要取得高分必须要具备更强的答题能
力和更快的答 题速度。



行政职业能力测验的五大模块各具特点，
下面将通过 图表分别对各个模块的
命题情况进行详细分析和说明。



1.
常识判断部分



根据对行政职业能力测验
2000
年～
2009
年十年真题的分析与研究，
常识判
断部分的命 题情况如下表：








从上面的表格中我们可以看出，从
2000
年至今常识判断部分在整体上
的变化有三 ：第一，在题型的设置上，取消了多项选择题和不定项选择题。在
2
002
年和
2003
年，常识判断部分曾出现过多选和不定项的题型，但从
2004
年以
后，
这两类题型就没再出现。
常识部分的题型已固定下来，
即仅以单项选择题的形式出现。第二，考查知识点的深度降低，但知识面扩大。虽然在某一单一领域
不会出现专业性太强 、
难度太大的试题，
但常识判断部分整体涉及的知识范围相
当广泛，不但包括政治、法 律、经济、科技等

相关知识，还经常出现对新闻时
事、地理、历史等知识的考查题目 。第三，加大了对法律知识的考查力度。尤其
在
2007
年和
2008
年，
常识判断部分的
25
道题均为法律常识题，
虽然
2009年常

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