爱情码头歌词-

2021年1月26日发(作者：张碧晨)
1.(2019·
山东新高考适应性调研
)
“中国剩余定理”又称“孙子定理 ”
.1852
年，
英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法 传至欧
洲
.1874
年，
英国数学家马西森指出此法复合
1801< br>年由高斯得到的关于同余式解
法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定 理”讲的是
一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将
1
至
2 018
这
2 018
个数中，
能被
3
除余
1
且被
7
除余
1
的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列
{
a
n
}
，则
此数列共有
(


)
A.98
项



B.97
项



C.96
项



D.95
项

解析

能被
3
除余
1
且被
7
除余
1
的数就只能是被
21
除余
1
的数，故
a
n
＝
21
n
－
20
，由
1
≤
a< br>n
≤
2 018
得
1
≤
n
≤
97< br>，又
n
∈
N
*
，故此数列共有
97
项
.
答案

B


2.(
数学文化
)
著名的斐波那契数列
{
a
n
}
：
1
，1
，
2
，
3
，
5
，
8
，…， 满足
a
1
＝
a
2
＝
1
，
a
n
＋
2
＝
a
n
＋
1
＋
a
n
，
n
∈
N
*
，
那么
1
＋a
3
＋
a
5
＋
a
7
＋
a9
＋…＋
a
2 017
是斐波那契数列的第
________
项
.
解析

1
＋
a
3
＋
a
5
＋
a
7
＋
a
9
＋
…
＋
a
2
017＝
a
2
＋
a
3
＋
a
5
＋a
7
＋
a
9
＋
…
＋
a
2 < br>017
＝
a
4
＋
a
5
＋
a
7
＋
a
9
＋
…
＋
a
2
017< br>＝
a
6
＋
a
7
＋
a
9
＋< br>…
＋
a
2
017
＝
a
8
＋
a
9
＋
…
＋
a
2
017
＝
…
＝
a
2
016
＋
a
2 017
＝
a
2 018
，即为第
2 018
项
.
答案

2 018










3.(2019·
北京海淀区质检
)
中国古诗词中，有一道“八子 分绵”的数学名题：“九
百九十六斤绵，
赠分八子作盘缠，
次第每人多十七，
要将第八数来言”.题意是：
把
996
斤绵分给
8
个儿子作盘缠，< br>按照年龄从大到小的顺序依次分绵，
年龄小的
比年龄大的多
17
斤绵， 那么第
8
个儿子分到的绵是
(


)
A.174
斤



B.184
斤



C.191
斤



D.201
斤

解析

用
a
1
，
a
2
，
…
，
a
8
表示
8
个儿子按照年龄从大到小得到的绵数，

由题意得数列
a
1
，
a
2
，
…
，
a
8
是公差为
17
的等差数列，且这
8
项的和为
996
，

8
×7
∴
8
a
1
＋
2
×
17
＝< br>996
，解之得
a
1
＝
65.
∴
a
8
＝
65
＋
7
×
17
＝
184
，即第
8
个儿子分到的绵是
184
斤
.
答案

B

4.(2018·
北京卷
)
“十二平均律”是通用的 音律体系，
明代朱载堉最早用数学方法
计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.
十二平均律将一个纯八度
音程分成十二份，
依次得到十三个单音，
从第 二个单音起，
每一个单音的频率与
12
它的前一个单音的频率的比都等于
的频 率为
(


)
3
3
2.
若第一个单音的 频率为
f
，则第八个单音
A.
2
f



B.
2
f



2
12
C.
2
f



5
12
D.
12
2
7
f

2
的等比数列，
解析

由题意知十三个单音的频率依次构成首项为< br>f
，公比为
12
设此数列为
{
a
n
}
，则
a
8
＝
答案

D








2
f
，即第八个单音的频率为
7
12
2
7
f
.


5.(2 017·
全国
Ⅱ
卷
)
我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：
“远望巍巍塔

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