长方体和正方体的体积的实际问题
巡山小妖精
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2021年01月26日 07:15
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长方体和正方体的体积的实际问题
教学内容：苏教版义务教育 教科书第
18
页例
11
、
“
练一练
”
、练 习四
第
5~8
题。
教学目标：
1
．让 学生经历长方体和正方体的统一体积
计算公式的推导过程，
进一步认识两种几何体的基本特征及 它们之间
的关系。
2
．使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解 决
一些简单的实际问题。
3
．
让学生知道我国古代数学家在两千多 年前
就掌握了长方体体积的计算方法，
增强学生的民族自豪感和勇超先贤
的信心和决心 。
教学重点与难点：
会应用长方体、正方体体积的统
一计算公式解决一些简单的实际问题。
教具：课件
教学过程：
一、
以史料引入新课
1
．古代数学家求长方体体积的方法．
课件展示：
西汉末年我国古 代数学家编撰了一本不朽的传世名著
《九章算术》
．
这
本书共九章，
其中一章叫商功章，
它收集的都是一些有关体积计算的
问题．书中是这样叙述有两个面是正方形 的长方体体积的计算方法
的：
“
方自乘，
以高乘之即积尺．
”
就是说，
先用边长乘边长得底面积，
再乘高就得到长方体的体积．
2
．提出探究性问题．
（
1
）看完这段
叙述，你想到什么？
（
2
）这段文字中描述的长方体有什么特征？底
面积指的是哪一个面的面积？
（
3
）
古代数学家是怎样计算长方体体
积的？它与我们今天掌握的计算方法相同吗？为 什么？
（
4
）
怎样将
这个长方体变成一个最大的正方体？ 它的体积怎样计算？
二、推导
长方体和正方体统一的体积公式
1
．长方体体积的另一种计算方法
让每个学生先独立思考上面
4
个问题，然后讨论（或同桌或小组）最