第四讲盈亏问题教案
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2021年01月26日 07:26
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第四讲：盈亏问题
第一课时
教学时间：
教学内容：教学例
1
教学目标：初步感知盈亏问题，了解解决盈亏问题的一般方法。
重点难点：培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学过程：
一、
导入，初步感知盈亏问题。
在日常生活中，我们常常要分配 东西。已知两种分配方法，按一种方法分配，东西有余（称
作“盈”
）
，而按另一种方 法分配，东西不足（称作“亏”
）
，求参加分配的人数及被分配的总
量。我们称这样的 算术应用题为盈亏问题。
解盈亏问题，常常通过比较法。
例如：学校春游 ，租了几条船让学生划，每条船坐
3
人，有
16
人没船划，如果每条船坐5
人，则有一条船上差
4
人，问共有学生多少人？共租了多少条船？
< br>在题目中，无论如何分配，学生的人数与船的条数是不变的。比较两种分配方法，第一种和
第二种 分配方法中人数一多一少相差
4
＋
16=20
（人）
。相差的原因在 于两种方法的分配数不
同，两次分配每条船相差
5
－
3=2（人）
。每条船相差
2
人，那么多少条船会相差
20
人？
由此可求出船的条数，
20
÷
2=10
（条）
，
所以学生总人数可列式计算：
3
×
10
＋
16=46
（人）
或列式
5
×
10-4=46
（人）算出。
列综合算式：
（
4
＋
16
）÷（
5－
3
）
=10
（条）
3
×
10
＋
16=46
（人）
答：共有学生
46
人，共租了
10
条船。
二、通过分析，我们知道解盈亏问题的关键在于确定两次分配数的差与盈亏的总额（盈数＋
亏数）< br>。解题时要注意：
（
1
）
要认真审题，
仔细分析，
确定用盈亏总额÷两次分配数之差得到的是题目中的哪个量，
不能张冠李戴。
（
2
）
两种分配方法不一定总是一“盈”一“亏”
， 还可能是两个都“盈”
，两个都“亏”
，或
者是一个“不盈不亏”
，另一个“ 盈”或“亏”等情况。
二、
教学例
1
1
、
出示例题
例
1
：学校春游，租了 几条船让学生划，每条船坐
3
人，则有
20
人没船划，如果每条船坐
5
人，恰恰安排好，问共有学生多少人？共租了多少条船？
2
、
学生尝试解答。
3
、
说一说题中的两种分配方法
第一种分配“盈”
20
人
第二种分配“不盈亏”
4
、
分析与解
盈亏总额为
2
0
＋
0=20
，又可知每条船相差
5
－
3=2
（人）
，所以：
有船：
20
÷（5
－
3
）
=10
（条）
有学生：
5
×
10=50
（人）
答：共有学生
50
人，共租了
10
条船。
1
三、
及时练习
学雷锋小组参加植树活动，如果每人 栽
5
棵，还剩
12
棵树；如果每人栽
7
棵，就缺
4
棵树。
问这个小组有多少人？一共要栽多少棵树？
四、
质疑
说一说你在本节课遇到的困难，师生共同解惑。
五、
课堂小结
1
、
提问：这节课你学到了什么？
2
、
引导学生说一说解决盈亏问题的关键和方法。
第二课时
教学时间：
教学内容：教学例
2
教学目标：让学生在理解的基础上，熟练的解决盈亏问题。
重点难点：弄清盈亏。
教学过程：
一、
说一说，你知道盈亏问题有多少。
二、
提问：盈亏问题里的两种分配方法一定是一盈一亏吗？
三、
出示例
2
例
2
、学校春游，租了几条船让学生划，每条船坐
3
人，则空
2
人的位置，如果每条船坐
5
人，则空出
16
人的位置，问共有学生多少人？共租了多少条船？
1
、
学生读题，说一说两种分配方法有什么不一样。
2
、
学生独立完成解决问题。看谁做得又对又快。
3
、
请学生说解题过程，教师板书
有船：
< br>（
1
6
－
2
）÷（
5
－
3
）
=7
（条）
有学生：
3
×
7-2=19
（人）
答：共有学生
19
人，共租了
7
条船。
四、
巩固练习
1
、
学校用一批书奖 励
“三好学生”
，
若每人奖
5
本，
则多
80
本；
若每人奖
7
本，
则多
20
本。
共有多少名“ 三好学生”？多少本书？
2
、
四（一）班 学生参加植树，分成若干组，如果
10
人一组，正好分完，如果
12
人一组，
差
10
人。参加植树的有多少人？
3
、一幼儿园给小朋友分糖果，如果每个小朋友分
10
颗，则有两个小朋友没有分到 ，如果每
个小朋友分
8
颗，则刚好分完，有多少颗糖果？多少个小朋友？
2