三年级奥数盈亏问题讲解及题库
玛丽莲梦兔
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2021年01月26日 07:28
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唐雎不辱使命教案-
三年级奥数盈亏问题讲解及题
库
例题
1 < br>小明的妈妈买回一篮梨，
分给全家。
如果每人分
5
个，
就多出
10
个；
如果每人分
6
个，就少
2
个。小明全家有 多少人？这篮梨有多少个？
思路导航：根据题目中的条件，我们可知：
第一种分法：每人分
5
个，多
10
个；
第二种分法：每人分
6
个，少
2
个。
这说明全家人数为：
（
10
＋
2
）÷（6-5
）
=12
人，
也就是说：
所有人多分的总数÷每人多分的个数
=
全家的人数
这篮梨的个数是：5×12＋
10=70
个；
例题
2
幼儿园买来一些玩具，如果每班分
8
个玩具，则多出
2
个玩具；如
果每班分
10
个玩具，则少
12
个玩具。幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？
思路导航：根据题目中的条件，我们可知：
第一种分法：每班分
8
个，多
2
个；
第二种分法：每班分
10
个，少
12
个。
从上面 的条件中，
我们可看出：
第二种分法比第一种分法每班多分
10
－
8 =2
个，所以，所需的玩具总个数从多
2
个变成了少
12
个，也就是 说在多
2
个的基
础上再加
12
个，才能保证每班分
10个；第二种分法所需的玩具个数比第一种
多
12
＋
2=14
个， 那是因为每班多分了
2
个。根据这一对应关系，即可求出班级
的个数为：14÷2=7
个，玩具的总个数为
8×7＋
2=58
个。
例题
3
老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分< br>5
本，则多了
14
本；如果每人分
7
本，则多了
2< br>本。优秀少先队员有几人？买来多少本练习
本？
思路导航：根据题目中的条件，我们可知：
第一种分法：每人
5
本，多了
14
本；
第二种分法：每人
7
本，多了
2
本。
从上面可知第二种分法比第一种分法每人多分了
7
－
5=2
本，这样就从原来
的多
14
本变为多
2
本，
两种分配方法的结果相差了
14
－
2=12
本，
每人多分了
2
本，多少人 会多分了
12
本呢？根据这一对应关系，可求出优秀少先队员的人数
为
12÷ 2=6
人，练习本的本数为：5×6＋
14=44
本。
例题
4
学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬
6
棵，则差
4
棵；如果
每人搬
8
棵，则差
18
棵。学生有几人？这批树苗有多少棵？
思路导航：根据题意，我们可知搬树苗的两种方案：
第一种方案：每人搬
6
棵，差
4
棵；
第二种方案：每人搬
8
棵，差
18
棵。
比较两种方案，每人多搬了
8
－
6=2
棵树苗，所需的树 苗就从差
4
棵变为差
18
棵，结果相差了
18
－
4 =14
棵，每人多搬了
2
棵，多少人会多搬了
14
棵呢？
根 据这一对应关系，可以求出学生人数为：14÷2=7
人，树苗的棵数为：6×7
－
4 =38
棵
例题
5
三 （
1
）班学生去公园划船，如果每条船坐
4
人，则少一条船；如果
每 条船坐
6
人，则多出
4
条船。公园里有多少条船？三（
1
） 班有多少学生？
为了帮助理解，我们可以将题目中的条件进行转化。
将条件“ 如果每条船坐
4
人，则少一条船”转化为：“如果每条船坐
4
人，
则 多出
4
人”；再将条件“如果每条船坐
6
人，则多出
4
条船 ”转化为：“如
果每条船坐
6
人，则差
6×4=24
人”。
这样两种分配方法就相差了
24
＋
4=28
人 ，这是因为每条船多坐了
6
－
4=2
人。根据这一关系，可求出船的条数：2 8÷2=14
条，学生人数：4×（
14
＋
1
）
=60人。