小学六年级数学上册期末复习知识点归纳及期末测试题

巡山小妖精
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2021年01月26日 08:05
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2021年1月26日发(作者:入党积极分子考察登记表)
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小学六年级数学上册期末复习知识点归纳及期末测试题

2010-12-22 08:27:09|
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复习指导

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第一单元
:


圆的认识
(

)
1.
圆中心的一点叫圆心
,

O
表示
.
一端在圆心
,
另一端在圆上的线段叫半径
,

r
表示
.
两端都
在圆上
,
并过圆心的线段叫直径
,

d
表示
.
2.
圆有无数条半径
,
有无数条直径
.
3.
圆心决定圆的位置
,
半径决定圆的大小
.
圆的认识
(

)

4.
把圆对折
,
再对折就能找到圆心
.
5.
圆是 轴对称图形
,
直径所在的直线是圆的对称轴
.
圆有无数条对称轴
.
6.
在同一个圆里
,
直径的长度是半径的
2

,< br>可以表示为
d

2r

r

d/2.
圆的周长

7.
圆一周的长度就是圆的周长
.
8.
圆的周长除以直径的商是一个固定的数
,
我们把它叫做圆周率
,
用字母π
表示
,
计算时通常取
3.14.
9.C

πd

C

πr.

10.1π

3.14


6.28


9.42


12.56


15.7


18.84


21.98


25.12


28.26
10π

31.4
圆的面积

11.

S
表示圆的面积
, r
表示圆的半径
,
那么
S

πr^2

S
环=
π(R^2
-r^2)
12.11^2

121 12^2

144 13^2

169 14^2

196 15^2

225 16^2

256 17^2

289 18^2

324
19^2

361 20^2

400
13.
周 长相等时
,
圆的面积最大
.
面积相等时
,
圆的周长最小.
第二单元
:
百分数的应用

百分数的应用
(

)
14.
利息=本金乘利率乘时间

第四单元
:
比的认识

15.
两个数相除
,
又叫做这两个数的比
.
比的后项不能为
0.16.
比的前项和后项同时乘上 或除以
一个相同的数
(0
除外
).
比值不变
,
这叫 做比的基本性质
.


一、位置

在学习位置时用数 对确定点的位置,
起初确定一点位置是根据规定和约定。
由于在平面直角
坐标系中,先 画
X
轴,而
X
轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来,再用逗号将< br>两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。

列数与行数必须是具体的数,而不 能用字母如(
X

5
)表示,它表述一条横线,

5

Y
)它
表示一条竖线,都不能确定一个点。

这部分知识渗透数形结合的数学思想,可在方格纸上画一画。

二、分数乘法

分数乘法意义:

1
、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算,与整数乘法的意义相同。

2
、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例:一时刷一面墙的
1/4

1/5
时刷一面墙的多少?求
1/5

1/4< br>是多少?

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解决的方法一:

用一张纸表示一面墙,折一折,这就是利用了数形结合的数学思想。

解决的方法二:

工作效率成
*
工作时间
=
工作总量

分数乘法的算法:

1
、分数与整数相乘,分子与整数相乘的积做分子,分母不变。

2
、分数与分数相乘,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。

分数的化简:分子、分母同时除以它们的最大公因数。

关于分数乘法的计算:
可在乘的过程中约分,
也可将积的分子分母约分,
提倡在计算过程中
约分,这样简便 。

约分的书写格式:把两个可以约分的数先划去,分别在它们的上下方写出约分后的数。

分数的基本性质:分子分母同时乘或者除以一个相同的数时(
0
除外)
,分数值不变 。

倒数的意义:乘积为
1
的两个数互为倒数。

特别强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。

求倒数的方法:
1
、求分数的倒数是交换分子分母的位置。

2、求整数的倒数是把整数看做分母是
1
的分数,再交换分子分母的位置。

1
的倒数是它本身。因为
1*1=1
0
没有倒数。
0乘任何数都得
0=0*1

1/0
(分母不能为
0
)< br>
三、分数除法

分数除法是分数乘法的逆运算,
就是已知两个数的积 与其中一个因数,
求另一个因数的运算。
除以一个数是乘这个数的倒数,除以几就是乘这个数的 几分之一。

分数除法的基本性质:强调
0
除外

比:两个 数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系,
可以写成比的形式,也可以用分数
表示,但仍读 几比几。注:
10/2=5/1
,表示比读
5

1

19

2=5
,是比值,比值是一个数,
可以是整数,分数,也可以是小数 。比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表
示两个不同量的比,得到一个新量。例:路程< br>/
速度
=
时间。

化简比:

1


用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

2


两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。

3


两个小数的比,向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。

在分数乘法的应用部分,
提倡画线段图分析数量关系。
在图上要标出已知量和所求问题 。

键是找到单位
“1”
,画线段图,主要是求一个数的几分之几是多少?< br>
应用:求一个数比另一个数多几这类题:先求出(或少)几,再和单位
“1”
(即标准量作比
较)

(大数
-
小数)
/
比较标准 (即单位
“1”


画线段图:


1
)标出已知和未知。


2
)分析数量关系。


3
)找等量关系。


4
)列方程。

注:两个量的关系画两条线段图,部分和整体的关系画一条线段图。

连比如:
3

4

5
读作:
3

4
比< br>5
无论是折纸实验,还是画线段图,实际上都是图形语言揭示分数除法计算过程的几何意义。

在学习这些知识,分数乘除法,比的知识,运用了类比的数学方法(相似与变式)


另外数据简单,
降低探究、理解算理难度,便于口算,整个推理过程处于学生思维能力的最学习好资料











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近发展区内。

比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。

黄金分割点,最美的点。








A C B

AC:AB=CB:AC
主持站在舞台上,他站在舞台上的黄金分割点处效果最好。

常用来做判断的:

一个数除以小于
1
的数,商大于被除数。

一个数除以
1


商等于被除数。

一个数除以大于
1
的数,商小于被除数。

四、圆

圆的面积推导,用逐渐逼近的转化思想。

把一个圆等分(偶数份)成的份数越多,拼成的图像越接近长方形。

体现化圆为方,
化曲为直的思想,
应用转化思想。
化新为旧,
化未知为已知,
化复杂 为简单,
化抽象为具体。

圆的基本特征:易滚动,外型美观。

面 积相同时,长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短。周长一定时,圆面积最大,正
方形居中,长方 形面积最小。

本题蕴含着一个数学规律,即在面积相等的情况下,圆的周长最短,而长方形的 周长最长;
反之,在周长相等的情况下,圆的面积则最大,而长方形的面积则最小。














1225
cm2








1225=5*7*5*7

1225=35* 35=49*25=1225*1

,可得正方形的边长是
35
m
,则周长是
140
m
。因为长方形
面积
122 5
平方米
=1225

*1
米,即长方形的长若是
1225 m
,宽是
1 m

;则周长是
2452 m

12 25
平方米
=49

*25
米,那么长若是
49
m
,宽是
25
m
,则周长是
148
m
。可见,在面积
一定的情况下,长方形的长和宽的长度越接近,则周长越短,但都大于正方形的周长。< br>
本题中圆的面积为
1256 cm2

1225 cm2,
但计算出圆的周长是
125.6 m

140 m
,说明在面积
相等的情况下,圆的周长<正方形的周长<长方形的周长。

周长相同时,圆面积最大,利用这一特点,篮子、盘子做成圆形。

圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

求圆周率实验:

在圆形 纸片上做个记号,
与直尺
0
刻度对齐,
在直尺上滚动一周,
求出圆周 长。发现一般规
律,就是圆周与直径的比是固定数,
Π
。在判断时,圆周长与直径的比 是
Π
倍,不选
3.14
倍。

确定起跑线,
跑道长 度相同,
那么各圆长度决定于各自的两个半圆,
就是直径的长度,
因为,
圆周 长
=
圆周率
*
直径,圆周率为固定值。每条跑到宽
1.25
米,故而相邻两条跑道,外圈跑
道的直径等于里圈跑道直径加
2.5
米。据此确定起跑 位置。

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圆的内接正几边形边数越多,周长越接近圆周长。

五、百分数

百 分数在生活中应用广泛,所涉及问题基本和分数问题相同,但是要乘
100%

%号的写法
两个
0
要小写,不要与百分数前面的数混淆。

百分数 与小数分数互化。
百分数化小数,
去掉百分号,
同时把小数点向左移动两位就可以了。

小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时添上百分号。
小数化成分数,< br>移动小数
点位置变为整数做分子,分母变成
10

100
、< br>1000……
,再化简。分数化成小数,用除法,
除不尽的保留两位小数。分数化成百分 数:

1


用分数的基本性质,把分数分母扩大或者缩小分母是< br>100
的分数,再写成百分数形式,
这种方法简便,但有局限性。

2


利用分数除法把分数化成小数,
再化成百分数。
除不 尽的情况结果保留三位小数三位小
数,因此分子除以分母的商要算到小数第四位,四舍五入后,
近似商取三位数。百分数分子
保留一位小数。这种方法适用范围广。

百分数化成分数,写成分数形式,再约分。

分数表是一个数,也可以表示两个数的关系,百分数只表示两个数的关系,没有单位。

百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几,也叫百分率或者百分比。

一般来 讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到
100%
,出米率、出油率达不到
100 %

完成率、增长了百分之几等可以超过
100%


一般 出粉率在
70

80%
,出油率在
30

40%< br>。

六、统计

条形统计图可以知道每个数量的多少。
折现统 计图可以知数量的增减,
扇形统计图可以知道
部分和总量的关系。

七、数学广角

研究中国古代的鸡兔同笼问题。

1


用表格方式解决有局限性,数目必须小,例:

头数

鸡(只)兔(只)

腿数

35
1
34
35
2
33
35
3
32
……

(逐一列表法、腿数少小幅度跳跃、腿数多大幅度跳跃、跳跃逐一相结合、取中列表)

2


用假设法解决


1


假如都是兔


2


假如都是鸡


3


假如它们各抬起一条腿


4


假如兔子抬起两条前腿


5< br>)这个问题,是我国古代著名趣题之一。大约在
1500
年前,
《孙子算经》中 就记载了这
个有趣的问题。书中是这样叙述的:

今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有 九十四足,问鸡
兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有
3 5
个头;从
下面数,

94
只脚。
求笼中各有几只鸡和兔?

你会解答这个问题吗?你想知道
《孙子算经》
中是如何解答这个问题的吗?

解答思路是这样的:假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了

独脚鸡< br>”
,每只
兔就变成了

双脚兔

。这样,

1
)鸡和兔的脚的总数就由
94
只变成了
47
只;

2
)如果笼子
里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多
1
。因此 ,脚的总只数
47
与总头数
35
的差,就
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是兔子的只数,即
47

35

12
(只)
。显然,鸡的只数就是
35

12

23
(只)了。

这一思路新颖而奇特,其

砍足法
也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。
化归法就是在解决问题时,
先不对 问题采取直接的分析,
而是将题中的条件或问题进行变形,
使之转化,直到最终把它归成某个已 经解决的问题。

3


用代数方法解(一般规律)

……

冰水混合物所占比的问题



六年级数学期末试卷














一、填空。第
1

2
分,其余每题
1
分,共
22%













1

2

公顷
=_____
公顷
____
平方米

2

小时
=_____
小时
_____















2

120
千克


_____
千克

72
公顷比
_____
公顷少















3

30




=
——
=



÷

=1

=



%













4





里填

>、
<或=














1—
÷




1

1

÷




1

÷















1




1

×

2






2

×
1















5
、某班
男生
25
人,女生
20
人,男生比女生多
——
,男生比女生多占全班人数的
——















6

一个圆的半径
2
厘米,
这个圆的周长
_____
厘米,
面积
_____
平方厘米。














7

一件工程,
甲队单独做要
20
天 完成,
乙队单独做要
30
天完成,
甲乙两队的工作效率之比是
___ __















8

一种小麦出粉 率为
85%

要磨
13.6
吨面粉,
需要这样的小麦
_____
吨。














9
、在推导圆面 积计算公式时,
将一个圆平均分成
16
等份,拼成一个近
似的长方形;
量得长方形宽
3
厘米,
这个长方形长
_____
厘米,
这 个圆的面积
_____
平方厘米。














1 0
、在边长
4
厘米圆内,剪一个最大的正方形,这个正方形的面积
_____
平方厘米。














11

一个比,< br>如果将前项增加
30%

后项必须加上
3

比值才能 不变。
这个比的后项是
_____















二、
判断。
5%













1

甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数。

















2

男生比女生多
25%
,也就是 女生比男生少
25%


















3
、周长相等的圆和正
方形,面积相比,圆的面积大。

















4
、圆内最长的线段是直径。

















5

某工人生产
102
个零件,
经检验有
100
个合格,
合格率为
100%


















三、
选择。
4%













1
、甲、乙两件商品,甲比乙贵

,下列说法正确的是(
















A
、乙比甲便宜


B
、甲比乙贵的相当于甲的















C
、乙比甲便宜的相当于乙


D
、乙比甲便宜的相当于甲的















2
、一根绳长

米,剪去它的

,还剩
这根绳的(
















A



B





C



D
















3
、一种商品< br>先涨价

,再降价
10%

现价与原价相比

















A
、贵

B
、便宜

C

一样

D

无法确定














4
、一个半圆的周长
10.28
厘米,这个半圆的直径(

)厘米














A

2 B

4 C

6 D

8













四、计算。
34%













1
、直接写得数。
4%














×
3.2=

-0.6=
4.8÷
1

=
0.8÷

=













8.5×

=

+0.5=
0.28÷
0.21=

+5÷
7=













2



便





8%













5

-5.3+4

-2.7
3

÷

+5

×
1















4.7×

-0.125+12.5%×
6.3 79

×















3

解方程。
4%













2X-

=0.54
8X=17.6-

X













4











3



9
















8

+5.6×
1

1.5×

+2.1÷



4-3.5×


÷
1















5
、列综合算式(或方程)解
答。
(每题
3< br>分,计
6
分)















1

25


相加的和比什么数

2

2

减去什
么数的
40%
,< br>














4



正好等于
2

的一半?














6
、已知下图
三角形面积
25
平方厘米,
求圆的面积。
3%













五、
应用题。
35%













1

一套西服原价
480
元,
因季节调价,降价

出售,
现在这套西服卖多少元?














2


路队修一
条公路,
已修了
240

,比剩下
的少

,这条
公路还剩
多少米未修?














3
、一项工程,甲队单独修要
20
天完成, 乙队单独修要
30
天完成;乙队先修几天后,甲队
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再用
8
天就能正好修完?














4
、红星小学,五、六年级共有
785
名学生,其中
五年 级学生数相当于六年级的

,红星小学六年级有多少名学生?














5
、甲、
乙两桶汽油同样多,从甲桶倒

到乙桶,这时乙 桶有汽油
30.4
千克,甲桶原有汽油多少千
克?














6
、快、慢两车同时从相距
480
千米的两地相向而行,
3
小时后还相距
全程的

,照这样的速度,两车还要经过几小时才能相遇?< br>













7
、某工地想用
甲乙两辆汽车一次将一堆 货物运走,而甲乙两车的运载总量为
9.18
吨;如甲车多装

或乙
车多装

就能一次全部运走,
甲车的运栽量是多少吨?














小学数学六年级期末
试卷














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2005-5-23

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小学数学六年级
期末试卷(
A
卷)














一、填空。

6

10
题 每空
2
分,其余每空
1
分,共
18
分)














1
、一百零五万八千写作(


,改写成以万为单位的数是(

)万。














2

20.08
千米
=


)千米(

)米














3

3

45
分写成分数是(

)时,写成小数是(


时。














4


的分数单位是








个这样的分数单位。














5


340
分解质因数应写成< br>340=


















6

10
以内所有质数的平均数是(

















7

7==



%













8

8.4
:的比值是(

















9



)米的与
6

的相等。














1 0

一个圆柱的高等于底面半径的
4
倍,
这个圆柱的侧面展开图的< br>周长是
61.68
厘米,这个圆柱体底面半径是(




π

3.14
















二、判断题。
对的画
“√”
,错的画
“×”


4
分)














1
、一个自然数没有比它本身再大的约数。

















2

97

100
以内最大的质数。

















3
、在一个乘法算
式里,乘数 是,积与被乘数的比是
4

5


















4
、任何一个圆柱体的体积都
比圆锥体多
2
倍。

















三、选择题。把表示正确答案的字母填在(

)里。

4
分)














1
、一桶油
5
千克,先用去全部的,再用去千克,一共用去(

















A
、千克

B
、千克

C

4
千克














2
、用
4
个体积是
1
立方分米的正方 体木块拼
成一个长方体,这个长方体的表面积可能是(

















A

16
平方分米

B

18
平方分米

C

24
平方分米














四、用简便方法计算(写出简算过程)

6
分)














1















2

1.25×
25×
0.4×
8













五、
脱式计算。

20
分)














1

205×
32

656













2

2975÷
125+26×
3.5













3















4


2

1.25×

×
(













5















六、求下面图形中空白部分的面积。

5
分)














七、列式计算。

8
分)














1

560

40%
比它的多多少?














2

一个数的
15%

1 2.8
多,求这个数。
(用方程解)














八、应用题。

35
分)














1
、机床厂第一季度生产机床
570
台,比计划多生产
90
台,超额完成计划的百分之几?














2
、一项工程, 甲队独干
3
天完成总工程的,照这样计算,完成全部工程的,需要多少天?














3

A

B
两地相距
32< br>千米,甲、乙分别从
A

B
两地同时出发,相向而行,乙和甲的速度< br>之比是

3:5

相遇时,
甲行了多少千米?














4

一个梯形的面积是
12
平方分 米,
上底和高都是
2.4
分米,下底长多少分米?(用方程解)














5
、原来做一套校



78








12



60





现< br>在





















6
、张老师借来一本书,第一天看了全书的
30%
,第 二天看的比全书的少
14
页,两天共看

70
页,
这本书一 共多少页?














7
、一个圆柱形玻璃缸,底面半径2
分米,

面盛有
1.5
分米深的水,将一块不规则的铁放入这 缸水中,水面上升
0.5
分米,这块铁的体
积是多少?














小学数学六年级期末试卷


B
卷)














一、填空。
(每空
1
分,

19
分)














1

100
个亿,
5
个千 万,
4
个十万组成的数写作




用四舍五入法 省略

亿

后面的尾数是(

















2
、升
=


)升(

)毫升














3.45

=






















3

先把
8.05
扩大
10
倍,
再把小数点向左移动两位,
得(
















4
、在
9

10

18
三个数中,


)能被(

)整除,


)和(

)互
质。














5

18

21
的最大公约数是




最小公倍数是


















6

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a

b
都是自然数,如果>,那么,
a

b
相 比,


)大。














7
、 如果把甲数的
给乙数,
这时甲、
乙两个数恰好相等,
原来乙数与甲数的最简整 数比是


















8

六(
1
)班男生人数是女生人数的
125%
,男生人数是 全班人数的,女生人数比是男生人数
少(


%















9
、把一个棱长
4
分米的正方体木块削成一 个最大的圆柱体,圆
柱体的体积是(

















10
、把一块长
80
米、

60
米的长 方形菜地画在比例尺

1

2000
的图纸上,
图上面积是


















二、
判断题。
对的画
“√”

错的画
“×”


4
分)














1
、能被
2
整除的数一定不能被
3
整除。

















2
、把
12.5
米:千米化成最简单的整数比是
1

10

















3
、一个长方体的棱长和是
24
厘米,
这个长方体的体积一定是6
立方厘米。

















4

甲数的等于乙数的,
甲数比乙数多
60%















三、选择题。把正确答案的序号填在(

)里。

4
分)














1
、已知把
3
米长的线段平均分成
4
份,可以得出(
















①每份是
3
米的














②每份是米















每份

3
米的


















1
米的














2
、根据甲数除以乙数商是
4
,可以确定(

















①甲数一定能被乙数整除














②乙数一定能被甲数除尽














③甲数与乙数的比是
4

1













④甲数
是甲乙两数的最小公倍数














四、用简便方法计算(写出简单过程)

6
分)














五、
脱式计算。

20
分)














1

98×
102

6999













2

0.4÷
2.5+0.07×
50













六、
下图中的排水管,
外直径
30
厘米,管壁厚
3
厘米,
管长
4
米,求排水管的体积。

4
分)














七、列式计算。

8
分)














1

13.6
减去
9.4
的差,除以,商是多少?














2

3.1
比一个数的少
1.6< br>,这个数是多少?(用方程解)














八、应用题。

35
分)














1
、李明把
500
元存入银行,一年后取回本息
537.35
元,求年利率。














2
、果园里的苹果树比梨树 多
160
棵,梨树比苹果树少。果园里有苹果树多少棵?














3
、一辆汽车从东城开往西城,前
3
小时每小时行
41< br>千米,

4
小时共行
220
千米,
这辆汽
车 平均每小时行多少千米?














4

建筑队用480
块方砖可以铺地
15
平方米,

这样计算,学校的电化教 室地面是
120
平方米,需要购买多少块方砖?(用比例方法解)














5
、用铁皮焊一只底面边长都是
25
厘米,高
40
厘米的长方体无盖水桶,至少需要铁皮多少

方厘米?















1
)求三
个植树队
共有多少
人。把
数据填
入表内
















2

求三个队平均每人植树多少棵。
把得数填入表内。














7
、上学期红光小学
六年级共有学生
180
人,这学期男生人数增加了
16%
,女生人数减少
6
人,这学期全年 级
共有学生
186
人,上学期六年级有男生有多少人?




班级
____________
姓名
______________
一、填空。

1.选择





厘米

填空。

8
分)

⑴量一枝铅笔的长度一般用(

)做单位。

⑵测量一座教学楼的高度一般用(

)做单位。

⑶一本书厚
2





⑷小王身高
1



20





2
.把下列长度按从大到小的顺序排列。

3
分)


5

5
厘米

5

50
厘米

66
厘米

6






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3
.在


里填上
“>” “<”

“=”


12
分)

7
厘米

7


100
厘米

1

2


100
厘米

36

+64


2


98
厘米

4

+1
厘米

5
厘米

30
厘米
+70
厘米

2


4
.在下面的图形中,有几个角?(
6
分)








)个角



)个角




5
.量下面两条线段,各长多少厘米。
(8

)

·




·




·




·













)厘米




)厘米

线段⑵比线段⑴长(

)厘米。

两条线段接起来共长(

)厘米。

二、画一画。

16
分)

⑴画一条比
3
厘米长
2
厘米的线段。



⑵画一条比
8
厘米短
5
厘米的线段。






画一个角,注上顶点和边。



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⑷用三角板在下面线上画一个直角。








三、判断,对的画

,错的画
х


14
分)

1.
图钉的长大约是
1
厘米。
(
)
2.1
米比
99
米短。




3.
一枝铅笔长
20
厘米。





4.
一根旗杆高
6
米。




5.
左边的三个角一样大。





6.
一个角的大小与它的边的长短没关系。




7
.把一张长方形的纸先上下对折,再左右对折,折出的角是直角。






四、选择正确答案的序号填在(

)里。

18
分)



1


两支铅笔(






一样长

②左边一支长

③右边一支长



2
)下面(

)是线段。


·




·




·




·





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