新人教版小学六年级上册数学期末知识点归纳总结
余年寄山水
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2021年01月26日 08:05
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人教版六年级数学上册知识整理与复习
领域一
数与代数
一，分数乘法
（一）分数乘整数
1
，分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便 运算，与整数乘法的意义相同。
2
，计算方法：分母不变，分子乘整数。
（二）分数乘分数
1
，意义：表示求一个分数的几分之几是多少。
2
，计算方法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的要先约分。
（三）分数乘加、乘减混合运算及简算
1
，分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。
2
，整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。
3
，合理地应用运算定律，可以使一些分数计算变得简便。
（四）求一个数的几分之几是多少的问题
解题规律：一个数×几分之几
二，分数除法
（一）倒数的认识
1
，乘积是
1
的两个数互为倒数。
2
，求一个数 （
0
除外）的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；也可以用
1
除以 这
个数来求。
（二）分数除法
1
，意义：与整数除法的 意义相同，
都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的
运算。
2
，计算方法：甲数除以乙数（
0
除外）等于甲数乘乙数的倒数。
（三）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法
1
，除法：多少÷一个数
2,
方程解法：设这个数为
x
，
几分之几
×
x =
多少
（四）已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的问题的解法
1
，组合除法：多少÷（
1
±几分之几）
2
，方程解法：设这个数为
x
，
x
±
几分之几
×
x =
多少
三，比
（一）比的意义
1
，比的意义：两个数相除又叫两个数的比。
< br>2
，比与分数、除法的关系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的
分数值、 除法中的商。
3
，求比值：用比的前项除以后项，求出商。
（二）比的基本性质
1
，比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同 的数（
0
除外）
，比值不变。
2
，化简比：把两个数的比化成最简单的整数比。
（三）比的应用
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按比例分配问题的解题方法：先求出总份数，再求各部分量占总量 的几分之几，最后求出各
部分量。
四，百分数
（一）百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数也叫百分率或百分比。
（二）百分数与小数的互化
“添右去左”
（三）百分数与分数的互化
1
，百分数化成分数的方法：先把百分数改写成 分母是
100
的分数，再化成最简分数。
2
，分数化成百分数的方 法：一般是先把分数化成小数，再把小数化成百分数，除不尽的小数
要保留三位小数，百分数的分子保留 一位小数。有的分数，当分母是
100
的因数或倍数时，
可把分数先改写成分母是100
的分数，再改写成百分数。
（四）百分数解决问题
1
，例
1
，课本
p84
，求命中率等常见的百分率
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方法：命中率
=
投中的次数
成活的棵树
×
100
％，
成活率
=
×
100
％，
投篮次数
种植的 总棵树
发芽种子数
出勤人数
×
100
％，
出勤率
=
×
100
％
试验种子数应出勤人数
合格的产品数
及格人数
×
100
％，
及格率
=
×
100
％
产品总数
考试总人数
发芽率
=
合格率< br>=
2
，例
2
，课本
p85
，求一个数的百分之几是多 少（此类型对分数同样适用）
单位“
1
”
：一个数。
方法：一个数×百分之几
3
，例
3
，课本
p89
，求一个数比另一个数多（或少）百分之几，即求增减幅度。
（此类型对
分数同样适用 ）
单位“
1
”
：另一个数。
方法：差量÷单位“
1
”
4
，例
4
，课 本
p90
，求比一个数多（或少）百分之几的数是多少。
（此类型对分数同样适用）< br>
单位“
1
”
：一个数。
方法：一个数±一个数×百分之几
一个数×（
1
±百分之几）
5
，例
5
，课本
p90
，求一个数连续两次增减变化。
单位“
1
”
：有两个。
方法：有设数法和设
1< br>法。即：一个数×（
1
±百分之几）×（
1
±百分之几）
< br>6
，补充例
1
，已知一个数的百分之几是多少，求这个数？（此类型对分数同样 适用）
单位“
1
”
：一个数。
方法（简单除法）
：多少÷百分之几
7
，补充例
2
，已知两个数，求一个数是（或占或相当于）另一个数的百分之几？（此类型对
分数同样适用）
单位“
1
”
：另一个数。