小学:六年级数学上册期末复习知识点归纳

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2021年01月26日 08:07
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西湖诗句-

2021年1月26日发(作者:血豹)

小学数学新课程标准教材










( 2019

2020
学年度第二学期
)






校:




级:








师:





数学教案
/
小学数学
/
小学六年级数学教案

编订:
XX
文讯教育机构

小学数学教案

文讯教育教学设计

六年级数学上册期末复习知识点归纳

教材简介
:
本教材主要用途为 通过学习数学的内容,
让学生可以提升判断能力、
分析能力、
理解能力,培养学生的逻 辑、直觉判断等能力,本教学设计资料适用于小学六年级数学
科目
,
学习后学生能得 到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写,可
以放心修改调整或直接进行教学使用。< br>



1.
分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相 同,就是求几个相同加数和的简便运
算。



2.
分数乘法的计算法则



分数乘整数,用分数的分子 和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相
乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子 分母不能为零
.




3.
分数乘法意义



分数乘整数的意义与整数乘法的意 义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个
数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多 少。



4.
分数乘整数:数形结合、转化化归



5.
倒数:乘积是
1
的两个数叫做互为倒数。



6.
分数的倒数



找一个分数的倒数,例如
3/4

3/4
这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子



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做分母, 原来的分母做分子。则是
4/3

3/4

4/3
的倒数, 也可以说
4/3

3/4
的倒数。



7.
整数的倒数



找一个整数的倒数,例如
1 2
,把
12
化成分数,即
12/1



再把
12/1
这个分数的分子和分母交换位置,
把原来的分子做分母,
原来 的分母做分子。
则是
1/12



12

1/12
的倒数。



8.
小数的倒数



普通算法:找一个小数的倒数,例如
0.25
,把
0.25
化成分数,即
1/4
,再把
1/4
这个
分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是
4/1


9.

1
计算法:也可以用
1
去除以 这个数,例如
0.25

1/0.25
等于
4
,所以
0.25

倒数
4
,因为乘积是
1
的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。



10.
分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。



11.
分数除法计算法则:



甲数除以乙数(
0
除外),等于甲数乘乙数的倒数。



12.
分数除法的意义:
与整数除法的意义相同,
都是已知两个因数的积与其 中一个因数求
另一个因数。




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13.< br>分数除法应用题:先找单位
1
。单位
1
已知,求部分量或对应分率用乘 法,求单位
1
用除法。



14.
比和比例:



比和比例一直是学数学容易弄混的 几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句
话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子 的一种(如:
a:b
);比例,由至少两个
称为比的式子由等号连接而成,且这两个比 的比值是相同(如:
a:b=c:d
)。



所以,比和 比例的联系就可以说成是:比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相
等的比组合而成的。表示两个 比相等的式子叫做比例
,
是比的意义。比例有
4

,
前项后 项各
2

.


15.
比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。



比的性质用于化简比。



比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。



比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。



16.
比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。



17.
比和比例的区别




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(1)
意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和 后项。
如:
a:b


这是比

比例是一个等式 ,
表示两个比相等;
有四个项:
两个外项和两个内项。
a:b=3:4

是比例。



(2)
比的基本性质和比例的基 本性质意义不同、应用不同。比的性质:比的前项和后项都
乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的 性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内
项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系:比例是由两 个相等的比组成。



18.
比和比例的意义



比的意义是两个数的除又叫做两个数的比
,
而比例的意义是表示两个比相等 的式子是叫
做比例。比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。因此,
比和比例的意义也有所不同。而且,比号没有括号的含义而另一种形式,分数有括号的含义!



19.
比和比例的联系:



比和 比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系,所以它有两项;比例是研究相关
联的两种量中两组相对 应数的关系,所以比例是由四项组成。比例是由比组成的,如果没有
两种量的比,比例就不会存在。比例 是比的发展,如果把比例式中右边的比看成一个数,比
和比例此时又可以统一起来。如果两个比相等,那 么这两个比就可以组成比例。成比例的两



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个比的比值一定相等。



20.
圆:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。



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21.
圆心:圆任意两条对称轴的交点为圆心。注:圆心一般符号
o
表示


22.
直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。 直径一般用字母
d
表示。



23.
半径:连接 圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径。半径一般用字母
r
表示。



圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形,每条直径所在的直线是圆的对称轴。在
同圆或等圆中:直径是半径的
2
倍,半径是直径的二分之一
.d=2r
或< br>r=d/2




圆的半径或直径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。



24.< br>圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,用字母
c
表示。



25.
圆周率:圆的周长与直径的比值叫做圆周率。



圆的周长除以直径的商是一个固定的数,
把它叫做圆周率,
它是一个无限不循环小数< br>(无
理数),用字母π表示。计算时,通常取它的近似值,π≈
3.14



直径所对的圆周角是直角。
90
°的圆周角所对的弦是直径。



26.
圆的面积公式:圆所占平面的大小叫做圆的面积。π
r^2;
,用字母
s
表示。



一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。




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在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等。



在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他们所对的圆心角相等,所对的弦相等, 所对
的弦心距也相等。



27.
周长计算公式




1
)已知直径:
c=
π
d

2
)已知半径:
c=2
π
r

3
)已知周长:
d=c/
π



4
)圆周长的一半
:1/2
周长
(
曲线
)

5
)半圆的周长:
1/2
周长
+
直径(π÷2+1




28.
面积计算公式:




1
)已知半径:
s=
π
r2



2
)已知直径:
s=
π
(d/2)2



3
)已知周长:
s=
π
[c
÷
(2
π
)]2


29.
百分数与分数的区别




1
)意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几 的数。”它只能表示两数
之间的倍数关系,不能表示某一具体数量。因此,百分数后面不能带单位名称。 分数是“把
单位‘
1
’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示 两数之间的倍数关

.



2
)应用范围不同 。百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较。



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而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用。



(< br>3
)书写形式不同。百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“
%
”来表示。 因此,
不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分;百分数的分子可以是自然数,也
可以是小数。



而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有:真分数 、假分数、带分数,计算结果不
是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数。 任何一个百分数都
可以写成分母是
100
的分数,而分母是
100
的 分数并不都具有百分数的意义
.



4
)百分数不能带单位名称;当分数表示具体数时可带单位名称。



30.
百分数应用



百分数一般有三种情况:




100%
以上,如:增长率、增产率等。




100%
以下,如:发芽率、成长率等。



③刚好
100%
,如:正确率,合格率等。



31.
百分数的意义



百分数只可以表示分率,
而不能表示具体量
,
所以不能带单位。
百分数概念的形成应以学
生实际生活 中的事例或工农业生产中的事例引入。




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