人教版六年级数学上册知识点总结整理归纳
玛丽莲梦兔
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2021年01月26日 08:08
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人教版六年级数学上册知识点总结整理归纳
人教版六年级数学上册知识点整理归纳
第一单元
位置
1
、什么是数对？
——数对：
由两个数组 成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列
数和行数，即“先列后行”。
（
列
，
行
）
↓
↓
竖排叫列
横排叫行
（从左往右看）
（从前往后看）
2
、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
3
、两点间 的距离与基准点（
0
，
0
）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但 距离
不变。
第二单元
分数乘法
（一）分数乘法意义：
1
、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是
求几个相同加数的和的简便运算
。
（二）分数乘法计算法则：
1
、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：
（
1
）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）
（
2
）
约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母 相乘，
计算结果必
须是最简分数）
2
、分数乘分数的运算法则是：
用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分
子，分母乘分母）
注：
（
1
）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算 。
（
2
）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（
3
）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的< br>上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才
是最简单分数）
（
4
）分数的基本性质：
分子、分母同时乘或者 除以一个相同的数（
0
除外）
，分数的大小不
变。
（三）积与因数的关系：
一个数（
0
除外）乘大于
1的数，积大于这个数。
a
×
b=c,
当
b >1
时，
c>a.
一个数（
0
除外）乘小于
1< br>的数，积小于这个数。
a
×
b=c,
当
b <1
时，
c≠
0).
一个数（
0除外）乘等于
1
的数，积等于这个数。
a
×
b=c,
当
b =1
时，
c=a .
注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为
0
时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算
1
、分数乘法混合运算顺序与整数相同，
先乘、除后加、减，即有中括号又有小括号的先算
小括号里面的，接着算中括号里面的，再算括号外面的
。
2
、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：
a
×
b=b
×
a
乘法结合律：
(a
×
b)
×
c=a
×
(b
×
c)
乘法分配律：
a
×
(b+c)=a
×
b+a
×
c
乘法的性质：
a
×
(b
—
c)=a
×
b
—
a< br>×
c
（五）倒数的意义：
乘积为
1
的两个数互为倒数
。
1
、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。
（必须
说清谁是谁的倒数）
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2
、判断两个数是否互为倒数的 唯一标准是：两数相乘的积是否为“
1
”。
3
、求倒数的方法：
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。②求整数的 倒数：整数分之
1
。③求带分数的倒
数：先化成假分数，再求倒数。④求小数的倒数： 先化成分数再求倒数。
4
、
1
的倒数是它本身，
0
没有倒数
，因为任何数乘
0
积都是
0
，且
0
不能 作分母。
5
、真分数的倒数是假分数，
真分数的倒数大于
1
，
也大于它本身。假分数的倒数小于或等于
1
。带分数的倒数小于
1
。
6
、什么是速度？
——速度是单位时间内行驶的路程。
速度
=
路程÷时间
时间
=
路程÷速度
路程
=
速度×时
间
——单位时间指的是
1
小时
1
分钟
1
秒等这样的大小为
1
的时间单位，
每分钟、
每小时、
每秒钟
等。
单价×数量
=
总价
总价÷单价
=
数量
总价÷数量
=
单价
工效×工作时间
=
工作总量
工作总量÷工作时间
=
工效
工作总量÷工效
=
工作时间
第三单元
分数除法
一、分数除法的意义：
分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，
求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：
除以一个数（
0
除外）
，等于乘上这个数的倒数。
1
、被除数÷除数
=
被除数×
除数的倒数
。例
÷
3=
×
=
2
、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3
、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4
、被除数与商的变化规律：
①除以大于
1
的数，商小于被除数：
a
÷
b=c
当
b>1
时，
c
(a
≠
0)
②除以小于
1
的数，商大于被除数：
a
÷
b=c
当
b<1
时，
c>a
(a
≠
0
b
≠
0)
③除以等于
1
的数，商等于被除数：
a
÷
b=c
当
b=1
时，
c=a
三、分数除法混合运算
1
、混合运算用递等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2
、运算顺序：
①连除：
属同级运算，
按照从左往右的顺 序进行计算；
或者先把所有除法转化成乘法再计算；
或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数 的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，
乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
四、比：
两个数相除也叫两个数的比
1
、比式中，比号（∶）前面 的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，
比的
前项除以后项的商叫做比值。
3
、比的基本性质：
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（
0除外）
，比值不变
。
3
、化简比：
化简之后结果还是一个比，不是一个数
。
（
1
）
、
两个整数的比，用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（
2
）
、
两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公 倍数，再按化简整数比的方法来化
简。也可以求出比值再写成比的形式。
（
3
）
、
两个小数的比，先化成整数比，再按整数比的方法化简。
4
、求比值：把比 号写成除号再计算，结果是一个数（或分数）
，相当于商，不是比。
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