最新北师大版小学数学六年级上册知识点整理与归纳(新)
余年寄山水
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2021年01月26日 08:11
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写人写事的作文-
最新北师大版小学数学六年级上册知识点整理
与归纳
(
新
)
姓名：
_______________
班别：
_________________
一、圆
1
、圆是由
曲线
围成的平面封闭图形
.
圆中心的一点叫
圆心
,
用字母
O
表示
.
以某一点为圆心；可以画
无数个
圆
.
连接
圆心和圆上任意一点的线段叫
半径
,
用字母
r
表示
.
连接
圆心并且两端都在圆上的线段叫
直径
,
用字母
d
表示
.
2
、圆有
无数条
半径
,
有
无数条
直径
.
圆心
决定圆的位置
,
半
径
决定圆的大小
.
3
、在同一个圆中；所有的半径都
相等
；所有的直径都
相等
.
在同一个圆中；直径是半径的
2
倍
；半径是直径的
1
2
.
4
、车轮为什么是圆的？答：因为
圆心到圆上各点 的距离相
等
；所以圆在滚动时；
圆心在一条直线上运动
；这样的
车轮 运行才
稳定
.
5
、圆内最长的线段是
直径
；圆规两脚之间的距离是
半径
.
6
、在一个
正方形
里画一个最大的圆；圆的
直径
就是正方形
的边长
.
在一个
长方形
里画一个最大的圆；
圆的
直 径
就是
长方形的
宽
.
7
、把圆对折
,< br>再对折（对折
2
次）就能找到
圆心
.
因此；圆
是
轴对称图形
,
直径
所在的直线是圆的对称轴；
圆有
无 数
第
1
页
条
对称轴
.
半圆只 有
1
条
对称轴
.
8
、如果一个图形沿着一条直线
对折后两部分完全重合
；
这样的图形叫做
轴对称图形
；这条直线叫做 对称轴；
这时
,
我们也说这个图形关于这条直线的轴对称
.
对
称轴是一条
直线
.
9
、
常见的
轴对称图形
：< br>等腰三角形
（
1
条）
、
等边三角形
（
3条）、等腰梯形（
1
条）、长方形（
2
条）、正方形
(4
条
)
、圆（无数条）、半圆（
1
条）
.
10
、
圆一周
的长度就是
圆的周长
.
圆的周长总是直径的
3
倍
多一些；圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比
值）是一个
固定的数
,
我们把它叫做
圆周率
,
用字母
π
表
示
,
π
是一个
无限不循环小数
；为了计算简便；通常取
近似 值
3.14
.
11
、圆的周长＝圆周率×直径
即
C
圆
=
π
d =2
π
r
.
12
、圆所占平面的大小叫
圆的面积
.
把圆等分的份数越多；
拼成的图形就越接近
平行四边形
或
长方形< br>.
拼成的平行
四边形的
底
相当于
圆周长的一半
；高
相当于
圆的半径
；
长方形的
长
相当于
圆周长 的一半
；
宽
相当于
圆的半径
.
13
、如果用
S
表示圆的面积
, r
表示圆的半径；那么圆的面
积公式：
S
2
圆
＝π
r
.
14
、半圆的周长不是圆 的周长的一半；而是圆的周长的一半
再加上一条直径长；即
π
r
＋
2 r
；
半圆的面积是圆的面积的一半；即
π
r2
2
.
/
7
1
15
、
周 长相等时
,
圆的面积最大；
面积相等时
,
圆的周长最小
第< br>2
页
.
考试一般正方形、长方形和圆：
①它们周长相等时；圆的面积最大；正方形面积居中；
长方形的面积最小；
②它们面积相等时；
长方
形周长
最大；
正方形周长居中；
圆的周长最 小
.
16
、一个圆的半径扩大（缩小）几倍；直径就扩大（缩小）
几倍；周 长也扩大（缩小）几倍；面积就扩大（缩小）
几的平方倍；但
圆周率永远不变
.
17
、几个公式：
C
π
r d =
C
圆
=
π
d =2
π
d = 2r
S
C
d
圆
＝π
r
r =
2
π
r =
2
18
、
永远记住要带单位；
周长是
（
cm
）
；
面积是平方
（
cm
2
）
；
体积是立方（
cm
3
）
.
19
、圆的周长：
3.14
×
1
＝
3.14 3.14
×
2
＝
6.28
3.14
×
3
＝
9.42 3.14
×
4
＝
12.56
3.14
×
5
＝
15.7 3.14
×
6
＝
18.84
3.14
×
7
＝
21.98 3.14
×
8
＝
25.12
3.14
×
9
＝
28.26 3.14
×
10
＝
31.4
第
20
、圆的面积：
3
页
3.14
×
1
2
＝
3.14 3.14
×
2
2
＝
12.56
3.14
×
3
2
＝
28.26 3.14
×
4
2
＝
50.24
3.14
×
5
2
＝
78.5 3.14
×
6
2
＝
113.04
3.14
×
7
2
＝
153.86 3.14
×
8
2
＝
200.96
3.14
×
9
2
＝
254.34 3.14
×
10
2
＝
314
二、分数混合运算
1
、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全
相同；都是先算乘除；再 算加减；有括号的先算括号里的
.
①如果是同一级运算；按照从左到右的顺序依次计算
.
②如果是分数连乘；可先进行约分；再进行计算；
③如果是分数乘除混合运算时；要先把除法转换成乘法；然
后按乘法运算
.
2
、解决问题
（
1
）用分数运算解决“求比已 知量多（或少）几分之几的量
是多少”的实际问题；方法是：
第①种方法：可以先求 出多或少的具体量；再用单位“
1
”
的量加或减去多或少的部分；求出要求的问题.
第②种方法：也可以用单位“
1
”加或减去多或少的几分
之几；求出未知数占单位
“
1
”
的几分之几；
再用单位
“1
”
的量乘这个分数
.
2
/
7
（
2
）“已知甲与乙的和；其中甲占和的几分之几；求乙数是
第
4
页
多少？”
第①种方法：首先明确谁占单 位“
1
”的几分之几；求出
甲数；再用单位“
1
”减去甲数；求出乙 数
.
第②种方法：先用单位“
1
”减去已知甲数所占和的几分
之几 ；即得未知乙数所占和的几分之几；再求出乙数
.
（
3
）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：
①要找准单位“
1
”
.
②确定好其他量和单位“
1
”的量有什么关系；画出关系
图；写出等量关系式
.
③设未知量为
X
；根据等量关系式；列出方程
.
④解答方程
.
（
4
）要记住以下几种算术解法解应用题：
①对应数量÷对应分率
=
单位“
1
”
的量
②求一个数的几分之几是多少；用乘法计算
.
③ 已知一个数的几分之几是多少；
求这个数；
用除法计算；
还可以用列方程解答
.
3
、要记住以下的解方程定律：
(
十条搞定方程
)
加数
+
加数
=
和
；
加数
=
和–另一个加数
.
被减数–减数
=
差；
被减数
=
差
+
减数；
减数
=
被减数–差
.
因数×因数
=
积；
因数
=
积÷另一个因数
.
被除数÷除数
=
商；
被除数
=
商×除数；
除数
=
被除数÷商
.
4
、方程形如：
第
5
页
（
1
）
X
﹢
a=b
解：
X=b
－
a
（
2
）
X
－
a=b
解：
X=b+a
（
3
）
a
－
X=b
解：
X=a
－
b
（
4
）
aX=b
解：
X=b
÷
a
（
5
）
X
÷
a=b
解：
X=a
×
b
（
6
）
a
÷
X=b
解：
X=a
÷
b
（
7
）
aX
﹢
b=c
解：
X=(c
－
b)
÷
a
（
8
）
aX
－
b=c
解：
X=
（
c
﹢
b
）÷
a
（
9
）
a
—
bX=c
解：
X=(a
—
c)
÷
b
(10)aX
＋
bX=c
解：
X=c
÷
(a
＋
b)
(11)aX
—
bX=c
解：
X=c
÷
(a
—
b)
(12)aX
＋
b=cX
＋
d
解：
X=(d
—
b)
÷
(a
—
c)
5
、绘制简单线段图的方法：
分数应用题；分两种类型；一种是知道单位“
1
”的量用
乘法；另一种是求单位“
1
”的量；用除法
.< br>这两种类型应用题
的数量关系可以分成三种
:(
一
)
一种量是 另一种量的几分之
几
.(
二
)
一种量比另一种量多几分之几
.(
三
)
一种量比另一种
量少几分之几
.
绘制时关键处理好 量与量之间的关系；在审题
确定单位“
1
”的量
.
绘制步骤：
①首先用线段表示出这个单位“
1
”的量；画在最上面；
用直尺画
.
②分率的分母是几就把单位“
第
7
页
1
”的量平均分成几份；用
直尺画出平均的等分
.
标出相关的量
. < br>③再绘制与单位“
1
”有关的量；根据实际是上面的三种
关系中的哪一种再画< br>.
标出相关的量
.
3
/
7