六年级数学上册第五单元知识点总结 Microsoft Word 文档
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2021年01月26日 08:13
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鹬蚌相争的故事-
第五单元
圆
一、
.
圆的特征
1
、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，
.
2
、圆的特征：外形美观，易滚动。
3
、圆心
o
：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母
O
表示．
圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定
圆的位置。
半径
r
：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同
一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径
确定圆的大小。
直径
d:
通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同
一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径
是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的
2
倍：
d=2r
或
r=d÷2=
1
d=
d
2
2
4
、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以
完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5
、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，
两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、
等腰三角形、角，线段。
有二条对称轴的图形：长方形
有三条对称轴的图形：等边三角形
有四条对称轴的图形：正方形
有无数条对称轴的图形：圆，圆环
6
、画圆
（
1
）圆规两脚间的距离是圆的半径。
（
2
）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长
：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，
周长用字母
C
表示。
1
、圆的周长总是直径的三倍多一些。
2
、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，
叫做圆周率，用字母
π
表示。
即 ：圆周率
π
=
周长
=
周长
÷
直径
≈
3.14
直径
所以
,
圆的周长
(c)=
直径
( d)×
圆周率
(
π
)
—
周长公式：
c=
π
d, c=2
π
r
注
：圆周率< br>π
是一个无限不循环小数，
3.14
是近似值。
3
、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，
周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
如果
r
1
∶
r
2
∶
r
3
=d
1
∶
d
2
∶
d
3
=c
1
∶
c2
∶
c
3
4
、半圆周长
=
圆周长一半
+
直径
=
1
×2
π
r+2r=
π
r+d
2
三、圆的面积
s
1
、圆面积公式的推导