新北师大版小学数学六年级上册知识点整理与归纳新
别妄想泡我
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2021年01月26日 08:15
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关于交通安全的作文-
六年级数学上册知识点整理
姓名：
_______________
班别：
_________________
一、圆
1
、圆是由
曲线
围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫
圆心
,
用字母< br>O
表示。以某一点为圆心，可以画
无数个
圆。连
接圆心和圆上任意一点 的线段叫
半径
,
用字母
r
表示。
连
接圆心并且两端 都在圆上的线段叫
直径
,
用字母
d
表示。
2、圆有
无数条
半径
,
有
无数条
直径。
圆心
决定圆的位置
,
半
径
决定圆的大小。
3
、在同一个圆中，所有的半径都
相等
，所有的直径都
相等
。
在同一个圆中，直径是半径的
2
倍
，半径是直径的1
2
。
4
、车轮为什么是圆的？答：因为
圆心到圆上各点的距离相
等
，所以圆在滚动时，
圆心在一条直线上运动
，这样 的
车轮运行才
稳定
。
5
、圆内最长的线段是
直径
，圆规两脚之间的距离是
半径
。
6
、在一个
正方 形
里画一个最大的圆，圆的
直径
就是正方形
的边长。在一个
长方形< br>里画一个最大的圆，圆的
直径
就
是长方形的
宽。
7
、把圆对折
,
再对折（对折
2
次）就能找到
圆心
。 因此，圆
是
轴对称图形
,
直径
所在的直线是圆的对称轴，
圆有
无数
条
对称轴。半圆只有
1
条
对称轴。
第
1
页
8
、如果一个图形沿着一条直线
对折 后两部分完全重合
，
这样的图形叫做
轴对称图形
，这条直线叫做对称轴，这时
,
我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对
称轴是一条
直线。
9
、
常见的
轴对称图形
：
等腰三角形（
1
条）
、
等边三角形
（
3
条）、等腰梯形（
1
条）、长方形（
2
条）、正方形
(4
条
)
、圆（无数条）、半圆（
1
条）。
10
、
圆一周
的长度就是
圆的周长
。圆的周长总是直径的
3
倍
多一些，圆的周长 除以直径的商（圆的周长与直径的比
值）是一个
固定的数
,
我们把它叫做圆周率
,
用字母
π
表
示
,
π
是一个
无限不循环小数
，为了计算简便，通常取
近似值
3.14
。
11
、圆的周长＝圆周率×直径
即
C
圆
=
π
d =2
π
r
。
12
、圆所占平面的大小叫
圆的面积
。把圆等分的份数越多，
拼成的图形就越接近
平行四边形
或
长方形
。
拼成的平行
四边形的
底相当于
圆周长的一半
，
高
相当于
圆的半径
；
长 方形的
长
相当于
圆周长的一半
，
宽
相当于
圆的半径
。
13
、如果用
S
表示圆的面积
, r
表示圆的半径，那么圆的面
积公式：
S
2
圆
＝π
r
。
14
、半圆的周长不是圆 的周长的一半，而是圆的周长的一半
再加上一条直径长，即
π
r
＋
2 r
；
2
半圆的面积是圆的面积的一半，即
π
r
2
。
第
2
页
/
7
1 15
、
周长相等时
,
圆的面积最大；
面积相等时
,圆的周长最小。
考试一般正方形、长方形和圆：
①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，
长方形的面积最小；
②它们面积相等时，
长方
形周长
最大，
正方形周长居中，
圆的周长最 小。
16
、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）
几倍，周 长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）
几的平方倍，但
圆周率永远不变
。
17
、几个公式：
C
=
π
d =2
π
r d =
C
圆
π
d = 2r
S
＝π
r
r =
C
d
圆
2
π
r =
2
18
、
永远记住要带单 位，
周长是
（
cm
）
，
面积是平方
（
cm
2
）
，
体积是立方（
cm
3
）。
19
、圆的周长：
3.14
×
1
＝
3.14 3.14
×
2
＝
6.28
3.14
×
3
＝
9.42 3.14
×
4
＝
12.56
3.14
×
5
＝
15.7 3.14
×
6
＝
18.84
3.14
×
7
＝
21.98 3.14
×
8
＝
25.12
3.14
×
9
＝
28.26 3.14
×
10
＝
31.4
第
3
页
20
、圆的面积：
3.14
×
1
2
＝
3.14 3.14
×
2
2
＝
12.56
3.14
×
3
2
＝
28.26 3.14
×
4
2
＝
50.24
3.14
×
5
2
＝
78.5 3.14
×
6
2
＝
113.04
3.14
×
7
2
＝
153.86 3.14
×
8
2
＝
200.96
3.14
×
9
2
＝
254.34 3.14
×
10
2
＝
314
二、分数混合运算
1
、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全
相同，都是先算乘除，再 算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；
③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然
后按乘法运算。
2
、解决问题
（
1
）用分数运算解决“求比已 知量多（或少）几分之几的量
是多少”的实际问题，方法是：
第①种方法：可以先求 出多或少的具体量，再用单位“
1
”
的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。< br>
第②种方法：也可以用单位“
1
”加或减去多或少的几分
之几，求出未知数占单位
“
1
”
的几分之几，
再用单位
“1
”
的量乘这个分数。
第
4
页
2
/
7
（
2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是
多少？”
第①种方法： 首先明确谁占单位“
1
”的几分之几，求出
甲数，再用单位“
1
”减 去甲数，求出乙数。
第②种方法：先用单位“
1
”减去已知甲数所占和的几 分
之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。
（
3
）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：
①要找准单位“
1
”。
②确定好其他量和单位“
1
”的量有什么关系，画出关系
图，写出等量关系式。
③设未知量为
X
，根据等量关系式，列出方程。
④解答方程。
（
4
）要记住以下几种算术解法解应用题：
①对应数量÷对应分率
=
单位“
1
”
的量
②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
③ 已知一个数的几分之几是多少，
求这个数，
用除法计算，
还可以用列方程解答。
3
、要记住以下的解方程定律：
(
十条搞定方程
)
加数
+
加数
=
和
；
加数
=
和–另一个加数。
被减数–减数
=
差；
被减数
=
差
+
减数；
减数
=
被减数–差。
因数×因数
=
积；
因数
=
积÷另一个因数。
被除数÷除数
=
商；
被除数
=
商×除数；
除数
=
被除数÷商。
第
5
页
4
、方程形如：
（
1
）
X
﹢
a=b
解：
X=b
－
a
（
2
）
X
－
a=b
解：
X=b+a
（
3
）
a
－
X=b
解：
X=a
－
b
（
4
）
aX=b
解：
X=b
÷
a
（
5
）
X
÷
a=b
解：
X=a
×
b
（
6
）
a
÷
X=b
解：
X=a
÷
b
（
7
）
aX
﹢
b=c
解：
X=(c
－
b)
÷
a
（
8
）
aX
－
b=c
解：
X=
（
c
﹢
b
）÷
a
（
9
）
a
—
bX=c
解：
X=(a
—
c)
÷
b
(10)aX
＋
bX=c
解：
X=c
÷
(a
＋
b)
(11)aX
—
bX=c
解：
X=c
÷
(a
—
b)
(12)aX
＋
b=cX
＋
d
解：
X=(d
—
b)
÷
(a
—
c)
5
、绘制简单线段图的方法：
分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“
1
”的量用
乘法，另一种是求单位“
1
”的量，用除法。这两种类型 应用
题的数量关系可以分成三种
:(
一
)
一种量是另一种量的几分之
几。
(
二
)
一种量比另一种量多几分之几。
(
三< br>)
一种量比另一种
量少几分之几。
绘制时关键处理好量与量之间的关系，
在审题
确定单位“
1
”的量。绘制步骤：
①首先用线段表示出这个单位“
1
”的量，画在最上面，
用直尺画。
②分率的分母是几就把单位“
第
7
页
1
”的量平均分成几份，用
直尺画出平均的等分。标出相关的量。
③再绘制与 单位“
1
”有关的量，根据实际是上面的三种
关系中的哪一种再画。标出相关的量。< br>
④问题所求要标出“？”号和单位。
第
6
页
3
/
7