(最新版)青岛版六年级数学上册知识点归纳总结
巡山小妖精
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2021年01月26日 08:15
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青岛版六年级数学上册知识点归纳总结
第一单元
分数乘法
1
、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。
【例】
25
＋
25
＋
25
＋
25=
（
）×（
）
2
2
2
2
2
5
＋
5
＋
5
＋
5
＋
5
=
（
）×（
）
=
（
）
2
、
分数乘法的计算法则：
两个分数相乘：分子与分子的乘积做分子，分母与分母的乘积做分母，能约分先约分。
整数乘分数：分子与整数的乘积做分子，如果整数能与分母约分，先约分再计算。
【例】计算：
21
26
×
39
14
49
×
3
14
3
、一个数 乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【例】
12
×
2
5
表示（
）
。一千克大饼
5
2
元，买
9
10
千克大饼需要多少元？
4
、乘积是1
的两个数互为倒数
，两数互为倒数乘积是
1
；
1
的倒 数是
1
，
0
没有倒数。
【例】
A
和
B
互为倒数，则
A
5
×
B
3
=
（
）
。
A
×
4
3
=B
×
11
23
=1,
则
6A=
（
）
，
22B=
（
）
判断：任何数都有倒数。
（
）
5
、
【规律】
：
【分数乘法比较乘积大小】
：一 个数乘真分数（比
1
小的数）积比原数小；一个数乘比
1
大的假分数（比1
大的数）积比原数大，一个数乘假分数积可能比原数大可能等于原数。
【例】
：
78
×
1.02
○
78
12.4
×
0.05
○
12.4
98
×
13
23
14
○
98
14
×
12.4
○
12.4
【例】
：当
4
3
×
a
＞
4
3
时，则
a
应（
）
；当
4
3
×
a
＜
4
3
时，则
a
应（
）
。
【 倒数大小】
：真分数的倒数都是假分数，都比
1
大；假分数的倒数是真分数或
1
，比
1
小或等于
1
。
【例】判断：假分数的倒数一定小于
1
。
（
）
得数是
1
的两个数互为倒数。
（
）
【求一个数倒数的方法】
：求真分数或假分数的倒数把这个数的分子与分 母交换位置，求带分数的倒数要先把带分数转化
成假分数再交换分子分母位置；对于整数求倒数，只需让 整数做分母，分子是
1
即可；对于小数求倒数，有两个方法一法
是：
先把小数 转化成分数再交换分子分母位置，
二法是用
1
除以这个小数所得商就是这个 小数的倒数。
一个数乘它的倒数，
积是（
）
。
【例】
0.4
×（
）
=1
4
×（
）
=1
4
×（
）
=1
3
×（
）
=1 3
2
3
4
5
×（
）
=1 < br>【寻找单位“
1
”的方法】
：在题目信息中（
“的”后面省略的信息要 补充完整。
）
“谁的几分之几”
“谁相当于谁的”如：光明小学 的绿化面积是
960
万平方米，是向阳小学的
2
倍，南山小学的绿化面
积相当于向阳小于的
7
8
，则
单位“
1
”是（
）
；
“谁是谁的”
，如：一箱芒果汁
72
元，
一箱梨汁的价钱
是
一
箱 芒果汁的
3
5
4
，则单位“
1
”是（
）
；
“谁占谁的”如：
一周岁儿童每天的睡 眠时间
占
全天的
8
，则
单位“
1
”
是
（
）
“
。
谁比谁”
如：
小明能背诵
30
首古诗，
小红背诵 的古诗数是小明的
4
3
少
4
首，
则
单位
“
1
”
是
（
）
。
【 列乘法算式的原理】
：单位“
1
”是已知量，求单位“
1
”的几分之 几是多少，或已知一个数，连续求一个数的几分之几
都要用乘法。
【例】修一条
3
5
千米的水渠，
3
天修了它的
1
4
，平均每天修多少千米？
一个长方体的长是
60
厘米，宽是长的
1
，高是宽的
3
4
5
。这个长方体的高是多少厘米？
5
、
【强调】要注意区分分数带单位和不带单位。
【例】
16
千克增加
5
千克是（
）
，
16
千克减少它的
5
是（
）千克；一根绳子长
6
米，减去
2
，
又减去了
2
8
8
3
3
米，一共减去了（
）米，还剩（
）米。
第二单元
可能性
概率
=
获胜的情况数除以所有可能出现的情况数。
【例】一个布袋 中共有
20
个球，摸到红球的可能性是
7
10
，其余都是白球，则红球共有（
）个，摸到白
球的肯能性是（
）
，摸到（
）球的可能性大。
一副扑克牌，任意抽一张，抽到“方片”的可能性是（
）
，抽到“
A
”的可能性是（
）
，抽到“王”
的可能性是（
）
。
用“一定”
，
“可能”
，
“不可能”填空。
地球（
）绕着太阳转，阴天（
）会下雨，一年（
）有
370
天。
第三单元
分数除法
1
、除法的意义：平均分。
（知道总量和平均每份的量求份数；知道总量和份数求平均每份的量。
）
【例】
4
张薄饼，平均每人吃张
1
2
，可以分给几个人？
2
张薄饼，平均每人吃张
2
3
，可以分给几个人？
3
张薄饼分给
9
个人，平均每人分几张薄饼？
2
、
分数除法的计算法则：要把分数除法转换成分数乘法来计算，方法是被除数不变，除数变成它的倒数，除号变成 乘号。
甲数除以乙数（
0
除外）
，等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数）。
【例】
9
10
÷
10=
（
）×（
）
=
（
）
9
10
÷
10
9
=
（
）×（
）
=
（
）
3
、
列除法算式的原理：单位“
1
”是未知量，已知单位“
1
”的几分之几是多少，求单位“
1
”是多少用除法。
【例】一个数的
3
是
12
，这个数是多少？
武汉长江大桥长约
1600
米，相当于珠江黄埔大桥的
8
5
35
。珠江黄
埔大桥有多长？
4
、商与被除数大小的比较：
在大于
0
的数中，一个数除以比
1
大的数商会比原数小，
一个数除以比
1
小的数商会比原数大，一个数除以等于
1
的数商会等 于原数。