六年级数学上册第1---3单元知识点归纳
巡山小妖精
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2021年01月26日 08:16
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新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳
第一单元分数乘法
一、分数乘法
(
一
)
分数乘法的意义：
1
、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
1
1
例如：
65
×
5
表示求
5
个65
的和是多少
?
×
5
表示求
5
个
的和是多少
?
3
3
2
、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
1
4
1
4
例如：
×
表示求
的
是多少。
3
7
3
7
3
3
4
×
表示求
4
的
是多少
.
8
8
(
二
)
、分数乘法的计算法则：
1
、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
(
整数和分母约分
)
2
、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进 行乘
法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3
、为了计算简便， 能约分的要先约分，再计算。
（约分时要约到最简为止，常考的质因数有
11
×
11=121
；
13
×
13=169
；
17
×< br>17=289
；
19
×
19=361
）
4
、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数
再计 算）
。
(
三
)
、
乘法中比较大小的规律
一个数
(0
除外
)乘大于
1
的数，积大于这个数。
一个数
(0
除外
)
乘小于
1(0
除外
)
的数，积小于这个数。
一个数
(0
除外
)
乘
1
，积等于这个数。
(
四
)
、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配
律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：
a
×
b = b
×
a
乘法结合律：
( a
×
b )
×
c = a
×
( b
×
c )
乘法分配律：
( a + b )
×
c = a
×
c + b
×
c
二、分数乘法的解决问题
(
已知单位“
1
”的量
(
用乘法
)
，即求单位“
1
”的几分之几是多少
)
1
、画线段图：
(1)
两个量的关系：画两条线段图，先画单位“
1
”的量， 注意两条线段的左边
要对齐。
(2)
部分和整体的关系：画一条线段图。
2
、找单位“
1
”
：
单位“
1
”
在分率句中分率“的”的前面；
或在“比”
“占”
、
“是”
、
“相当于”的后面。
3
、写数量关系式的技巧：
(1)
“的”
相当于
“×”
，
“占”
、
“相当于”
“是”
、
“比”是
“
=
”
(2)
分率前 是“的”字：用单位“
1
”的量×对应的分率
=
对应的量
1
1
例如：甲数是
20
，甲数的
是多少？列式是：
20
×
3
3
4
、看分率前有没有多或少的问题；分率前是 “多或少”的关系式：
（比少）
：单位“
1
”的量×< br>(1
－分率
)=
对应的量；
例如：甲数是
50，乙数比甲数少
列式是：
50
×（
1
－
1
，乙 数是多少？
2
1
）
2
（比多）
：单位 “
1
”的量×
(1+
分率
)=
对应的量
3
例如：小红有
30
元钱，小明比小红多
，小红有多少钱？
5
3
列式是：
50
×（
1+
）
5
第二单元位置与方向（二）
一、确定物体位置的方法：
1
、先找观测点；
2
、再定方向（看方向夹角的度数）
；
3
、最后确 定
距离（看比例尺）
二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。
三、位置关系 的相对性：
1
、两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，
叙述的 方向正好相反，而度数和距离正好相等。
四、相对位置：东
--
西；南--
北；南偏东
--
北偏西。
第三单元分数除法
三、倒数
1
、倒数的意义
：
乘积是
1
的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
(
要说清谁
是谁的倒数
)
。
2
、求倒数的方法：
(1)
、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
(2)
、求整数的 倒数：把整数看做分母是
1
的分数，再交换分子分母的位置。
(3)
、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
(4)
、求小数的倒数：
把小数化为分数，再求倒数。
3
、
1
的倒数是
1
；
因为
1
×
1= 1
；
0
没有倒数，因为
0
乘任何数都得
0
，
(
分母不能为
0)
4
、真分数的倒数大 于
1;
假分数的倒数小于或等于
1;
带分数的倒数小于
1
。
2
1
2
1
2
1
5
、运用，a
×
=b
×
求
a
和
b
是多少。把a
×
=b
×
看成等于
1,
也就是求
的倒数和求
3
4
3
4
3
4
的倒数。