我作文-

2021年1月26日发(作者：秦文君的作品)
小学六年级数学上册第八单元

――可能性


盐城市第一小学

戚洪祥

（盐城市学科带头人）


知识点梳理

本单元知识点归纳：

1
、初步理 解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简
单事件发生的可能性，进一步加深对可 能性大小的认识。

2
、掌握用分数表示实际生活中简单事件发生的可能性的 方法，并能根据事件
发生的可能性大小的要求，设计相应的活动方案。


难点剖析

摸牌中的可能性

小明和小华用点数是
1
（
A
）
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
的六张扑克牌玩游戏。下面哪种
方法决定胜负是公平的？

（
1
）把牌反扣在桌面上，一个人先从中任意摸一张，另一个人在剩下的牌中
任意摸一张。摸出的两张牌上的数的和是奇数，则是小明赢；如果是偶数，则小
是小华赢。
< br>（
2
）把牌反扣在桌面上，两人轮流各摸一张，摸后即放回。摸出的两张牌上
的 数的和是奇数，则小明赢；如果是偶数，则小华赢。

要判断一种方法是否公平，就要看每个人 获胜的可能性是否一样，如果小明
和小华获胜的可能性相等，那么游戏就是公平的。

我们先来看第（
1
）种方法。由于第一个人摸出的一张牌不放回，所以另一个
人只能在 剩下的五张牌中摸一张，用这种方式摸出两张牌，把它们上面的数相加
可能出现的情形如下：
（ 每个括号里的第
1
个数表示第一个人摸出的牌，第
2
个数
表示第二个 人摸出的牌，第
3
个数表示前两个数的和）
。

（
1
、
2
、
3
）
、
（
1
、
3
、
4
）
、
（
1
、
4
、
5
）
、
（
1
、
5
、
6
）
、
（
1
、
6
、
7
）
、

（
2
、
1
、
3
）
、
（
2
、
3
、
5
）
、
（
2
、
4
、
6
）
、
（
2
、
5
、
7
）
、
（
2
、
6
、
8
）
、

（
3
、
1
、
4
）
、
（
3
、
2
、
5
）
、
（
3
、
4
、
7
）
、
（
3
、
5
、
8
）
、
（
3
、
6
、
9
）
、

（
4
、
1
、
5
）
、
（
4
、
2
、
6
）
、
（
4
、
3
、
7
）
、
（
4
、
5
、
9
）
、
（
4
、
6
、
10
）、

（
5
、
1
、
6
）
、（
5
、
2
、
7
）
、
（
5、
3
、
8
）
、
（
5
、
4、
9
）
、
（
5
、
6
、
11< br>）
、

（
6
、
1
、
7
）< br>、
（
6
、
2
、
8
）
、
（< br>6
、
3
、
9
）
、
（
6
、< br>4
、
10
）
、
（
6
、
5
、
11
）
、

从上面中可以看出和一共有
30
个，其 中奇数有
18
个，偶数有
12
个，和是奇
18
12
数的可能性是
，和是偶数的可能性是
，小明获胜的可能性大，这个游戏不公
30
30
平。

接下来，我们看第（
2
）种方法。由于第一个人摸出的 一张牌放回，所以另一
个人还是在六张牌中摸出一张，用这种方法，摸出两张牌，把它们上面的数相加< br>可能出现的情形列出来：
（每个括号里的第
1
个数表示第一个人摸出的牌，第< br>2
个
数表示第二个人摸出的牌，第
3
个数表示前两个数的和）
。

（
1
、
1
、
2
）
、
（
1
、
2
、
3
）
、
（
1
、
3
、
4
）
、
（
1
、
4
、
5
）
、
（
1
、
5
、
6
）
、
（
1
、
6
、
7
）
、

（
2
、
1
、
3
）
、
（
2
、
2
、
4
）
、
（
2
、
3
、
5
）
、
（
2
、
4
、
6
）
、
（
2
、
5
、
7
）
、
（
2
、
6
、
8
）
、

（
3
、
1
、
4
）
、
（
3
、
2
、
5
）
、
（
3
、
3
、
6
）
、
（
3
、
4
、
7
）
、
（
3
、
5
、
8
）
、
（
3
、
6
、
9
）
、

（
4
、
1
、
5
）
、
（
4
、
2
、
6
）
、
（
4
、
3
、
7
）
、
（
4
、
4
、
8
）
、
（
4
、
5
、
9
）
、
（
4
、
6
、
10
）
、

（
5
、
1
、
6
）
、
（
5
、
2
、
7
）
、
（
5
、
3
、
8
）
、
（
5
、
4
、
9
）
、
（
5
、
5
、
10
）
（
5
、
6
、
11
）
、

（
6
、
1、
7
）
、
（
6
、
2
、
8）
、
（
6
、
3
、
9
）
、（
6
、
4
、
10
）
、
（
6< br>、
5
、
11
）
、
（
6
、
6
、
12
）

从上面我们不难发现，和一共有
36
个 ，其中奇数有
18
个，偶数也有
18
个，
1
1
1< br>和是奇数的可能性是
，
和是
偶数的可能性也是
，
小明和小华获 胜的可能性相等，
2
2
2
这个游戏是公平的。





学习内容提升

从“狄青扔铜钱”的故事想到……
< br>北宋大将军狄青奉旨征讨南方叛军，大军到达桂林南边后，就设坛拜神。狄
青拿出
100
个铜钱，说：
“这次出征胜败还没有把握，如果这
100
个铜钱全部扔在地上，钱的正面（有字的那一面）全部朝上，就一定能把敌人打败。
”在千军万马
的注视之 下，狄青举手一挥，把
100
枚铜钱全部扔在地上，结果这
100
个铜钱的< br>正面全部朝上。全军欢呼，士气大振。由于士兵们个个都认定有神灵保佑，战斗
中奋勇争先。于是 ，狄青迅速平定叛乱。

1
学习了可能性之后，我们知道一枚铜钱扔出去，正面朝上的 可能性是
，那么
2
100
个铜钱一起扔出去，全都是正面朝上的可能性是多少 呢？

1
1
枚硬币抛起落下，有正、反两种情况，正面朝上的可能性是
；

2
2
枚硬币同时抛起落下，有（正正）
、
（正反）
、
（反正）
、
（反反）四种情况，都
1
是正面朝上的可能性是
；
4
3
枚硬币同时抛起落下，有（正正正）
、
（正正反）
、
（正反正）
、
（反正正）
、
（正
1
反反）、
（反正反）
、
（反反正）
、
（反反反）八种情况，都是正面朝 上的可能性是
；

8
以上类推，
100
枚硬币同时抛起落下 ，有
2
×
2
×…×
2
（
100
个相乘）种 情况，
都是正面朝上的可能性是
1
，这种可能性真是太小太小
2
×< br>2
×…×
2
（
100
个相乘）
了。

那么，大将军狄青是怎样做到的呢？其实呀，狄青早就知道
100
个铜钱同时
扔出去 ，落下后都是正面朝上的可能性非常小，为了鼓舞士气，他事先请工匠制
造了
100
个 铜钱，两面都有字，这样一来，在别人看来可能性非常小的事情，到
了狄青的手中，就是
100 %
会发生了。
































小学六年级数学上册第八单元《可能性》测试卷

一、填空：
（每空
1
分
×
24=24
分）

1
、口袋里装有
1
个红球、
1
个黄球和
2
个绿球。从口袋里任意摸一个球，摸
到红球的可能性是（



）
，摸到黄球的可能性是（



）
，摸到绿球的可能
性是（



）
。

2
、口袋里装有
1
个红球、
2个黄球和
3
个绿球。从口袋里任意摸一个球，摸
到红球的可能性是（



）
，摸到黄球的可能性是（



）
，摸到绿球的可能
性是（



）
。

3
、一个糖盒里有
2
块奶糖、
3< br>块水果糖和
5
块巧克力。小明伸手任意摸了
1
块，他摸到奶糖的可能是 （

）
，摸到水果糖的可能性是（

）
，摸到巧克
力的可能性是（

）
。
< br>4
、有八张扑克，分别是：红桃
A
、红桃
K
、黑桃
A
、黑桃
K
、方块
A
、方块
K
、梅花
A、梅花
K
。把这些牌打乱，反扣在桌面上。

（
1
）任意摸一张，摸到红桃
A
的可能性是（



）
，摸到红桃的可能性是
（



）
，摸到
A
的可能性是（



）
。

（
2
）任意摸一张，然后放回重新洗牌再任意摸一张 ，这样摸
2000
次。按上面
的可能性计算，可能有（



）次会摸到红桃
K
，可能有（



）次会摸到
黑桃，可能有（



）次会摸到
K
。

5
、一个正方体，六个面上分别写着1
、
2
、
3
、
4
、
5
、6
，掷出“
1
”朝上的可
能性是
（

）
，
掷出偶数的可能性是
（



）
，
掷出质数的可能性是
（



）
。

6
、某班有
25
名男生、
20名女生，老师从中任意抽一个同学值日，那么抽到
男生的可能性是（



）
，抽到女生的可能性是（



）
。

7
、王老师说要在九月份第四周的正常上课时间时在，上一节数学公开课，王
老师在星 期三上公开课的可能性是（



）
。

8
、把一副扑克牌全部反扣在桌面上，任意抽出一张牌，抽出大王的可能性是
（



）
，抽出红桃的可能性是（



）
，抽中
K
的可能性是（



）
。

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