六年级上册数学第一单元---第四单元知识点归纳

巡山小妖精
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2021年01月26日 08:16
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2021年1月26日发(作者:钱冬旎)
新课标人教版六年级数学
上册知识点整理归纳

第一单元

分数乘法

(一)分数乘法意义:

1
、分数乘整数的意义 与整数乘法的意义相
同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
(“分数乘整数”指的是第二个 因数必须
是整数,
不能是分数。
例如:
5
12

×7
表示
:
5
12

7

5
12

的和是多少


或表示:
5
12

7
倍是多少)

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几
分之几是多少。
(“一个数乘分数”指的是
第二个因数必须是分数,
不能是整数。
第一
个因数是什么都可以。)
53
12
×
4
表示
:


5
12


3
4
是多少
9

×
3
4

表示
:

9

3
4

是多少

(二)分数乘法的计算法则:

1

分数乘整数的运算法则是
:分子与整数
相乘,分母不变。

注:(
1
)为了计算简便能约分 的可先约分
再计算。(整数和分母约分)


2
)约分是用整数和下面的分母约掉最大
公因数。

< br>2
、分数乘分数的运算法则是
:用分子相乘
的积做分子,分母相乘的积做分母。
(分子
乘分子,分母乘分母)

注:

1
)如果分 数乘法算式中含有带分数,
要先把带分数化成假分数再计算。(
2
)分
数化简 的方法是:
分子、
分母同时除以它们
1
v1.0
可编辑可修改

的最大公因数。(
3
)在乘的过程中约分,
是把分子、分母中,
两个可以约分的数先划
去,
再分别在它们的上、
下方写出 约分后的
数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因
数,这样计算后的结果才是最简单 分数)

3
、分数的基本性质:
分子、分母同时乘或
者除以一个相同 的数(
0
除外),分数的大
小不变。


(三)
乘法中比较大小时的规律
(积与因数
的关系):

一 个数(
0
除外)乘大于
1
的数,积大于这
个数。a×b=c,当b >1
时,
c>a.
一个数(
0
除外)乘小于
1< br>的数,积小于这
个数。a×b=c,当
b <1
时,c
一个数(
0
除外)乘等于
1
的数,积等于这
个数。a×b=c,当
b =1
时,
c=a .

(四)分数乘法混合运算

1
、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先
乘、
除后加、
减,
有括号的先算括号里面的,
再算括号外面的。

2

整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;
运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c

(五)分数乘法应用题

——用分数乘法解
决问题


(找单位“
1
”:

“占”、
“是”、
“比”
的后面)

1
、求一个数的几分之几是多少(用乘法)




例如:

25

3
5

是多少






式:25×
3
5
=15



甲数的

3
4
等于乙数,已知甲数是
25
,求乙数是多少

列式:25×
3
4
=15
注:
已知单位“1”的量,求单位“1”的量
的几分之几是多少,用单位“1”的量与分
数相乘。

2
、什么是速度?

——速度是单位时间内行驶的路程。速度
=
路程÷时间


时间
=
路程÷速度



路程
=
速度×时间

——单位时间指的是
1
小时< br>1
分钟
1
秒等这
样的大小为
1
的时间单位,
每分钟、
每小时、
每秒钟等。

5
、求甲比乙多(少)几分之几

多:
(甲
-
乙)÷乙

少:(乙
-
甲)÷乙

第二单元



位置与方向

2
v1.0
可编辑可修改

1.
如何确定一个物体的位置:

1
)确定观
测点

2

确定物体在观测点的什么方向

3

确定物体距离观测点 的距离

2.
描述路线:
从哪里出发沿什么方向移动多
少距离到达那 里。
例如:

A
市出发东偏南
30
°
400
米到达
B
市。

3.
画路线图的方法:

1)定下出发时的位
置。(
2
)标出示意图的方向标。(
3
)用量
角器量出方向。(
4
)确定图上的距离。

4.
确定物体位置条件:
方向,距离


第三单元

分数除法

(一)倒数

1
、倒数的意义:
乘积为
1
的两个数互为倒
数。

注:倒数是两个数的关系,它们互相依存,
不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。
(必须说清谁是谁的倒数)

2

判断两个数是否互为倒数的唯一标准是:< br>两数相乘的积是否为“1”。




例如:a×b=1

a

b
互为倒数。

3
、求倒数的方法:

①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数:整数分之
1


③求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒
数。

④求小数的倒数:先化成分数再求倒数。

4

1
的倒数是 它本身,
因为
1×1=1,
0
没有
倒数,因为任何数乘
0< br>积都是
0
,且
0
不能
作分母。

5

真分数的倒数是假分数,
真分数的倒数
大于
1
,也大于它本身。




假分数的倒数小于或等于
1

带 分数的
倒数小于
1

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