六年级上册数学第一单元---第四单元知识点归纳
玛丽莲梦兔
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2021年01月26日 08:16
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新课标人教版六年级数学
上册知识点整理归纳
第一单元
分数乘法
（一）分数乘法意义：
1
、分数乘整数的意义 与整数乘法的意义相
同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
（“分数乘整数”指的是第二个 因数必须
是整数，
不能是分数。
例如：
5
12
×7
表示
:
5
12
求
7
个
5
12
的和是多少
或表示：
5
12
的
7
倍是多少）
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几
分之几是多少。
（“一个数乘分数”指的是
第二个因数必须是分数，
不能是整数。
第一
个因数是什么都可以。）
53
12
×
4
表示
:
求
5
12
的
3
4
是多少
9
×
3
4
表示
:
求
9
的
3
4
是多少
（二）分数乘法的计算法则：
1
、
分数乘整数的运算法则是
：分子与整数
相乘，分母不变。
注：（
1
）为了计算简便能约分 的可先约分
再计算。（整数和分母约分）
（
2
）约分是用整数和下面的分母约掉最大
公因数。
< br>2
、分数乘分数的运算法则是
：用分子相乘
的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子
乘分子，分母乘分母）
注：
（
1
）如果分 数乘法算式中含有带分数，
要先把带分数化成假分数再计算。（
2
）分
数化简 的方法是：
分子、
分母同时除以它们
1
v1.0
可编辑可修改
的最大公因数。（
3
）在乘的过程中约分，
是把分子、分母中，
两个可以约分的数先划
去，
再分别在它们的上、
下方写出 约分后的
数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因
数，这样计算后的结果才是最简单 分数）
3
、分数的基本性质：
分子、分母同时乘或
者除以一个相同 的数（
0
除外），分数的大
小不变。
（三）
乘法中比较大小时的规律
（积与因数
的关系）：
一 个数（
0
除外）乘大于
1
的数，积大于这
个数。a×b=c,当b >1
时，
c>a.
一个数（
0
除外）乘小于
1< br>的数，积小于这
个数。a×b=c,当
b <1
时，c
一个数（
0
除外）乘等于
1
的数，积等于这
个数。a×b=c,当
b =1
时，
c=a .
（四）分数乘法混合运算
1
、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先
乘、
除后加、
减，
有括号的先算括号里面的，
再算括号外面的。
2
、
整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；
运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
（五）分数乘法应用题
——用分数乘法解
决问题
（找单位“
1
”：
“占”、
“是”、
“比”
的后面）
1
、求一个数的几分之几是多少（用乘法）
例如：
求
25
的
3
5
是多少
列
式：25×
3
5
=15
甲数的
3
4
等于乙数，已知甲数是
25
，求乙数是多少
列式：25×
3
4
=15
注：
已知单位“1”的量，求单位“1”的量
的几分之几是多少，用单位“1”的量与分
数相乘。
2
、什么是速度？
——速度是单位时间内行驶的路程。速度
=
路程÷时间
时间
=
路程÷速度
路程
=
速度×时间
——单位时间指的是
1
小时< br>1
分钟
1
秒等这
样的大小为
1
的时间单位，
每分钟、
每小时、
每秒钟等。
5
、求甲比乙多（少）几分之几
多：
（甲
-
乙）÷乙
少：（乙
-
甲）÷乙
第二单元
位置与方向
2
v1.0
可编辑可修改
1.
如何确定一个物体的位置：
（
1
）确定观
测点
（
2
）
确定物体在观测点的什么方向
（
3
）
确定物体距离观测点 的距离
2.
描述路线：
从哪里出发沿什么方向移动多
少距离到达那 里。
例如：
从
A
市出发东偏南
30
°
400
米到达
B
市。
3.
画路线图的方法：
（
1）定下出发时的位
置。（
2
）标出示意图的方向标。（
3
）用量
角器量出方向。（
4
）确定图上的距离。
4.
确定物体位置条件：
方向，距离
第三单元
分数除法
（一）倒数
1
、倒数的意义：
乘积为
1
的两个数互为倒
数。
注：倒数是两个数的关系，它们互相依存，
不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）
2
、
判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：< br>两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1
则
a
、
b
互为倒数。
3
、求倒数的方法：
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之
1
。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒
数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4
、
1
的倒数是 它本身，
因为
1×1=1，
0
没有
倒数，因为任何数乘
0< br>积都是
0
，且
0
不能
作分母。
5
、
真分数的倒数是假分数，
真分数的倒数
大于
1
，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于
1
。
带 分数的
倒数小于
1
。