小学数学三到六年级知识点汇总
余年寄山水
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2021年01月26日 08:17
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描写秋天景色的词语-
人教版小学数学三年级下册【知识点】总复习
第一单元
位置与方向
1
、东与西相对，南与北相对。按顺时针方向转：东→南→西→北。
2
、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
3
、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
第二单元
除数是一位数的除法
1
、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
2
、基本 规律：
（除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商哪位。
除后要比较，余数要比 除数小）
（
1
）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；
（
2
）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就
是两位数；
（最高位不够除，就看两位上商。
）
（
3
）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；
（
4
）哪一位上不够商
1
，就添
0
占位；每一次除得的余数一定要比 除数小。
3
、除法用乘法来验算
没有余数的除法：
有余数的除法：
被除数÷除数
=
商
被除数÷除数
=
商……余数
商×除数
=
被除数
商×除数
+
余数
=
被除数
4
、
0
除以任何数（
0
除外）都等于
0
，
0
乘以任何数都得
0
，
0
加任何数都得任何数本身，任何数减
0
都得任何数本身。
5
、加一份和减一份的余数问题
例
1
：
38个去划船，每条船限坐
4
个，一共要几条船？
38÷4=9（条）……2（人）
余下的
2
人也要
1
条船，
9+1=10
条。
答：一共要
10
条船。
例
2
：做一件成人衣服要
3
米布，现在有
17
米布，能 做几件成人衣服？
17÷3=5（件）……2（米）
余下的
2
米布不能做一件成人衣服
答：能做
5
件成人衣服。
第三单元
统计
1
、求平均数公式：总和÷份数
=
平均数
总数÷平均数
=
份数
平均数×份数
=
总和
2
、平均数能较好地反映一组数据的总体情况
3
、通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异，
折线统计图能 描述一组数据的变化趋势，
扇形统计图能描述一组数据占总体的
百分比。
1
/
30
4
、条形统计图中，一定要看清楚一格表是多少个单位，是表示< br>1
、
2
、
5
、
10
或
更多单位。< br>
第四单元
年、月、日
1
、重要日子：
1949
年
10
月
1
日
,
中华人民共和国成立；
1
月
1
日元旦节；
3
月
12
日植树节；
5
月
1
日劳动节；
6
月
1
日儿童节；
7
月
1
日建党节；
8
月
1
日建军节；
9
月
10
日教师节；
10
月
1
日国庆节。
2
、一年有十二 个月，
1
、
3
、
5
、
7
、
8、
10
、
12
这七个月是
31
天，
4
、
6
、
9
、
11
这四个月是
30天，
平年
2
月是
28
天，
闰年
2< br>月是
29
天，
平年全年有
365
天，
闰年全年有366
天。
3
、一年分四季，每
3
个月为一季；
一、二、三月是第一季度，
四、五、六月是第二季度，
七、八、九月是第三季度，
十、十一、十二是第四季度。
4、公历年份是
4
的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是
400的
倍数才是闰年。如
1900
年不是闰年而是平年，而
2000
年是闰年。
5
、推算星期几的方法
例：已知今天星期三，再过
50
天星期几？
解析：因为一个星期是 七天，那么由
50÷7=7（星期）……1（天）
，知道
50
天里有
7
个星期多一天，所以第
50
天是星期四。
6
、
24
时表示法：超过下午
1
时的时刻用
24
时计时法表示就是把原来 的时刻加
上
12
。反过来要把
24
时计时法表示的时刻表示成普通计 时法的时刻，超过
13
时的时刻就减
12
，并加上下午、晚上等字在时刻前面 。比如下午
3
时
→3+12=15
时，
16
时：
16-12=
下午
4
时。
5< br>、时间段的计算：就是用结束时刻减开始时刻。比如
10:00
开始营业，
22 :00
结束营业，营业时间为：
22:00
—
10:00=12
（小 时）
结束时刻—开始时刻
=
时间段
6
、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。
7
、时间单位 进率：
1
世纪
=100
年，
1
年
=12
个 月，
1
日
=24
小时，
1
小时
=60
分钟 ，
1
分钟
=60
秒钟
第五单元
两位数乘两位数
1
、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把< br>0
前面的数字相乘，再看两个因数一
共有几个
0
，就在结果后面添上几 个
0
。
如：30×500=15000
可以这样想，3×5=15，两个因数一共有
3
个
0
，在
所得结果
15
后面添上
3
个
0
就得到
30 ×500=15000
2
、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘 ，再与第二个因数十
位上的数相乘（积与十位对齐）
，最后把两个积加起来。
2
/
30
3
、几个特殊数：25×4=100
，
125×8=1000
4
、相关公式：
因数×因数
=
积
积÷因数
=
另一个因数
第六单元
面积
1
．物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭 图形一周的长度，是它
的周长。
2
．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
3
．①边长
1
厘米的正方形，面积是
1
平方厘米；
②边长
1
分米的正方形，面积是
1
平方分米。
③边长
1
米的正方形，面积是
1
平方米。
4
．长方形的面积
=
长×宽
正方形的面积
=
边长×边长
长方形的周长
=
（长
+
宽）×2
正方形的周长
=
边长×4
已知长方形的面积求长：长
=
面积÷宽
已知正方形的周长求边长：边
长
=
面积÷4
已知长方形的周长求长：长
=
周长÷2
-
宽
5
．面积单位之间的进率
长度单位之间的进率
1
平方分米
=100
平方厘米
1
分米
=10
厘米
1
平方米
=100
平方分米
1
米
=10
分米
1
公顷
=10000
平方米
1
千米
=1000
米
1
平方千米
=100
公顷
6
．周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形， 周长也不
一定相等。
第七单元
小数的初步认识
1
、把单位“1”平均分成
10
份，每份 是它的十分之一，也就是
0.1
。
2
、比较两个小数的大小，先比 较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整
数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数 点后最高位比起。
3
、计算小数加、减法时，一定要先把小数点对齐再相加、减。
第八单元
解决问题
目标：进一步经历解决问题的过程 ，熟练应用两步计算解决问题。感受解决问题
的策略多样化。
正确分析数量关系，明确解决问题的思考过程。
1.
用乘法计算的两步应用 题，也就是我们常说的连乘应用题，它可以用两种思路
来解答；
3
/
30
如课本
99
页例题
1
，
可以先求
3
个方阵一共有多少行，
也可以先求一个方阵有
多少人，每一步都用乘法计算。
2.
用除法计算的两步应用题，也就是我们常说的连除应用题，它也可以用两种思
路来 解答；
如课本
100
页的例题
2
，可以先求一个大圈的人 数，再求出问题所问，这种思
路的每一步都用除法计算；也可以先求一共有多少个小圈，而这一步是用乘 法
计算，第二步再用除法计算。
3.
另外还有乘加、乘减应用题，这类应用 题没有固定的模式，需要具体问题具体
分析；
具体分析方法可参考数学大本
34
页的分析方法。
4.
解 答应用题不管有几种思路，都要明白每种思路的第一步求的是什么，第二步
又要求什么，
只有这样才算真正明白了题意。
第九单元
数学广角
目标：
1
、体会【集合】的数学思想方法。集合理论是数学的基础。
分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。
两个圆是
【集合圈】
2
．体会【等量代换】数学的思想方法。
等量代换是指一个量用与它相等的 量去代替，它是数学中一种基本的
思想方法。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如< br>果，
，那么。
4
/
30
四（下）复习资料
1
班级：
姓名：
学号：
第
1
单元
四则运算
1
、运算顺序
P5
：
在没
有
括
号
的
算
式
里
，
如果
只
有
加
、
减
法
或
者
只有
乘
、
计算。
例如：
98-
46+25
6÷3×98
=
=
=
=
P6
：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算
例如：36+64÷4
=
=
P11
：算式里有括号的，要先算
。
例如：100÷（
4+21
）
=
=
2
、
P12
：
、
、
和
统称四则运算。
5
/
30
除
法
，
都
要
。
3
、
P13
：有关
0
的运算
一个数与
0
相加，还得这个数。
一个数减去
0
，还得这个数。
一个数与
0
相乘，得
0
。
0
除以一个数，得
0
。
0
不能做除数，例如
5÷0
是不存在，没有意义的。
4
、四则混合运算方法
一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。
）
二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。
）
三算（按照运算顺序计算）
四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错。
）
第
3
单元
运算定律与简便计算
1
、运算定律与算式特点
运算定律
公式
举例
34+89+66=34+66+89
P28:
：
加法交换
26+47-6=26-6+47
律
P29
：加法结合
律
()
88+104+96=88+(104+96)
79+26-9=26+(79-9)
算式特点
1
、
只
有
加
法，减法。
2
、< br>注意减法
时要将前面
的
“
-
”
号
一
起交换。
3
、
在简便计
算时，一般
将加法交换
律 和加法结
合律同时运
用。
×
a
P34
：乘法交换
a ×
律
P35
：乘法结合
律
a×
b×
c
×
（
b×
c
）
4×
58×
25=4×
25×
58
125×
67×
8=67×
（
125×
8
）
1
、
只
有
乘
法。
2
、在简便计
算时，一般
将乘法交换
律和乘法结
合律同时运
用。
3
、
注意找好
朋友：
6
/
30
P36
：乘法分配
拆：
（）
×
c
×
×
c
律
合：
a×
×
c
×
（）
2×
5=10
4×
25=100
8×
125=100
0
25×
（
200+4
）
=25×
200+25×
4
1
、
有乘法和
加法；或者
265×
105 -265×
5=265×
有乘法和减
（
105-5
）
法。
2
、
拆
的
时
候，是将括
号 外面的数
分给括号里
面
的
两
个
数。
3< br>、
合
的
时
候，是提取
相
同
的
因数，将不同
的因数相加
或相减。
特别注意：乘法结合律与乘法分配律的区别
例如：125×（8×20）
125×（
8+20
）
=
=
=
=
=
=
2
、运算性质
连减的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。
公式：
()
举例：
128-57-43=128-
（
57+43
）
记忆：减变，加不变
连除的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积
公式：a÷b÷÷（b×c）
举例：2000÷125÷8=2000÷（125×8）
记忆：除变，乘不变
3
、两个数相乘，可以将其中一个数进行拆分，再简便计算。
例如：72×125
23×99
=
（9×8）×125
=23×（
100-1
）
=9×（8×125）
=23×100
-
23×1
7
/
30
=9×100
0
=2300-23
=9000
=2277
第
6
单元
小数的加法与减法
1
、小数的加减法方法
①
相同数位要对齐，也就是
要对齐。
②
从最 低位算起，哪一位相加满
10
，向前一位进
1
；哪一位不够减，向前一
位借
1
。
③不够位时，用
0
占位。
例如：
8-2.49
2
、小数的混合运算和简便计算
小数的加减法的混合运算与整数的混合运算一样。
小数的简便计算与整数的简便计算一样，都是运用交换律和结合律进行简便计算。
4
单元
小数的意义与性质
1
、小数 的意义：把一个物体平均分成
10
份，
100
份，
1000
份、
、
、
，每一份占其
中的
，
，
、
、、
P51
：分母是
10
的分数可以写成一位小数，分母是100
的分数可以写成两位小
数，分母是
1000
的分数可以写成三位小 数、
、
、
小
数
的
计
数
单
位
是
十
分
之
一
，
百
分
之
一
，
千
分
之
一
、
、
、
，
分
别
写
作
0.1,0.01,0.001
、
、
、
每相邻两个计数单位之间的进率是
。
2
、小数的数位顺序表
P52
：小数由
、
和
组成。
小数的数位顺序表：
整数部分
小
数
小数部分
点
…
数
…
位
…
计
…
数
…
单
位
整数部分的最低数位是
，小数部分的最高数位是
。
2.309
，
2
在
位，
表示
个
，
3
在
位，
表示
个
，
9
在
位，表示
个
。
8
/
30
3
、
P53
：小数的读写
①
先读（写）整数部分，按照整数的读（写）法来读（写）
。
②再读（写）小数点
③最后读（写）小数部分，依次读（写）出每一位上的数字。
注意：小数部分有几个
0
就要读几个零，小数末尾的
0
也要读出。< br>
例如：
20.040
读作：
，四百零七点零七
写作：
。
4
、
P58
：
小数的性质：
。
5
、
P60
：小数的大小比较
①先看整数部分，整数部分大的那个数就大。
②如果整数部分相同，就看十分位，十分位大的那个数就大。
③如果十分位还相同，再看百分位，直到比较出两个小数的大小为止。
。
。
注意：数位不够，用
0
占位。
例如：8.11 ○ 8.101
6
、
P61
：小数点位置移动引起的大小变化
小数点向右移动一位，小数就
到原来的
倍，也就是
，
小数点向右移动两位，小数就
到原来的
倍，也就是
，
小数点向右移动三位，小数就
到原来的
倍，也就是
，
小数点向左移动一位，小数就
到原来的
倍，也就是
，
小数点向左移动两位，小数就
到原来的
倍，也就是
，
小数点向左移动三位，小数就
到原来的
倍，也就是
，
例如：
7
、
P68
：名数的改写
（单位换算
+
题组练习）
8
、
P73
：求一个小数的近似数
求近似数时，保留整数表示精确到
位；保留一位小数表示精确到
位；
保留两位小数表示精确到
位。
注意，在表示近似数时，小数末尾的
0
不能省略。
求小数的近似数与求整数的近似数类似，都是用
法。
例如：8.392≈
（精确到百分位）
P74
：改写成以“万”或“亿”作单位的数
①先分级，从个位起，每四个数位为一级。
②在万（亿）位的右边点上小数点，在数的后面加上万（亿）字，求出精确数。
③再按要求求出近似数。最后注意带上单位。
例如：保留一位小数：
6 4850 0000 =
≈
9
/
30
10
/
30
11
/
30
12
/
30
13
/
30
14
/
30
15
/
30