苏教版数学六年级上册各单元知识点整理(重点归纳)
萌到你眼炸
570次浏览
2021年01月26日 08:19
最佳经验
本文由作者推荐
交友名言-
苏教版数学六年级上册知识点
第一单元：长方体和正方体
1
、
长方体和正方体的特征
形体
面
顶点
棱
关
系
长方体
6
个面都是长方
形，特殊时有
相对面
6
个
8
个
相对的
2
个面
完全相同
是正方形
6
个
正方形
正方体
分
3
组，每组
12
条
相对的
4
条棱
长度相等。
正方体是特
殊的长方体
6
个面
12
条长度都相
8
个
12
条
完全相同
等
2
、展开图
长方体
前
后
发现：相对的
2
个面在展开图中不能相邻。
正方体展开图：（
11
种）
6
种：中间四个一连串，两边各一随便放。简称“一四一”型
3
种：二三紧连错一个，三一相连一随便，简称“二三一”型
1
种：两两相连各错一，简称“二二二”型
1
种：三个两排一对齐简称“三三”型
要求：理解并掌握这些情况，能找准哪
2
个面是相对的面。
3
、表面积概念及计算
长方体或正方体
6
个面的总面积，叫做它们的
表面积
算法：长方体表面积
=
（长×宽
+
长×高
+
宽×高）×
2
s=
（
ab+ah+bh
）×
2=2ab+2ah+2bh
正方体表面积
=
棱长×棱长×
6
s=
6
×
a
×
a=6a
2
上下、
前后、
左右
注
：不足
6
个面的 实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
4
、体积概念及计算
体积（容积）
定义
物体所占空间的大小叫做
它们的
体积
；
容器所能容纳其它物体的
体积叫做它的
容积
。
形体
长方体
正方体
体积（容积）
体积单位
计算方法
V=abh
立方米
立方分米
V=Sh
立方厘米
V=a
3
进率
1
立方米
=1000
立方分米
1
立方分米
=1000
立方厘米
1L=1000mL
1
立方分米
=1L
1
立方厘米
=1mL
5
、相关例题：
（
1
）已知长方体
a =20cm,b=5cm,h=6cm,
求体积。
V=abh=20
×
5
×
6=600(cm
3
)
(2)
已知长方体
S
底
=100cm
2
,h=6 cm,
求体积。
V=S
底×
h=100
×
6=600(cm
3
)
(3)
已知长方体
S
侧
=30cm
2
,a=2 0cm,
求体积。
V=S
侧×长
=30
×
20=600(cm
3
)
(4)
已知正方体的棱长是
6cm,
求表面积和体积。
S
表
=6a
2
=6
×
6
×
6=216 cm
2
；
V= a
3
=6
×
6
×
6=216 cm
3
发现：棱长是
6
厘米的正方体体积和表面积相等。（×）
原因：虽然数值相等，但单位名称不一样。
（
5
）测
P9(5)
一张长
40
厘米、宽
30
厘米的长方形铁皮，四角各剪去一个边长
5
厘米的正方
形，做成一个深
5
厘米的无盖长方体铁盒，这个铁盒的容积是多少？
30-5-5=20
（厘米）
40-5-5=30
（厘米）
30
×
20
×
5=3000
（立方厘米）
（
6
）
测
P11(4)
长方体的长是
12
厘米，高
8
厘米，阴影部分两个面的面积和是
180
平方厘米，
这个长方体的体积是多少立方厘米？
180
÷（
12+8
）
=9
（厘米）
12
×
9
×
8=864
（立方厘米）
（
7
）测
P16(8)
一个密封的长方体玻璃罐，长
30
厘米，宽
18
厘米，高
12
厘米。平放时里面的
水深
9
厘米，侧放时水深是多少厘米？
30
×
18
×
9=4860
（立方厘米）
48 60
÷（
30
×
12
）
=13.5
（厘米）
（
8
）补
一个长方体，它的高减少3
厘米，恰好变成一个正方体，如果它的表面积比原
来减少了
120
平方 厘米，原来长方体的体积是多少？
120
÷
4
÷
3=10
（厘米）
10+3=13
（厘米）
13
×
10
×
10=1300
（立方厘米）
第二单元：分数乘法
1
、分数乘法算式的意义：
比如
3×
表示求
3
的
是多少？
×3
与整数乘法意义相同表示求
3
个
相加和的简便运算。
注：一个数乘分数：表示求这个数的几分之几是多少？
2
、
分数乘法计算
分数与整数相乘：
用整数与分数的分子相乘的积作为分子，< br>分数的分
母作为分母，
最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行< br>约分，再计算。
分数与分数相乘：
用分子相乘的积作为分子，
用分母 相乘的积作为分
母，过程中能约分的要约分。
注意：
任何整数都可以看作为 分母是
1
的分数，
因而分数乘整数与分
数乘分数计算方法本质是一样的。
分数连乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，过
程中能约分的要约分 。注意：约分时要一组一组约，一组约分后，再
约下一组。
3
、求一个数的几分之几是多少？（用乘法计算）
例：红花有
100
朵，黄花的朵数是红花的
，黄花有多少朵？
分析：把红花看成单位
1
，平均分成
5
份，黄花有这样的
2
份。
画图：
数量关系式：红花的朵数×
=
黄花的朵数
3
5
3
5
3
5
3
5
2
5
2
5
解答：100×
=40
（朵）
或
100÷5×2=40（朵）
4
、
求一个数比另一个数 多
（少）
的几分之几的问题？
（用乘法计算）
例：男生有
30
人，女生比男生多
，女生比男生多多少人？女生有
多少人？
分析：
把男生看成单位< br>1
，
平均分成
5
份，
女生比男生多的占男生的
。
画图：
数量关系式：男生的人数×
=
女生比男生多的人数
解答：
（
1
）30×
=6
（人）
（
2
）30+30×
=36
（人）
拓展：因为男生有
5
份，女生比男生多
1< br>份，女生有
6
份。
所以：女生的人数是男生的
，即男生人数×
=
女生人数
例：
足球有
42
个，
排球比足球少
，
求
（
1
）
排球比足球少多少个？
（
2
）排球有多少个 ？
分析：
把足球的个数看成单位
1
，
平均分成
7
份，
排球比足球少
3
份。
画图：
数量关系式：足球的个数×
=
排球比足球少的个数
3
7
3
（
2
）
42-
42×
=24
（个）
7
3
7
3
7
6< br>5
6
5
1
5
1
5
1
5
1< br>5
2
5
解答：
（
1
）42×
=18
（个）
单位“1”的量×分率
=
分率对应的量
拓展：因为足球有
7
份，排球比足球少
3
份，排球有这样的
4
份。
所以：足球的个数×（
1-
）
=
排球的个数
5
、倒数的认识
3
7
意义：
乘积是
1
的两个数互为倒数。
求倒数：求一个数（不为
0
）的倒数，只要将这个数的分子与分母交
换位置。
【整数是分母为
1
的分数】
发现：
1
的倒数是
1
，
0
没有倒数。
假分数的倒 数都小于或等于
1
（或者说不大于
1
）
；
真分数的倒数都大于
1
。
6
、相关例题：
（
1
）画图表示
3
×
1
4
5
的结果< br>
（
2
）一根绳子，长
20
米，
①用去
3
，用去了多少米？20×
3
5
5
=12
米
②用去
3
5
，还剩了多少米？
20-
20×
3
5
=8
米
③用去
3
3
97
5
米，还剩多少米？
20-
5
=
5
米
④用去一部分后还剩
3
5
，用去了多少米？
20-
20×
3
5
=8
米
（
3
）一段
5
米长的绳子，平均分成3
段，
每段是总长的
1
，每段是
3
3
5
米。
（
4
）测
P23(7)
有甲、乙两个粮仓，甲粮库里存粮
120
吨。如果把甲粮库的
1
6
乙粮库，两粮库中的存粮就相等。原来乙粮库 有多少吨？
现在乙粮库：
120-
120×
1
6
=100
（吨）
原来乙粮库：
100-
120×
1
6
=80
（吨）
运进