六年级数学各单元知识点归纳(定)
巡山小妖精
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2021年01月26日 08:20
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新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳
第一单元分数乘法
一、分数乘法
(
一
)
分数乘法的意义：
1.
分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
2.
一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
(
二
)
分数乘法的计算法则：
1.
分数与整数相乘：
分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
(
整数和分母约分
)
2.
分数与分数相乘：
用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
3.
小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算。
（建议把小数化分数再计算）。
(
三
)
乘法中比较大小的规律
一个数
(0
除外
)
乘大于
1
的数，积大于这个数。
< br>一个数
(0
除外
)
乘小于
1
的数
(0
除外
)
，积小于这个数。
一个数
(0
除外
)
乘
1
，积等于这个数。
(
四
)
分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同；
整数乘法的 交换律、
结合
律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
（五）分数乘法的解 决问题：已知单位“
1
”的量
(
用乘法
)
，即求单位“1
”的几
分之几是多少。
1.
找准单位“
1
”。
2.
找准数量关系式。
单位“
1
”×分率
=
对应量
单位“
1
”×
(1
±分率
)=
对应量
3.
列式解答。
4.
检验
第二单元位置与方向（二）
一、确定物体位置的方法：
1
先找观测点；
2
再定方向（看方向夹角的度数）；
3
最后确定距离（看比例尺）
二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。
三、位置关系的相对性：
两地的位置具有相对性，
在叙述两地的位置关系时 ，
观测点不同，
叙述的方
向正好相反，而度数和距离正好相等。
如：甲在乙的东偏北
30
°，那么乙在甲的西偏南
30
°。
第三单元分数除法
一、倒数
1.
倒数的意义：
乘积是
1
的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
(
要说清谁是谁的倒数
)
。
2.
求倒数的方法：
(1)
求分数的倒数：交换分子分母的位置。
(2)
求整数的倒数 ：把整数看做分母是
1
的分数，再交换分子分母的位置。
(3)
求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
(4)
求小数的倒数：
把小数化为分数，再求倒数。
3.1
的倒数是
1
；
0
没有倒数。
4.
真分数的倒数大于
1
；假分数的倒数小于或等于
1< br>；带分数的倒数小于
1
。
二、分数除法
1.
分数除法的意义：
乘法
:
因数×因数
=
积
除法
:
积÷一个因数
=
另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同，
表示已知两个因数的积和其中一个因数，
求另
一个因数的运算。
2.
分数除法的计算法则：
除以一个不为
0
的数，等于乘这个数的倒数。
3.
分数除法比较大小时的规律：
(1)
当除数大于
1
，商小于被除数
;
(2)
当 除数小于
1(
不等于
0)
，商大于被除数
;
(3)
当除数等于
1
，商等于被除数。
二、分数除法解决问题（单位“
1
”未知）
1.
解法：
(1)
方程：
根据数量关系式设未知量为
X
，用方程解答。
(2)
算术
(
用除法
)
：单位“
1
”的量未知用除法：
即已知单位“
1
”的几分之几是多少，求单位“
1
”的量。
分率对应量÷对应分率
=
单位“
1
”的量
2.
看分率前有没有比多或比少的问题；
分率前是“多或少”的关系式：
对应量÷
(1-
分率
)=
单位“
1
”的量；
对应量÷
(1+
分率
)=
单位“
1
”的量
3.
求一个数是另一个数的几分之几是多 少：
用一个数除以另一个数，
结果写为分
数形式。
4.
求一个数比另一个数多几分之几的方法：
用两个数的相差量÷单位“
1
”的量
=
分率
说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位“
1
”不同。
5.
工程问题：
把工作总量看作单位“
1
”，合做多长时 间完成一项工程
:1
÷效率和。
第四单元
比
一、比的意义
1.
比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2.
在两个数的比 中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3.
比可以表示两个同类量的关系，即倍数关系。例：长是宽的几倍。
也可以表示两个不同类量的比，得到一个新量。例：
路程÷速度
=
时间。
4.
区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5.
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6.
比和除法、分数的联系：
比
前
项
比号“：”
除号“÷”
数
后
项
除
数
比值
商
分数值
除
法
被除数
分
数
分
子
分
线
分
母
“—”
7.
比和除法、分数的区别：
除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8.
根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为
0
。
< br>9.
体育比赛中出现两队的分是
2
：
0
等，这只是一种记分的 形式，不表示两个数
相除的关系。
10.
求比值：用前项除以后项，结果最好写为分数。
二、比的基本性质
1.
根据比、除法、分数的关系：
商 不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数
(0
除外
)
，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时
(0
除外
)
，分数值
不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数< br>(0
除外
)
，比值不变。
2.
最简整数比：
比的前项和后项都是整数，
并且是互质数，
这样的比就是最简整
数比。
3.
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.
比中 有单位的，
化简和求比值时要把单位统一后，
再化简和求比值，
结果没有
单位 。