人教版小学数学六年级上册第一章教案(分数乘法)
余年寄山水
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2021年01月26日 08:22
最佳经验
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又是一年-
1-1
分数乘法的意义和计算法则
分数乘整数
教学目标
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．
教学重点
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．
教学难点
引导学生总结分数乘整数的计算法则．
教学过程
一、设疑激趣
（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？
5
个
12
是多少？
10
个
23
是多少？
25
个
70
是多少？
（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）
（二）计算下面各题，说说怎样算？
+
+
=
+
+
=
说一说，
这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己
试一 试．
同学之间交流想法：
+
+
=
= 3×
×3=
×
3
这个算式表示什么？为什么可以这样计算？
教师板书：
二、自主探索
+
+
=
×3=
（一）
出示例
1
小新、
爸爸、
妈妈一起吃一块蛋糕，
每人吃
块，
3
人一共吃多少块？
1
．读题，说说
块是什么意思？
2
．根据已有的知识经验，自己列式计算
三、交流、质疑
（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？
方法
1
：
+
+
=
=
=
（块）
方法
2
：
×3=
+
+
=
=
=
=
（块）
（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？
联系：两种方法的结果是一样的．
区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法．
教师板书：
+
+
=
×3
（三）为什么可以用乘法计算？
加法表示
3
个
相加，因为加数相同，写成乘法更简便．
（四）
×3
表示什么？怎样计算？
表示
3
个
的和是多少？
+
+
=
=
=
=
，用分子
2
乘
3
的积做分子，分母不变．
（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．
四、归纳、概括：
（一）
结合
整数表示什么？
=
×3=
和
+
+
=
×3=
，
说一说一个分数乘
求几个相同加数的和的简便运算．
（二）分数乘整数怎样计算？
用分子和分母相乘的积做分子，分母不变
五、巩固、发展
（一）巩固意义
1
．改写算式
+
+
+
=
（
）×（
）
+
+
+
+
+
+
+
=
（
）×（
）
2
．只列式不计算：
3
个
（二）巩固法则
是多少？
5
个
是多少？
1
．计算（说一说怎样算）
×
4
×
6
×
21
×
4
×
8
思考：为什么先约分再相乘比较简便？
2
．应用题
（
1
）一个正方体的礼品盒，底面积是
少需要多少包装纸？
平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至
（
2
）美术馆要进行美术展览，有
5
张画是边长
配上镜框，需要木条多少米？
（三）对比练习
米的正方形的，如果为这几幅画
1
．一条路，每天修
千米，
4
天修多少千米？
2
．一条路，每天修全路的
六、课后作业
，
4
天修全路的几分之几？
（一）
的
3
倍是多少？
的
10
倍是多少？
（二）一个正方形的边长是
米，它的周长是多少米？
（三）一种大豆每千克约含油
七、板书设计
千克，
100
千克大豆约含油多少千克？
1
吨大豆呢？
分数乘整数
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变．
例
1
．小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃
块，
3
人一共吃多少块？
用加法算：
+
+
=
=
=
（块）
用乘法算：
×3=
+
+
=
=
=
=
（块）
答：
3
人一共吃了
块．
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算．
教学设计点评
1
、依据知识的迁移，进行很必要的铺垫，利用知识间的联系，精心设计复习题，为教
学重点服务服务，
使学生顺利掌握“分数乘整数的意义与整数乘法意义相同”。
同时复习分数加法，为推导公式进行铺垫。
2
、重视法则推导过程，应用转化思想，启发学 生把新知识转化为已学过的旧知识。进
一步了解知识之间的联系，
适时点拨，
激发学生 主动探索新知识。
教师有意识的让学生参与
法则推导，让学生先尝试、观察、讨论、总结，而后 再概括法则，使学生学得生动，活泼，
发挥小组的团结协作作用。
一个数乘分数
教学目标
理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则．
教学重点
理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法．
教学难点
理解一个数乘以分数算理，总结分数乘法的计算法则．
教学过程
一、复习
（一）看到下面的分数，你都想到了什么？
瓶
吨
米
二、新授
（一）教学一个数乘分数的意义
1
．出示一张
10
平方分米的长方形的纸
< br>（
1
）列式计算：
2
张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×2= 20）
5
张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×5=50）
8
张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×8=80）
（
2
）讨论：
张纸的面积是多少呢？表示什么意思？
10×
表示求
10
的
是多少．
（
3
）
张纸的面积又怎样求呢？
意思？
张纸的面积呢？怎样列式？每个算式又表示什么
（
4
）谁能说一说一个数乘分数的意义？
2
．出示例
2
一个水杯装水
千克．一瓶桔汁
千克，
3
瓶、
瓶、
瓶分别多重？
（
1
）学生分别说出怎样列式，每个算式分别表示什么？
×
3
表示求
3
个
，也就是求
的
3
倍是多少．
×
表示求
的一半，也就是求
的
是多少．
×
表示求
的
是多少．
（
2
）小结：一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少．
3
．巩固练习
（
1
）一根木棒长
米，
2
根长多少米？
根长多少米？
根长多少米？
（
2
）列出乘法算式：
80
厘米的
是多少？
的
是多少？
（二）推导一个数乘以分数的法则
1
．教学例
3
一台拖拉机每小时耕地
公顷，
小时耕地多少公顷？
小时耕地多少公顷？
2
．读题，说一说
公顷、
小时分别是什么意思？各表示什么？
3
．怎样列式求
小时耕多少公顷？说说你是怎么想的？
×
求
小时耕地多少公顷，就是求
公顷的
是多少，把
公顷平均分成
5
份，取
．
其中的一份，
就是把
1
公顷平均分成
（2×5）
份，
取其中的一份，
结 果是
计算：
×
=
=
（公顷）
4
．
小时耕地多少公顷怎样列式？结果是多少呢？
×
求
小时耕地多少公顷，就是求
分数混合运算
教学目标
使学生掌握分数乘加、乘减混合运算．
教学重点
1
．掌握分数混合运算的顺序
2
．会用乘法的运算定律在分数乘法中进行简算
教学难点
分数乘法的简算
教学过程
一、复习
（一）说说你是怎样算的？
（二）看看下面每组算式，它们有什么样的关系．
○
○
○
（三）
那么分数 混合运算如何计算呢？能否应用运算定律简算呢？这节课我们来一起
研究．
板书课题：分数混合运算
二、探索、悟理
（一）出示例题
（二）读题之后请同学试做（板演在黑板上）
教师：这道题应该先算哪一步，再算哪一步？（强调运算顺序）
（三）做一做
教师提问：你按怎样的运算顺序计算的？
（四）小结
教师提问：谁能说一说分数乘加、乘减这样的混合运算按怎样的运算顺序计算呢？
分数混合运算顺序：
在一个 分数混合算式中，
既有一级运算，又有二级运算，先做第二级运算，
后做一级
运算；在 有括号的算式里，先做括号里边的，再做括号外边的．
（五）仔细观察下面两题，计算中有没有好方法使它们算得又快又准．
小组汇报结果．
=
×
×
教师提问：说一说为什么这样算，依据什么？（乘法交换律、结合律、分配律）
教师说明：由这两题可以看出，乘法运算定律同样可以应用在分数中．
（七）做一做
三、归纳、质疑
（一）这节课学习了什么知识？（学生自己小结）
混合运算、分数乘法中的简算．
（二）你在学习中遇到了什么没有得到解决的问题吗？
四、训练、深化
（一）巩固混合运算
1
．判断
（×）
（×）
（√）
（√）
2
．计算
（二）巩固简算
1
．填空
2
．简算
（三）提高练习
五、课后作业
（一）用简便方法计算下面各题
六、板书设计
分数混合运算
教学设计点评
学生已通过第七册的学习，对整数、
小数混合运算的运算顺序 比较熟悉了，
所以，
本教
学设计注意以旧引新，通过复习，让学生讨论、试做，发挥学 生的主体性，掌握分数混合运
算的运算顺序和计算技巧。巩固练习中，从基本练习一直到提高题，设计有 层次，有坡度。
1-2
分数乘法应用题
分数乘法应用题
教学目标
1
．理解和掌握“求一个数的几分之几是多少”的分数应用题的结构和解题方法．
2
．渗透对应思想．
教学重点
理解应用题中的单位“
1
”和问题的关系．
教学难点
1
．理解“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法．
2
．正确灵活的判断单位“
1
”．
教学过程
一、复习、质疑、引新
1
．说出
、
、
米
的意义．