最经典的一句话-

2021年1月26日发(作者：微波荡漾的意思)
人教版小学数学三年级下册【知识点】总复习


第一单元

位置与方向

1
、东与西相对，南与北相对。按顺时针方向转：东→南→西→北。

2
、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

3
、八个方向：
东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。


第二单元

除数是一位数的除法

1
、笔算除法顺序：
确定商的位数，试商，检查，验算。

2
、基本规律：
（除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商哪位。除后要比较，余数要比除数小）

（
1
）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；

（
2
）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；
（最高< br>位不够除，就看两位上商。
）

（
3
）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；

（
4
）哪一位上不够商
1
，就添
0
占位；
每一次除得的余数
一定
要比除数小
。

3
、除法用乘法来验算

没有余数的除法：

有余数的除法：

被除数÷除数
=
商

被除数÷除数
=
商……余数

商×除数
=
被除数

商×除数
+
余数
=
被除数

4
、
0
除以任何数（
0
除外
）都等于
0
，
0
乘 以任何数都得
0
，

0
加任何数都得任何数本身，任何数减
0
都得任何数本身。

5
、加一份和减一份的余数问题

例
1
：
38个去划船，每条船限坐
4
个，一共要几条船？

38
÷
4=9
（条）……
2
（人）


余下的
2
人也要
1
条船，

9+1=10
条。

答：一共要
10
条船。
例
2
：做一件成人衣服要
3
米布，现在有
17
米布，能 做几件成人衣服？






17
÷
3=5
（件）……
2
（米）



余下的
2
米布不能做一件成人衣服






答：能做
5
件成人衣服。


第三单元

统计

1
、求平均数公式：总和÷份数
=
平均数

总数÷平均数
=
份数

平均数×份数
=
总和

2
、
平均数能较好地反映一组数据的总体情况

3
、
通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异，

折线统计图能描述一组数据的变化趋势，扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。

4
、
条形统计图中，一定要看清楚一格表是多少个单位，是表示
1
、
2
、
5
、
10
或更多单位。


1
第四单元

年、月、日

1
、重要日子
：< br>1949
年
10
月
1
日
,
中华人民共和国成 立；

1
月
1
日元旦节；
3
月
12
日植树节；

5
月
1
日劳动节；
6
月
1
日儿童节；

7
月
1
日建党节；
8
月
1
日建军节；

9
月
10
日教师节；
10
月
1
日国庆节。

2
、一年有十二个月
，1
、
3
、
5
、
7
、
8
、10
、
12
这七个月是
31
天
，
4
、
6
、
9
、
11
这四个月是
30
天，

平年
2
月是
28
天
，
闰年
2
月是
29
天
，
平年全年有
365
天
，
闰年全年有
366
天
。

3
、
一年分
四季
，每
3
个月为一季；



一、二、三月是
第一季度
，

四、五、六月是
第二季度
，

七、八、九月是
第三季度
，

十、十一、十二是
第四季度
。

4
、
公历年份是< br>4
的倍数一般都是闰年，
但公历年份是整百数的，必须是
400
的倍数 才是闰年
。如
1900
年不是闰年而是平年，而
2000
年是闰年。

5
、推算星期几的方法




例：已知今天星期三，再过
50
天星期几？

解析：因为一个星期是 七天，那么由
50
÷
7=7
（星期）……
1
（天）
，知道
50
天里有
7
个星
期多一天，所以第
50
天 是星期四。

6
、
24
时表示法
：超过下午
1时的时刻用
24
时计时法表示就是把原来的时刻加上
12
。反过来要把< br>24
时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过
13
时的时刻就减12
，并加上下午、晚
上等字在时刻前面。比如下午
3
时→3+12=1 5
时，
16
时：
16-12=
下午
4
时。

5
、 时间段的计算：
就是用结束时刻减开始时刻。比如
10:00
开始营业，
22 :00
结束营业，营业时
间为：
22:00
—
10:00=12（小时）

结束时刻—开始时刻
=
时间段

6
、
常用的时间单位有：
年、月、日、时、分、秒。

7< br>、
时间单位进率：
1
世纪
=100
年，
1
年
=12
个月，
1
日
=24
小时，
1
小时< br>=60
分钟，
1
分钟
=60
秒钟


第五单元

两位数乘两位数

1
、口算乘法：整十、整百 的数相乘，只需
把
0
前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个
0
， 就
在结果后面添上几个
0
。



如：
3
0
×
500=15000
可以这样想，
3
×
5=15
，两个因数一共有
3
个
0
，在所得结 果
15
后面添上
3
个
0
就得到
3
0
×
500=15000

2
、
笔算乘法：
先把
第 一个因数
同
第二个因数个位
上的数相乘，
再与
第二个因数十位
上的数相乘
（积
与十位对齐）
，最后把两个积加起来。

3
、几个特殊数：25×4=100 ，

125×8=1000

4
、相关公式：

因数×因数
=
积

积÷因数
=
另一个因数





2
第六单元

面积

1
．物体的表面或封闭图 形的大小，就是它们的
面积
。封闭图形一周的长度，是它的
周长
。

2
．比较两个图形面积的大小，要用
统一的面积单位
来测量。

3
．①边长
1
厘米的正方形，面积是
1
平方厘米；

②边长
1
分米的正方形，面积是
1
平方分米。

③边长
1
米的正方形，面积是
1
平方米。

4
．
长方形的面积
=
长×宽


正方形的面积
=
边长×边长

长方形的周长
=
（长
+
宽）×2

正方形的周长
=
边长×4

已知长方形的面积求长：长
=
面积÷宽

已知正方形的周长求边长：边长
=
面积÷4

已知长方形的周长求长：长
=
周长÷
2-
宽

5
．
面积单位之间的进率

长度单位之间的进率

1
平方分米
=100
平方厘米
1
分米
=10
厘米

1
平方米
=100
平方分米
1
米
=10
分米

1
公顷
=10000
平方米
1
千米
=1000
米

1
平方千米
=100
公顷

6
．周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。< br>

第七单元

小数的初步认识

1
、把 单位“
1
”平均分成
10
份，每份是它的十分之一，也就是
0
.
1
。

2
、比较两个小数的大小，
先比较
小数 的
整数部分
，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比
较小数的小数部分，小数部 分要
从小数点后最高位比起
。

3
、计算小数加、减法时，一定要
先把小数点对齐
再相加、减。


第八单元

解决问题

目标：进一步经历解决问题的过程，熟练应用两步计算解决问题。感受解决问题的策略多样化。

正确分析数量关系，明确解决问题的思考过程。

1.
用乘法计算的两步应用 题
，也就是我们常说的连乘应用题，它可以用两种思路来解答；

如课本
99
页例题
1
，
可以先求
3
个方阵一共有多少行，
也可 以先求一个方阵有多少人，
每一步都
用乘法计算。

2.
用除法计算 的两步应用题
，也就是我们常说的连除应用题，它也可以用两种思路来解答；

如课本
100
页的例题
2
，可以先求一个大圈的人数，再求出问题所问，这种思路的 每一步都用除
法计算；也可以先求一共有多少个小圈，而这一步是用乘法计算，第二步再用除法计算。< br>
3.
另外还有乘加、乘减应用题
，这类应用题没有固定的模式，需要具体问题 具体分析；

具体分析方法可参考数学大本
34
页的分析方法。
< br>4.
解答应用题不管有几种思路，都要明白每种思路的
第一步求的是什么，第二步又要求 什么
，

只有这样才算真正明白了题意。



3

第九单元

数学广角

目标：
1
、体 会【
集合
】的数学思想方法。集合理论是数学的基础。

分类
思想和方法实际上就是集合理论的基础。

两个圆是【集合圈】



2
．体会【
等量代换
】数学的思想方法。

等量代换是指一 个量用与它相等的量去代替，
它是数学中一种基本的思想方法。
等量代换思想用等式
的 性质来体现就是等式的传递性：如果
a=b
，
b=c
，那么
a=c< br>。






















4

四（下）复习资料
1
班级：












姓名：











学号：








第
1
单元


四则运算

1
、运算顺序

P5
：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要













计算。

例如：
98-46+25













6
÷
3
×
98





=



















=





=



















=




















P6
：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算







。

例如：
36+64
÷
4





=





=

P11
：算式里有括号的，要先算








。

例如：
100
÷（
4+21
）








=





=





2
、
P12
：




、




、




和




统称四则运算。


3
、
P13
：有关
0
的运算










一个数与
0
相加，还得这个数。










一个数减去
0
，还得这个数。










一个数与
0
相乘，得
0
。










0
除以一个数，得
0
。










0
不能做除数，例如
5
÷
0
是不存在，没有意义的。

4
、四则混合运算方法




一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。
）




二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。
）




三算（按照运算顺序计算）




四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错。
）


第
3
单元


运算定律与简便计算

1
、运算定律与算式特点

运算定律

公式

举例

算式特点

P28:
：加法交换律

a+b=b+a
34+89+66=34+66+89
1
、
只有加法，
26+47-6=26-6+47
减法。

2
、注意减法
P29
：加法结合律



时
要
将
前
面


的
“
-
”
号一起
a+b+c=a+(b+c)
88+104+96=88+(104+96)
交换。


3
、在简便计

算时，
一般将
79+26-9=26+(79-9)
加
法
交
换
律
和
加
法
结
合

5
律同时运用。



P34
：乘法交换律

a
×

b=b
×

a
4
×< br>58
×
25=4
×
25
×
58
1
、
只有乘法。

2
、在简便计
P35
：乘法结合律



算时，
一般将


乘
法
交
换
律
a
×
b
×
c
125
×
67
×
8=67
×（
125
×< br>8
）

和
乘
法
结
合
=a
× （
b
×
c
）

律同时运用。

3
、注意找好
朋友：

2
×
5=10
4
×
25=100
8
×
125=1000
P36
：乘法分配律

拆：
（
a+b
）×
c
25
×（
200+ 4
）
=25
×
200+25
×
4
1
、有乘法和
=a
×
c+b
×
c

加法；
或者有

265
×
105-265
×
5=265
×
（
105-5
）

乘法和减法。


2
、
拆的时候，
合：
a
×
b+a
×
c
是
将
括
号
外


=a
×（
b+c
）

面
的
数
分< br>给
括
号
里
面
的
两个数。

3
、
合的时候，
是
提
取
相
同
的因数，
将不
同
的
因
数
相
加或相减。


特别注意：乘法结合律与乘法分配律的区别

例如：
125
×（
8
×
20
）








125
×（
8+20
）






=




















=





=




















=





=




















=
2
、运算性质

连减的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。







公式：
a-b-c=a-(b+c)






举例：
128-57-43=128-
（
57+43
）







记忆：减变，加不变

连除的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积







公式：
a
÷
b
÷
c=a< br>÷（
b
×
c
）







举例：
2000
÷
125
÷
8=20 00
÷（
125
×
8
）







记忆：除变，乘不变

3
、两个数相乘，可以将其中一个数进行拆分，再简便计算。

例如：
72
×
125

















23
×
99
=
（
9
×
8
）×
125











=23
×（
100-1
）

=9
×（
8
×
125
）












=23
×
100-23
×
1
=9
×
1000

















=2300-23

6
=9000




















=2277
第
6
单元


小数的加法与减法

1
、小数的加减法方法




①

相同数位要对齐，也就是

要对齐。


②

从最低位算起，哪一位相加满
10
，向前一位进
1；哪一位不够减，向前一位借
1
。




③不够位时，用
0
占位。

例如：
8-2.49




2
、小数的混合运算和简便计算

小数的加减法的混合运算与整数的混合运算一样。

小数的简便计算与整数的简便计算一样，都是运用交换律和结合律进行简便计算。

4
单元


小数的意义与性质

1
1、
小数的意义：
把一个物体平均分成
10
份，
100
份 ，
1000
份、
、
、
，
每一份占其中的
10
，
100
，
1000
、
、
、

1
1
P51
：分母是
10
的分数可以写成一位小数，分母是
100< br>的分数可以写成两位小数，分母是
1000
的
分数可以写成三位小数、
、
、

小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一、
、
、，分别写作
0.1,0.01,0.001
、
、
、

每相邻两个计数单位之间的进率是



。

2
、小数的数位顺序表

P52
：小数由






、






和








组成。

小数的数位顺序表：


整数部分

小数点

小数部分

数
…











…

位


…

计











数
…

…

单
位

整数部分的最低数位是








，小数部分的最高数位是









。

2.309
，
2
在





位，表示




个









，
3
在






位，表示




个







，

9
在







位，表示




个









。

3
、
P53
：小数的读写




①

先读（写）整数部分，按照整数的读（写）法来读（写）
。


②再读（写）小数点


③最后读（写）小数部分，依次读（写）出每一位上的数字。




注意：小数部分有几个
0
就要读几个零，小数末尾的
0
也要读出。< br>
例如：
20.040
读作：















，四百零七点零七

写作：









。

4
、
P58
：小数的性质：



















































。

5
、
P60
：小数的大小比较




①先看整数部分，整数部分大的那个数就大。


②如果整数部分相同，就看十分位，十分位大的那个数就大。


③如果十分位还相同，再看百分位，直到比较出两个小数的大小为止。
。
。

注意：数位不够，用
0
占位。


7
例如：
8.11
○
8.101
6
、
P61
：小数点位置移动引起的大小变化

小数点向右移动一位，小数就





到原来的





倍，也就是








，

小数点向右移动两位，小数就





到原来的





倍，也就是








，

小数点向右移动三位，小数就





到原来的





倍，也就是








，

小数点向左移动一位，小数就





到原来的





倍，也就是








，

小数点向左移动两位，小数就





到原来的





倍，也就是








，

小数点向左移动三位，小数就





到原来的





倍，也就是








，

例如：


7
、
P68
：名数的改写

（单位换算
+
题组练习）

8
、
P73
：求一个小数的近似数



求近似数时，保留整数表示精确到




位；保留一位小数表示精确到




位；保留两位小数表示
精确到





位。

注意，在表示近似数时，小数末尾的
0
不能省略。







求小数的近似数与求整数的近似数类似，都是用









法。

例如：
8.39
2
≈

（精确到百分位）


P74
：改写成以“万”或“亿”作单位的数

①先分级，从个位起，每四个数位为一级。

②在万（亿）位的右边点上小数点，在数的后面加上万（亿）字，求出精确数。

③再按要求求出近似数。最后注意带上单位。

例如：保留一位小数：
6 4850 0000
=

≈























8





9






10




11








12



13






14







15
、
16






15



16
、

、

17



17

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