六年级数学上册 第七单元 百分数的应用知识点总结 北师大版
余年寄山水
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2021年01月26日 08:25
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第七单元
百分数的应用
（一）百分数的基本概念
1
．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百
分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2
．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：
25
％的意义：表示一个数是另一个数的
25
％。
3
．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、< br>整数，可以大于
100
，小于
100
或等于
100
。
4
．小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5
．百分数与分数互化的规则：
把分数化 成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数）
，再把小数化
成百分数；
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（二）百分数应用题
1
、四个公式：
①
谁是谁的几分之几？
②
谁是谁的百分之几？
前面的数
前面的数
×
100
％
是字后面的数
是字后面的数
③
谁比谁多百分之几？
④
谁比谁少百分之几？
比字后面的数－前面的数
比字前面的数－后面的数
×
100
％
×
比字后面的数
比字后面的数
100
％
2
、两个公式：
①
增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）
②
现在的量＝原来的量±增加量（减少量）
求增加百分之几？减少百分之几？
公式：增加百分之几
=
增加的部分÷单位
1
第
11
页
减少百分之几
=
减少的部分÷单位
1
例如：
1
、
45
立方厘米的水结成冰后，冰的体积为
50
立方厘米，冰的体积比原来水 的体积
增加百分之几？
解题思路：根据公式增加百分之几
=
增加的 部分÷单位
1
，先确定单位
1
是水，已经知道是
45
：增加 的部分不知道，可以利用
50
减
45
求得
5
；最后用增加的 部分
5
÷单位
1
水的
45
就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位
1
：水：
45
立方厘米
第二步：增加的部分：
50
—
45=5
立方厘米
第三步：增加百分之几：
5
÷
45=11.1%
2
、45
立方厘米的水结成冰后，体积增加了
5
立方厘米，冰的体积比原来水的体积增 加百分
之几？
解题思路：根据公式增加百分之几
=
增加的部分÷单 位
1
，先确定单位
1
是水，已经知道是
45
：增加的部分是
5
立方厘米；最后用增加的部分
5
÷单位
1
水的
4 5
就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位
1
：水：
45
立方厘米
第二步：增加的部分：
5
立方厘米
第三步：增加百分之几：
5
÷
45=11.1%
3
、水结 成冰后，体积增加了
5
立方厘米，冰的体积为
50
立方厘米，冰的体积比原来 水的体
积增加百分之几？
解题思路：根据公式增加百分之几
=
增加 的部分÷单位
1
，先确定单位
1
是水，不知道但可
以根据题目“水结 成冰后，体积增加了
5
立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用
50
—
5
求出水是
45
立方厘米。加的部分是
5
立方厘米；；最后用增加的部分
5
÷单位
1
水的
45
就等于增加百 分之几。
计算步骤：第一步：单位
1
：水：
50
—
5=45
立方厘米
第二步：增加的部分：
5
立方厘米
第三步：增加百分之几：
5
÷
45=11.1%
4
、
“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。
5
、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”
“提高百分之几”
“增长百分之几“等。
与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”
“节约百分之几”等。