2020年部编人教版小学六年级数学复习知识点
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2021年01月26日 08:26
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一不做二不休-
小学数学
六年级上册期末复习知识点归纳
1.
分数乘法 ：
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，
就是求几个相同
加数和的简便运算。
2.
分数乘法的计算法则
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作 分子，分母不变；分数乘
分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不
能 为零
.
。
3.
分数乘法意义
分数乘 整数的意义与整数乘法的意义相同，
就是求几个相同加数
的和的简便运算。一个数与分数相乘， 可以看作是求这个数的几
分之几是多少。
4.
分数乘整数：
数形结合、转化化归
5.
倒数：乘积是
1
的两个数叫做互为倒数。
6.
分数的倒数
找一个分数的倒数，例如
3/4 把
3/4
这个分数的分子和分母交
换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分 子。
则是
4/3
。
3/4
是
4/3
的倒 数，也可以说
4/3
是
3/4
的倒数。
7.
整数的倒数
找一个整数的倒数，例如
12
，把
12
化成分数，即
12/1
，再把
12/1
这个分数的分子和分 母交换位置，把原来的分子做分母，
原来的分母做分子。则是
1/12
，
12
是
1/12
的倒数。
8.
小数的倒数
普
通
算
法
：找
一
个
小
数
的
倒
数
，例
如
0.25
，把
0.25
化
成
分
数
，即
1/4 ，再
把
1/4
这
个
分
数
的
分
子
和
分
母
交
换
位
置
，把
原
来
的
分
子
做
分
母
，原
来
的分
母
做
分
子
。则
是
4/1
9.
用
1
计
算
法
：也
可
以
用1
去
除
以
这
个
数
，例
如
0. 25
，
1/0.25
等
于
4
，所
以
0.25
的
倒
数
4
，
因
为
乘
积
是
1
的
两
个
数
互
为
倒
数
。
分
数
、
整
数
也
都
使
用
这
种
规
律
。
10.
分数除法：
分数除法是分数乘法的逆运算。
11.
分数除法计算法则：
甲数除以乙数（
0
除外），等于甲数乘乙数的倒数。
1 2.
分数除法的意义：
与整数除法的意义相同，都是已知两个因
数的积与其中一个因数 求另一个因数。
13.
分数除法应用题：
先找单位
1
。单 位
1
已知，求部分量或对
应分率用乘法，求单位
1
用除法。
14.
比
和
比
例
：
比
和
比
例
一
直
是
学
数
学
容
易
弄
混
的
几
大
问
题
之
一
，
其
实
它
们
之
间
的
问
题
完
全
可
以
用
一
句
话
概
括
：
比
，
等
同
于
算
式
中
等
号
左
边
的
式
子
，
是
式
子
的
一
种
（
如
：
a:b
）
；
比
例< br>，
由
至
少
两
个
称
为
比
的< br>式
子
由
等
号
连
接
而
成
，< br>且
这
两
个
比
的
比
值
是
相< br>同
（
如
：
a:b=c:d
）
。
所 以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比
例是由至少两个比值相等的比组合而成的。
表示两个比相等的式
子叫做比例
,
是比的意义。比例有
4
项
,
前项后项各
2
个
.
15.
比的基本 性质：
比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的
数。比值不变。
比的性质用于化简比。
比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。
比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个
内项。
16 .
比例的性质：
在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘
积。比例的性质用于解比 例。
17.
比和比例的区别
(1)
意义、项 数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两
个项：比的前项和后项。
如：
a:b
这是比
比例是一个等式，表
示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。
a:b=3:4
这是
比例。
(2)
比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的
性质：
< br>比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。
比例的性质：在比例里，两个外项的乘积 等于两个内项的乘积相
等。比例的性质用于解比例。联系：
比例是由两个相等的比组
成。
18.
比
和
比
例
的
意
义
比的意义是两个数的除又叫做两个数的比
,
而比例的意义是表示
两个比相等的式子是 叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；
比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例 的
意义也有所不同。而且，比号没有括号的含义
而另一种形式，
分数有括号的含义！
19.
比和比例的联系：
比和比例有着密切联系。
比是 研究两个量之间的关系，所以它
有两项；比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所
以比例是由四项组成。
比例是由比组成的，
如果没有两种量的比，
比例就不会存在。比 例是比的发展，如果把比例式中右边的比看
成一个数，比和比例此时又可以统一起来。
如果两个比相等，
那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相
等。
20.
圆：
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做
圆。
21.
圆心：
圆任意两条对称轴的交点为圆心。
注：圆心一般符号
O
表示
22.
直径：
通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。
直径一般用字母
d
表示。
23.
半径：
连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母
r
表示。
圆的直径和半径都有无数条。圆是轴 对称图形，每条直径所在的
直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的
2
倍， 半径
是直径的二分之一
.d=2r
或
r=d/2
。
圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
24.< br>圆的周长
：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母
C
表
示。
25.
圆周率
：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是
一个无限不循环小数 （无理数），用字母π表示。计算时，通常
取它的近似值，π≈
3.14
。
直径所对的圆周角是直角。
90
°的圆周角所对的弦是直径。
26.
圆的面积公式：
圆所占平面的大小叫做圆的面积。π
r^2 ;
，
用字母
S
表示。
一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，
所对的弦心距也相等。
在同圆或等圆中，
如果两条弧相等，
那么他们所对的圆心角相等，
所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
27.
周长计算公式
（
1
）已知直径：
C=
π
d
（
2
）已知半径：
C=2
π
r
（
3
）已知周长：
D=c/
π
（4
）圆周长的一半
:1/2
周长
(
曲线
)
（
5
）半圆的周长：
1/2
周
长
+
直径（π÷
2+1
）
28.
面积计算公式：
（
1
）已知半径：
S=
π
r
（
2
）已知 直径：
S=
π
(d/2)
（
3
）已知周长：S=
π
[c
÷
(2
π
)]
2
2
2
29.
百分数与分数的区别
（
1
）意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几
的数。”它只能表示两数之间的倍 数关系，不能表示某一具体数
量。因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘
1’
平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示
两数之间的倍数关系.
（
2
）应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调< br>查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到
整数结果时使用。
（
3
）书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分
号“
%< br>”来表示。因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个
公约数，
都不约分；
百 分数的分子可以是自然数，
也可以是小数。
而分数的分子只能是自然数，
它 的表示形式有：
真分数、
假分数、
带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化 成最简分
数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母
是
100的分数，而分母是
100
的分数并不都具有百分数的意义
.
（
4
）百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名
称。
30.
百
分
数
应用
百分数一般有三种情况：
①
100%
以上，如：增长率、增产率等。
②
100%
以下，如：发芽率、成长
率等。
③刚好
100%
，如：正确
率，合格率等。
31.
百分数的意义