第六讲：分数除法知识点归纳
温柔似野鬼°
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2021年01月26日 08:26
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好段落摘抄-
六年级数学上册第三单元分数除法知识点归纳与练习
一、倒数
1
、倒数的意义：
乘积是
1
的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不
能单独存在。
(
要说清谁是谁的倒数
)
。
2
、求倒数的方法：
(1)
、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
(2)
、求整数的 倒数：把整数看做分母是
1
的分数，再交换分子分母
的位置。
(3)
、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
(4)
、求小数的倒数：
把小数化为分数，再求倒数。
3
、
1
的倒数是
1
；
因为
1
×
1= 1
；
0
没有倒数，因为
0
乘任何数
都得
0
，
(
分母不能为
0)
4
、真分数的倒数大于< br>1;
假分数的倒数小于或等于
1;
带分数的倒数小
于
1
。
2
1
2
5
、运用，
a
×
3
=b
×
4
＝
1
求
a
和
b
是多少。也就是求
3
的倒数和求
1
4
的倒数。
1
、分数除法的意义：
乘法：
因数
×
因数
=
积
除法：
积
÷
一个因数
=
另一个因数
分数除 法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一
个因数，求另一个因数的运算。
1
3
1
3
例如：
2
÷
5
意义是：已知两个因数的积是
2
与其中一个因数
5
，
求另一个因数的运算。
2
、分数除法的计算法则：除以一个不为
0
的数，等于乘这个数的倒
数。
3
、分数除法比较大小时的规律：
(1)
当除数大于
1
，商小于被除数
;
(2)
当 除数小于
1(
不等于
0)
，商大于被除数
;
(3)
当除数等于
1
，商等于被除数。
“
[
]
”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号， 又有中括
号，要先算小括号里面的，
再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
1
，解法：
（
1
）列方程法：
根据数量关系式设未知量为
X
，用方程
解答。
解：设未知量为
X
（一定要解设）
,
再列方程
用
X
×分率
=
具体量
1
例如：公鸡有
20
只，是母鸡只数的
3
，母鸡 有多少只。
（单位“
1
”
1
是母鸡只数，
单位一未知
.
）
解：
设母鸡有
X
只。
列方程为：
X
×
3
=20
1
（
2
）算术法
(用除法
)
：单位“
1
”的量未知用除法：
即已知单位“
1
”的几分之几是多少，求单位“
1
”的量。
分率对应量÷对应分率
=
单位“
1
”的量
1
例如：公鸡有
20
只，是母鸡只数的
3
，母鸡 有多少只。
（单位“
1
”
1
是母鸡只数，单位“
1
”未知，
）用除法，列式是：
20
÷
3
2
、看分率前有没有比多或比少的问题；
分率前是“多或少”的关系式：
（比少）
：具体量÷
(1-
分率
)=
单位“
1
”的量；
1
例如
:
桃树有
50
棵，比苹果树少
6
，苹果树有多少棵。
1
列式是：
50
÷（
1-
6
）
（比多）
：具体量
÷
(1+
分率
)=
单位“
1
”的量
1
例如
:
一种商品现在 是
80
元，比原价增加了
7
，原价多少？
1
列式是：
80
÷（
1+
7
）
3
、求一个数是另一个数的几分之几是多少：
用一个数除以另一
个数，结果写为分数形式。
例如
:
男生 有
20
人，
女生有
15
人，
女生人数占男生人数的几分之几 。
15
3
列式是：
15
÷
20=
20
=
4
4
、
求一个数比另一个数多几分之几的方法：
X
k
B 1
. c o
m
用两个数的相差量÷单位“
1
”的量
=
分数
即①求一个数比另一个数多几分之几：用（大数–小数）
÷另一个
数（比那个数就除以那个数）
，结果写为分数形式。
例如：
5
比
3
多几分之几？
2
（
5
－
3
）÷
3=
3
②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数）
÷另一个数
（比那个数就除以那个数）
，结果写为分数形式。
例如：
3
比
5
少几分之几？
2
（
5
－
3
）÷
5=
5
说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位“
1
”不同。
< br>5
、工程问题：把工作总量看作单位“
1
”
，合做多长时间完成一项工
程用
1
÷效率和，即
1
÷（
1
1
1
+
）
，
（工作效率
=
）
时间
时间
时间
例如：一项工程甲单独做要
5< br>天完成，乙单独做要
10
天完成，甲单
独做要
3
天完成，三人 合做几天可以完成？
1
1
1
列式：
1
÷（
5
+
10
+
3
）
2
分数乘除法练习题
一、填空。
1
、
甲队比乙队少修了
（
）
28
10
、
4
÷
5 =
=
= 12
：
（
）
=
（
）
[
小数
]
15
（
）
3
11
、
一辆小轿车每行
6
千米耗油
千克，
平均每千克汽油可以行驶
（
）
5
千米，
行
1
千米要耗油（
）千克。
1
12
、
甲、
乙两 个正方体的体积和是
27
立方分米。
甲棱长是乙棱长
。
那么，
2
甲、乙两个正方体的体积分别是（
）立方分米和（
）立
方分米。
3
3
13
、
24
的
是（
）
；
（
）的
是
24
。
4
4
14
、根据乘法算式
9
2
3
×
＝
，可以直接改写出的两道除法算式是
10
3
5
1
，
单位
1
是
（
）
，
甲队修的相当于乙队的
（
）
。
6
1
，
单位
1
是
（
）
，
去年产量是前年的
（
）
。
5
2
、
去年产量比前年产量增产
2
3
、
一件商品 ，
降价了
，
单位
“
1
”
是
（
）
，
现价占原价的
（
）
。
5< br>4
、香蕉
100
千克，是苹果的
1
2
，苹果又是桔子 重量的
。苹果有多少千克？列
5
5
式是
；
桔子有多少千克？列式
是
。
5
、打一份稿件，单做杨力源要
5
天，王悦要
4
天。杨力源 每天完成这份稿件的
（
）
，王悦每天完成这份稿件的（
）
，如果两人合做，几天可以
完成这份稿件？列式是
。
6
、甲乙两队合做一件工作，要
6
小时，乙队独做要< br>9
小时，两队每小时完成这
份工作的（
）
，
甲队每小时完成这份工作的（
）
。
3
7 36
÷
所表示的意义是（
）
。
4
( )
1
4
1
4
8
、
50
的
是
35
；
米是
( )
米的
；
( )
米是
米的
。
( )
2
5
2
5
3
4
9
、
2
小时
=
（
）小时（
）分
3
吨
=
（
）吨（
）千克
4
25
（
）和（
）
。
4
15
、一个正方形的周长是
m
，这个正方形的面积是（
）平方米。
5
二、选择题
1
、
A
是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（
）
。
2
2
2
①
A
÷
②
A
×
③
A
÷
1
5
5
5
1
2
．一 个大于
0
的数除以
，就是把这个数（
）
。
4
1
①
缩小
4
倍
②
扩大
4
倍
③
缩小
4
3
、甲乙两筐苹果各
24
千克，从甲筐取出
4
千克放入乙筐，这时乙筐里的苹
果比甲筐多（
）
。
3