最新人教版六年级数学上册 期末复习知识点归纳
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2021年01月26日 08:28
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关于思乡的诗-
最新人教版六年级数学上册
期末复习知识点归
纳
第一单元
分数乘法
1.
分数乘整数（第
2
页例
1
）
分数乘整数的意义：分数乘整数表示求几个
相同加数的和的简便运算。
如：
×
7
表示
7
个
相
加。
分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分
子乘整数的积作 分子，分母不变。能先约分的可
以先约分，再计算，结果相同。
2.
求一个 数的几分之几是多少
（第
3
页例
2
）
一个数乘几 分之几，表示求这个数的几分之
几是多少。求一个数的几分之几是多少，用乘法
计算，即：这个 数×几分之几。注意：一个数包
括分数、小数、整数。
如：
7
×
表示求
7
的
是多少？反之：
7
的
是
多少？就用：
7
×
；
再如：
2.8
×
表示求
2.8
的
是
多少？反之：
2.8
的
是多少？就用：
2.8
×
。
3.
分数乘分数（第
3
页例
3
）
分数乘 分数的表示意义：分数乘分数的表示
意义与一个数乘几分之几的表示意义相同，即表
示求第一个 分数的几分之几是多少。
分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分
子乘分子的积作 分子，
用分母乘分母的积作分母。
4.
分数乘法的简便计算（第
5
页例
4
）
为了计算简便，可以先约分再乘。
5.
分数乘小数（第
8
页例
5
）
分数乘 小数，可以把分数化成小数再乘，也
可以把小数化成分数再乘，但一般采用把小数化
成分数再乘 ，因为有些分数化不成有限小数。
6.
分数混合运算（第
8
页例
6
）
分数 混合运算的顺序和整数混合运算的顺序
相同，即：有括号的，先算括号里面的，再算括
号外面的 。
没有括号的，
先算乘法，
再算加减法。
如果只有加减法的，按从左往右的顺 序计算。
7.
利用运算定律计算分数混合运算（第
9
页
例
7
）
整数乘法的交换律、结合律、分配律。对于
分数乘法也适用。
乘法交换律：
两个数相乘，
交换因数的位置，
积不变。
用字母表示：
a
×
b=b
×
a
。
乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个
数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
用字母表示：
a
×
b
×
c=
（
a
×
b
）
×
c=
a
×
（
b
×
c
）
乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可
以把它们分别与这个数相乘，再加，结果不变。
用字母 表示：
（
a+b
）×
c=a
×
c+b
×
c
8.
连续求一个数的几分之几是多少（连乘）
（第
13
页例
8
）
如：我班有
36
人，
的同学喜欢打篮球，喜
欢打乒乓球的人数是喜欢打篮球人数的
。我班有
多少名同学喜欢打乒乓球？
9.
求比一个数多（或少）几 分之几的数是多
少（第
14
页例
9
）
如：
乙数是
10
，
甲数比乙数多
，
甲数是多少？
分析：
把比字后面的乙数看成单位
1，
那甲数
就是乙数的
1+
=
，也就是甲数比乙数多
可以理
解为甲数是乙数的
，根据求一个数的几分之几用
乘法，得出关系式：甲数
=
乙数×
，把乙数换成
10
，得甲数
=10
×
。
列综合式：
10
×（
1+
）
=10
×
=12
。
补充：分数乘法的规律
（
1
）一个数乘真分数，积小于这个数。
（
2
）
一个数乘假分数，
积大于或等于这个数。
第二单元
位置与方向（二）
1.
根据平面示意图，用 方向和距离描述某个
点的位置（第
19
页例
1
）
要确定一个点的位置，必须要确定观测点、
方向和距离。点的位置是相对的，观测点改变，
方向 和距离也随之改变。
完整说法就是要说清：谁在谁的什么偏什么
几度方向上，距离是多少。
如：学校在小明家北偏东
25
度方向上，距离
是
400
米。
这句话是在确定学校的位置，观察点是小明
家，方向是北偏东
25
度，距离是
400
米。
一般情况下 ，
“在”
字左面是要确定的点，
“
在”
字右面是观察点。
方向包括“东偏北，北偏东；南偏东，南偏
西；
西偏北，
西偏南；
北 偏东，
北偏西”
八个
“偏”
，
几度要看夹角，一般不超过
4 5
度。当超过
45
度
时，就要用
90
度减去这个度数，再把 方向颠倒过
来，如：北偏东，就要改成东偏北。通常用小于
45
度的度数来描述。
距离要看比例尺，
1
厘米代表多长，
有几个这
样的长度，就用
“段数×比例尺代表的长度
=
距离”
。
2.根据方向和距离的描述，在图上确定某个
点的位置（第
20
页例
2
）
第一步，找方向：以“偏”字左面的字所在
的线为
0
刻度线， 坐标的中心为顶点，量取需要
的度数画出一个角。
第二步，定距离：看已知的长度里 面有多少
个比例尺代表的数量，画出多少段。即“已知长
度÷比例尺代表的数量
=段数”
。
第三步：标出角度和地点名称，地点名称就
是“在”字左面的地点。
3.< br>描述简单的路线图（第
22
页例
3
和第
26
页第9
题）
（
1
）根据路线图说路线：每一个观测的描述
跟上面第
1
条的方法一样，但每换一个观测点，
就要重新建立坐标，更换方向 ，找出距离。
（
2
）根据路线描述画路线图：每一个观察点
的画法 与上面第
2
条一样，但每换一个观测点，
就要重新建立坐标系，按照上面绘图的三步法 来
画路线图。
第三单元
分数除法
1.
倒数的认识（第
28
页例
1
）
乘积 是
1
的两个数互为倒数。
0
没有倒数，
1
的倒数还是
1
。
找一个数的倒数，
只需要交换分子、
分母的位置。注意：除
0
之外，整数、小数都有
倒数，不要误认为只有分数才有倒数。
2.
分数除以整数（第
30
页例
1
）
分 数除以整数，表示把一个分数平均分成若
干份，求一份是多少。在计算时，可以用分子除
以整数 的商作分子，分母不变，也可以用分数乘
整数的倒数。
3.
一个数除以分数（第
31
页例
2
）
一个数除以一个不等于
0
的数，等于乘这个
数的倒数。
4.
分数混合运算（第
33
页例
3
）
分 数混合运算的顺序与整数四则运算顺序相
同：有括号的，先算括号里面的；没有括号的，
先算乘 除法，再算加减法；如果只有乘除法或者
只有加减法，就按从左往右的顺序计算。
能使用运算定律简便计算的，一定要简算。
5.
已知一个数的几 分之几是多少，求这个数
（第
37
页例
4
）
类似的题实际上是要我们计算单位
1
代表的
实际数量。如：甲数的
是
20
，甲数是多少？
“的”
字前面的
“甲数”
是单位
1
，
后面的
是
分率，
“的”
就是乘号，
得关系式为：
甲数×
=20
，
要求甲数，那就用除法，也可用方程来解。
这类题目的关系式为：
单位
1
的数量×对应分率
=
对应数量
6.
已知比一个数多（少）几分之几是多少，
求这个数（第
38
页例
5
）
这种题也还是求单位
1
代表的实际数量。
技巧：在分 数的乘除法里，人们在表达数量
时，
常常有两种表示方式，
一是用实际数量表示，二是用分率（包括分数和百分数）表示。在计算
时，有时求实际数量，有时是求分率。这类题的明显标志是含有“是占比”之类的字。通常情况
下，
我们把
“是占比”
前 面的数称为
“对应数量”
，
后面的数称为“单位
1
的数量”
，题中没有带计量
单位的分数称为“分率”
。
“分率”分两种，一种
是“对应 的分率”
，一种是“相差的分率”
。如下
面的
就是相 差的分率
（单位
1
减对应分率的差）
，
它表示爸爸的体重是
1
，
那小明的体重比爸爸的体
重轻
，
而不是小明的体重是爸爸的体重的
，
而
是两个体重的分率之差。
对应的分率
=
单位
1-
相差的分率。
如：小明的体重是
35
千克，他的体重比爸爸
的体重轻
，小明爸爸的体重是多少千克？
本题中的
35
千克是对应数量，< br>爸爸的体重是
单位
1
，
是相差的分率。
把爸爸的体重看成单位
1
，那对应分率就等于“单位
1-
相差的分率
”
，
得小明体重
35
千克对应的分率
。题中是要求单
位
1
的数量，那就用对应数量除以对应的分率，
即：
35
÷
=75
（千克）
。
这种题目的关系式为：
对应 数量
=
单位
1
数量×（单位
1-
相差分率）
把题中知道的数换进去，
不知道的数设为Χ，
列方程来解较简单。
7.
已知两个数的和
（或差）
，
其中一个数是另
一个数的几分之几或 几倍，
求这两个数
（第
41
页
例
6
）
< br>这类题目，往往会告诉我们两个未知数的两
个关系，一是告诉两数之和（或差）
，二是告 诉两
数的倍数或谁是谁的几分之几。在解题时，设单
位
1
的数为Χ，利用两数 倍数关系表示出较大的
数，再根据两数之和列方程。
如：航模小组和美术小组一共有
45
人。美术
小组的人数是航模小组的
。航模小组和美术小组
分别有多少人？
根据“美术小组的人数是航模小组的
”
，说
明单位
1
是航模小组，
所以设航模小组的人数为
X
，
那美术 小组的人数就是
X
。
再根据
“航模小组和美 术小组一共有
45
人”
，
那就说明航模小组加美术小组等于
45人，
把航模
小组换成
X
，
美术小组换成
X
，
就得方程：
X+
X=45
人。
特别牢记：
“是、占、比”等字后面的数是单
位
1
。
8.
总量可用单位
“
1
”
表示的分数除法问题
（第42
页例
7
）
这类题俗称工程问题，就是不知道工作总量是多少，
要把工作总量假设为
1
，
再根据下面的方
法计算。
工作总量÷工作时间
=
工作效率
工作总量÷工作效率
=
工作时间
工作效率×工作时间
=
工作总量
技巧：
总起来 说，
在解决分数
（包括百分数）
乘除法应用题时，
要抓住题中的关键字帮助理 解。
这些关键字可以直接换成相应的运算符号，
如
“是、
占、比、只有、相当 于”等字换成“
=
”号，分率
左边的
“的”
字换成
“×”< br>号，
“多、
重、
长、
全、
和”换成“
+
”号 ，
“少、轻、短”换成“
-
”号，
“平均分”换成“÷”号。
经过这么一换，就得到关系式，再把知道的
数换进去，
不知道的数设为
X
，
列方程来解要简单