2019年苏教版小学六年级上册数学知识点总结

玛丽莲梦兔
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2021年01月26日 08:31
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高老头读后感-

2021年1月26日发(作者:爱情好无奈)
2019
年苏教版小学六年级上册数学知识点总结

方程以及列方程解应用题

1


2


3


形如
ax
±
b=c
方程的解法

【解方程时,可以利用等式的基本性质来解,注意两边要同时加上或减去同一个数】

形如
ax
±
bx=c
方程的解法

列方程解决实际问题


【解方程时,第一步要把
x
前面 的序数相加或相减,再在两边同时除以同一个数】


基本步骤:审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答


基本类型:比较大小关系;总数和部分数关系;和倍与差倍关系;行程问题中的关系;涉及图形的周长、 面积的关
系等等。

长方体和正方体

1


形体

长方体

6


长方体和正方体的特征



至少
4
个面

是长方形

正方体

6


正方形

相对面

完全相同

6
个面

完全相同

8


顶点

8


12


12




相对的棱

长度相等

12
条长度

都相等

关系

正方体

是特殊

的长方



2.
表面积概念及计算

【长方体或正方体
6
个面的总面积,叫做它们的表面积】

算法:长方体



(长×宽
+
长×高
+
宽×高)×
2



ab+ah+bh
)×
2

正方体

棱长×棱长×
6 a
×
a
×
6=6
a
2



:不足
6
个面的实际问题根据具体情况计算,例如鱼缸、无盖纸盒等等。

2


定义

物体所占空间的

大小叫做它们的

体积;容器所能

容纳其它物体的

体积叫做它的容

积。


正方



V=

长方





V=abh
体积概念及计算

形体

体积(容积)

计算方法



V=Sh



立方米

立方分米

立方厘米

1
1
体积单位

进率

体积(容积)

m
3
=1000
3
dm
3

3
dm
=1000
cm

a
3
1L=1000mL



=1
dm
3

分数乘法
1.
分数乘法算式的意义: 比如
3
×
3
3
3
表示
3

相加的 和是多少,也可以表示
3

是多少?

5
5
5
注:
【求一个数的几分之几用乘法解答】

1


分数与整数相乘:用整数与分数的分子相乘的积作为分子,分数的分母 作为分母,最后约分成
最简分数
。或者
先将整数与分数的分母进行约分,再应用前面计 算法则。

注:
【任何整数都可以看作为分母是
1
的分数】

2


3


1


2


3


分数与分数相乘:用分子相乘的积作 为分子,用分母相乘的积作为分母,最后约分成
最简分数


分数连乘:通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。

求一个数(不为
0
)的倒数,只要将这个数的分子与分母交换位置。
【整数是分母为
1
的分 数】

1
的倒数是
1

0
没有倒数。

假分数的倒数都小于或等于
1
(或者说不大于
1

;真分数的倒数都大于
1


倒数的认识
1.
乘积

1
的两个数互为倒数。
< br>分数除法
1.
分数除法计算法则:甲数
除以
乙数(不为
0)等于甲数乘乙数的倒数。

分数连除或乘除混合计算:可以从左向右依次计算,但一般是 遇到除以一个数,把它改写成乘这个数的倒数来计算。

【转化成分数的连乘来计算】除数大于
1
,商小于被除数;除数小于
1
,商大于被除数;除数等于
1
,商等于被除数。

1


分数除法的意义:已知一个数的几分之 几是多少,求这个数?可以用列方程的方法来解,也可以直接用除法。



:在单位换算中,要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。

认识比
1.
比的意义:比表示两个数相除的关系。
2.
比与分数、除法的关系:
a:b=a
÷
b=




1


2


3


4





项除以比的后项,所得的商就叫比值。

注:
比值是一个数,可以是整数、分数、小数,不带单位名称。

比的基本性 质:
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(
0
除外)
,比值不变。
最简整数比:
比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了
1
意外没有其它公因数。

化简:
运用比的基本性质对比进行化简,方法:先把比的前、 后项变成整数,再除以它们的最大公因数。

【意义不同,方法不同,结果不同】
< br>按比例分配问题:
将一个数量按照一定比例,分成几个部分,求每个部分是多少,这类问题称为按 比例分配问题。


解决方法:先求出总份数,再求各部分数占总数的几分之几,转化成分数乘法来计算。

分数四则混合运算

运算顺序:
分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘 除法,后算加减法;有括号的先算括号里面的,后算括号外面的。

1


2


运算律:
加法的交换律:
a+b=b+a
加法的结合律:

a+b

+c=a+(b+c)
分数 四则混合运算的应用题:

1

总数与部分数相比较的问题:
【分数 乘法、减法】


1


已知一个数量比另一个数量多(或 少)几分之几,求这个数量是多少的问题:
【分数乘法、加减法】


一般解题方法:先求出多(或少)的部分,再用加法或减法求出结果。


















注:
对于题中出现的带单位与不带单位的分数,要注意它们的意义不一样。

解决问题的策略
1.
用“
替换
”策略解决实际问题

2.
用“
假设
”策略解决实际问题

认识百分数

1


2


3


百 分数的意义:
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫百分比或百分率。

百分数的读写:
百分数不写成分数形式,先写分子,再写百分号。

百分数与小数的互化:


乘法的交换律:
a
×
b=b
×
a
乘法的结合 律:
(a
×
b)
×
c=a
×
(b
×
c)
乘法的分配律:
(a+b)
×
c=a
×
c +b
×
c

一般解题方法:先求出未知的部分数,再用总数减部分数等于另一部分数。




分数

除法

相互关系

前项

分子

被除数

比号(:


分数线(-)

除号(÷)

后项

分母

除数

比值

分数值



a
(b

0)
b
区别

关系



运算



注:
化简比和求比值是不同的两个概念


注:百分数后面不带单位名称。
(常出现在判断题中)



去掉百分号,再将小数点向左移动两位


百分数

小数


将小数点向右移动两位,再在后面添上℅


4


百分数与分数的互化:

先改写成分母是
100
的分数,再约分成最简分数

百分数

分数



先将分数化成小数(遇到除不尽时,一般保留三位小数)
。再改写成百分数

5


百分数应用题


一般解题方法:求一个数是另一个数的百分之几,用
除法
计算。

注 :
理解生活中常见的一些百分率。例如:出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、普及率等等。

附送:
2019
年苏教版小学六年级上册练习与测试答案
1
我们爱你啊
,
中国


基础练习


一、盎然选第二个

屋脊选第二个

傣家选第一个

银装素裹

边疆

戈壁

气魄

奋发

哈密瓜

开拓


二、桂林山水

广西

茅台酒

贵州

景德镇陶瓷

江西

杭州西湖

浙江

布达拉宫

西藏


三、
1
、编钟;改革开放;新歌。

2
、浇灌;松树;梅花;胸怀;气魄。


四、
1.
清奇俊秀

浓妆淡抹


云雾飘渺

波澜壮阔


2.
乌兰江两旁是清奇俊秀的群山,随着蜿蜒的江水伸向远方,山中云雾飘渺,江上波澜壮阔,与淡妆
浓抹 的西子湖相比,也竟有另一番风味。



发展练习


一、
1.
山东泰安

2.
安徽宣城

3.
江苏南京


二、桂林山水:桂林山青、水秀、洞奇、 石美,名扬天下
(
本答案来自零五网
)
素有“桂林山水甲天下”的
美 誉。这里,漓江从桂林通往阳朔的
100
多公里,蜿蜒穿流于峻峭的群峰之间,山水相映,组成 一幅幅锦
绣画卷,美不胜收,故又有“阳朔山水甲桂林”之说。







补充资料




望岳




杜甫

岱宗夫如何?齐鲁青未了。

造化钟神秀,阴阳割昏晓。

荡胸生层云,决眦入归鸟。

会当凌绝顶,一览众山小。

【注释】

①岳:此指东岳泰山,泰山 为五岳之首,其余四岳为西岳:华山;北岳:恒山;南岳:衡山;中岳:嵩山。

②岱宗:泰山 亦名岱山,在今山东省泰安市城北。古代以泰山为五岳之首,诸山所宗,故又称“岱宗”

历代 帝王凡举行封禅大典,皆在此山。

③青:山色。未了:不尽。青未了:指郁郁苍苍的山色无边无际,浩茫浑涵,难以尽言。

④造化:大自然。钟:聚集。神秀:指山色的奇丽。

⑤阴阳:阴指山北
(< br>水南
),
阳指山南
(
水北
)
。割:划分。此句是说泰 山很高,在同一时间,山南山北判若
早晨和晚上。

⑥荡胸:心胸摇荡。

⑦决眦:决:裂开。眦:眼角。决眦:极力张大眼睛。

⑧入归鸟;目光追随归鸟。入:受到眼里,即看到。

⑨会当:定要。

⑩凌:登上。

【译文】



泰山的面貌怎么样 ?绵延不绝的青色在齐鲁也看得见。大自然在这里聚集了英灵之气,在同一时间,
山南山北判若早晨与晚 上。层出不穷的云雾使人心胸荡漾,我睁大眼睛极力看见想要归巢的飞鸟。应当要
登上泰山的最高峰,在 上面俯视的话,众山都会显得矮小。

【赏析】



全诗 没有一个“望”字,但句句写向岳而望。距离是自远而近,时间是从朝至暮,并由望岳暮,并由
望岳悬想 将来的登岳。



首句“岱宗夫如何?“写乍一望见泰山时,高兴得不知怎 样形容才好的那种揣摩劲和惊叹仰慕之情,
非常传神。岱是泰山的别名,因居五岳之首,故尊为岱宗。< br>“夫如何”
,就是到底怎么样呢?“夫”字在古
文中通常是用于句首的虚字,这里把它融 入诗句中,是个新创,很别致。这个“夫”字,虽无实在意义,

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