2019年苏教版小学六年级上册数学知识点总结
别妄想泡我
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2021年01月26日 08:31
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高老头读后感-
2019
年苏教版小学六年级上册数学知识点总结
方程以及列方程解应用题
1
、
2
、
3
、
形如
ax
±
b=c
方程的解法
【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】
形如
ax
±
bx=c
方程的解法
列方程解决实际问题
【解方程时，第一步要把
x
前面 的序数相加或相减，再在两边同时除以同一个数】
基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答
基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系；涉及图形的周长、 面积的关
系等等。
长方体和正方体
1
、
形体
长方体
6
个
长方体和正方体的特征
面
至少
4
个面
是长方形
正方体
6
个
正方形
相对面
完全相同
6
个面
完全相同
8
个
顶点
8
个
12
条
12
条
棱
相对的棱
长度相等
12
条长度
都相等
关系
正方体
是特殊
的长方
体
2.
表面积概念及计算
【长方体或正方体
6
个面的总面积，叫做它们的表面积】
算法：长方体
（长×宽
+
长×高
+
宽×高）×
2
（
ab+ah+bh
）×
2
正方体
棱长×棱长×
6 a
×
a
×
6=6
a
2
注
：不足
6
个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
2
、
定义
物体所占空间的
大小叫做它们的
体积；容器所能
容纳其它物体的
体积叫做它的容
积。
正方
体
V=
长方
体
V=abh
体积概念及计算
形体
体积（容积）
计算方法
V=Sh
立方米
立方分米
立方厘米
1
1
体积单位
进率
体积（容积）
m
3
=1000
3
dm
3
3
dm
=1000
cm
a
3
1L=1000mL
=1
dm
3
分数乘法
1.
分数乘法算式的意义： 比如
3
×
3
3
3
表示
3
个
相加的 和是多少，也可以表示
3
的
是多少？
5
5
5
注：
【求一个数的几分之几用乘法解答】
1
、
分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母 作为分母，最后约分成
最简分数
。或者
先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计 算法则。
注：
【任何整数都可以看作为分母是
1
的分数】
2
、
3
、
1
、
2
、
3
、
分数与分数相乘：用分子相乘的积作 为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成
最简分数
。
分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。
求一个数（不为
0
）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。
【整数是分母为
1
的分 数】
1
的倒数是
1
，
0
没有倒数。
假分数的倒数都小于或等于
1
（或者说不大于
1
）
；真分数的倒数都大于
1
。
倒数的认识
1.
乘积
是
1
的两个数互为倒数。
< br>分数除法
1.
分数除法计算法则：甲数
除以
乙数（不为
0）等于甲数乘乙数的倒数。
分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是 遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。
【转化成分数的连乘来计算】除数大于
1
，商小于被除数；除数小于
1
，商大于被除数；除数等于
1
，商等于被除数。
1
、
分数除法的意义：已知一个数的几分之 几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。
注
：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。
认识比
1.
比的意义：比表示两个数相除的关系。
2.
比与分数、除法的关系：
a:b=a
÷
b=
1
、
2
、
3
、
4
、
比
的
前
项除以比的后项，所得的商就叫比值。
注：
比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。
比的基本性 质：
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（
0
除外）
，比值不变。
最简整数比：
比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了
1
意外没有其它公因数。
化简：
运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、 后项变成整数，再除以它们的最大公因数。
【意义不同，方法不同，结果不同】
< br>按比例分配问题：
将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按 比例分配问题。
解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。
分数四则混合运算
运算顺序：
分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘 除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。
1
、
2
、
运算律：
加法的交换律：
a+b=b+a
加法的结合律：
（
a+b
）
+c=a+(b+c)
分数 四则混合运算的应用题：
（
1
）
总数与部分数相比较的问题：
【分数 乘法、减法】
（
1
）
已知一个数量比另一个数量多（或 少）几分之几，求这个数量是多少的问题：
【分数乘法、加减法】
一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。
新
课
标
第
一
网
注：
对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。
解决问题的策略
1.
用“
替换
”策略解决实际问题
2.
用“
假设
”策略解决实际问题
认识百分数
1
、
2
、
3
、
百 分数的意义：
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。
百分数的读写：
百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。
百分数与小数的互化：
乘法的交换律：
a
×
b=b
×
a
乘法的结合 律：
(a
×
b)
×
c=a
×
(b
×
c)
乘法的分配律：
(a+b)
×
c=a
×
c +b
×
c
一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。
比
分数
除法
相互关系
前项
分子
被除数
比号（：
）
分数线（－）
除号（÷）
后项
分母
除数
比值
分数值
商
a
(b
≠
0)
b
区别
关系
数
运算
注：
化简比和求比值是不同的两个概念
注：百分数后面不带单位名称。
（常出现在判断题中）
去掉百分号，再将小数点向左移动两位
百分数
小数
将小数点向右移动两位，再在后面添上℅
4
、
百分数与分数的互化：
先改写成分母是
100
的分数，再约分成最简分数
百分数
分数
先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）
。再改写成百分数
5
、
百分数应用题
：
一般解题方法：求一个数是另一个数的百分之几，用
除法
计算。
注 ：
理解生活中常见的一些百分率。例如：出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、普及率等等。
附送：
2019
年苏教版小学六年级上册练习与测试答案
1
我们爱你啊
,
中国
基础练习
一、盎然选第二个
屋脊选第二个
傣家选第一个
银装素裹
边疆
戈壁
气魄
奋发
哈密瓜
开拓
二、桂林山水
广西
茅台酒
贵州
景德镇陶瓷
江西
杭州西湖
浙江
布达拉宫
西藏
三、
1
、编钟；改革开放；新歌。
2
、浇灌；松树；梅花；胸怀；气魄。
四、
1.
清奇俊秀
浓妆淡抹
云雾飘渺
波澜壮阔
2.
乌兰江两旁是清奇俊秀的群山，随着蜿蜒的江水伸向远方，山中云雾飘渺，江上波澜壮阔，与淡妆
浓抹 的西子湖相比，也竟有另一番风味。
发展练习
一、
1.
山东泰安
2.
安徽宣城
3.
江苏南京
二、桂林山水：桂林山青、水秀、洞奇、 石美，名扬天下
(
本答案来自零五网
)
素有“桂林山水甲天下”的
美 誉。这里，漓江从桂林通往阳朔的
100
多公里，蜿蜒穿流于峻峭的群峰之间，山水相映，组成 一幅幅锦
绣画卷，美不胜收，故又有“阳朔山水甲桂林”之说。
补充资料
望岳
唐
杜甫
岱宗夫如何？齐鲁青未了。
造化钟神秀，阴阳割昏晓。
荡胸生层云，决眦入归鸟。
会当凌绝顶，一览众山小。
【注释】
①岳：此指东岳泰山，泰山 为五岳之首，其余四岳为西岳：华山；北岳：恒山；南岳：衡山；中岳：嵩山。
②岱宗：泰山 亦名岱山，在今山东省泰安市城北。古代以泰山为五岳之首，诸山所宗，故又称“岱宗”
。
历代 帝王凡举行封禅大典，皆在此山。
③青：山色。未了：不尽。青未了：指郁郁苍苍的山色无边无际，浩茫浑涵，难以尽言。
④造化：大自然。钟：聚集。神秀：指山色的奇丽。
⑤阴阳：阴指山北
(< br>水南
),
阳指山南
(
水北
)
。割：划分。此句是说泰 山很高，在同一时间，山南山北判若
早晨和晚上。
⑥荡胸：心胸摇荡。
⑦决眦：决：裂开。眦：眼角。决眦：极力张大眼睛。
⑧入归鸟；目光追随归鸟。入：受到眼里，即看到。
⑨会当：定要。
⑩凌：登上。
【译文】
泰山的面貌怎么样 ？绵延不绝的青色在齐鲁也看得见。大自然在这里聚集了英灵之气，在同一时间，
山南山北判若早晨与晚 上。层出不穷的云雾使人心胸荡漾，我睁大眼睛极力看见想要归巢的飞鸟。应当要
登上泰山的最高峰，在 上面俯视的话，众山都会显得矮小。
【赏析】
全诗 没有一个“望”字，但句句写向岳而望。距离是自远而近，时间是从朝至暮，并由望岳暮，并由
望岳悬想 将来的登岳。
首句“岱宗夫如何？“写乍一望见泰山时，高兴得不知怎 样形容才好的那种揣摩劲和惊叹仰慕之情，
非常传神。岱是泰山的别名，因居五岳之首，故尊为岱宗。< br>“夫如何”
，就是到底怎么样呢？“夫”字在古
文中通常是用于句首的虚字，这里把它融 入诗句中，是个新创，很别致。这个“夫”字，虽无实在意义，