2019年苏教版小学六年级上册数学知识点总结
玛丽莲梦兔
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2021年01月26日 08:31
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高老头读后感-
2019
年苏教版小学六年级上册数学知识点总结
方程以及列方程解应用题
1
、
2
、
3
、
形如
ax
±
b=c
方程的解法
【解方程时,可以利用等式的基本性质来解,注意两边要同时加上或减去同一个数】
形如
ax
±
bx=c
方程的解法
列方程解决实际问题
【解方程时,第一步要把
x
前面 的序数相加或相减,再在两边同时除以同一个数】
基本步骤:审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答
基本类型:比较大小关系;总数和部分数关系;和倍与差倍关系;行程问题中的关系;涉及图形的周长、 面积的关
系等等。
长方体和正方体
1
、
形体
长方体
6
个
长方体和正方体的特征
面
至少
4
个面
是长方形
正方体
6
个
正方形
相对面
完全相同
6
个面
完全相同
8
个
顶点
8
个
12
条
12
条
棱
相对的棱
长度相等
12
条长度
都相等
关系
正方体
是特殊
的长方
体
2.
表面积概念及计算
【长方体或正方体
6
个面的总面积,叫做它们的表面积】
算法:长方体
(长×宽
+
长×高
+
宽×高)×
2
(
ab+ah+bh
)×
2
正方体
棱长×棱长×
6 a
×
a
×
6=6
a
2
注
:不足
6
个面的实际问题根据具体情况计算,例如鱼缸、无盖纸盒等等。
2
、
定义
物体所占空间的
大小叫做它们的
体积;容器所能
容纳其它物体的
体积叫做它的容
积。
正方
体
V=
长方
体
V=abh
体积概念及计算
形体
体积(容积)
计算方法
V=Sh
立方米
立方分米
立方厘米
1
1
体积单位
进率
体积(容积)
m
3
=1000
3
dm
3
3
dm
=1000
cm
a
3
1L=1000mL
=1
dm
3
分数乘法
1.
分数乘法算式的意义: 比如
3
×
3
3
3
表示
3
个
相加的 和是多少,也可以表示
3
的
是多少?
5
5
5
注:
【求一个数的几分之几用乘法解答】
1
、
分数与整数相乘:用整数与分数的分子相乘的积作为分子,分数的分母 作为分母,最后约分成
最简分数
。或者
先将整数与分数的分母进行约分,再应用前面计 算法则。
注:
【任何整数都可以看作为分母是
1
的分数】
2
、
3
、
1
、
2
、
3
、
分数与分数相乘:用分子相乘的积作 为分子,用分母相乘的积作为分母,最后约分成
最简分数
。
分数连乘:通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。
求一个数(不为
0
)的倒数,只要将这个数的分子与分母交换位置。
【整数是分母为
1
的分 数】
1
的倒数是
1
,
0
没有倒数。
假分数的倒数都小于或等于
1
(或者说不大于
1
)
;真分数的倒数都大于
1
。
倒数的认识
1.
乘积
是
1
的两个数互为倒数。
< br>分数除法
1.
分数除法计算法则:甲数
除以
乙数(不为
0)等于甲数乘乙数的倒数。
分数连除或乘除混合计算:可以从左向右依次计算,但一般是 遇到除以一个数,把它改写成乘这个数的倒数来计算。
【转化成分数的连乘来计算】除数大于
1
,商小于被除数;除数小于
1
,商大于被除数;除数等于
1
,商等于被除数。
1
、
分数除法的意义:已知一个数的几分之 几是多少,求这个数?可以用列方程的方法来解,也可以直接用除法。
注
:在单位换算中,要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。
认识比
1.
比的意义:比表示两个数相除的关系。
2.
比与分数、除法的关系:
a:b=a
÷
b=
1
、
2
、
3
、
4
、
比
的
前
项除以比的后项,所得的商就叫比值。
注:
比值是一个数,可以是整数、分数、小数,不带单位名称。
比的基本性 质:
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(
0
除外)
,比值不变。
最简整数比:
比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了
1
意外没有其它公因数。
化简:
运用比的基本性质对比进行化简,方法:先把比的前、 后项变成整数,再除以它们的最大公因数。
【意义不同,方法不同,结果不同】
< br>按比例分配问题:
将一个数量按照一定比例,分成几个部分,求每个部分是多少,这类问题称为按 比例分配问题。
解决方法:先求出总份数,再求各部分数占总数的几分之几,转化成分数乘法来计算。
分数四则混合运算
运算顺序:
分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘 除法,后算加减法;有括号的先算括号里面的,后算括号外面的。
1
、
2
、
运算律:
加法的交换律:
a+b=b+a
加法的结合律:
(
a+b
)
+c=a+(b+c)
分数 四则混合运算的应用题:
(
1
)
总数与部分数相比较的问题:
【分数 乘法、减法】
(
1
)
已知一个数量比另一个数量多(或 少)几分之几,求这个数量是多少的问题:
【分数乘法、加减法】
一般解题方法:先求出多(或少)的部分,再用加法或减法求出结果。
新
课
标
第
一
网
注:
对于题中出现的带单位与不带单位的分数,要注意它们的意义不一样。
解决问题的策略
1.
用“
替换
”策略解决实际问题
2.
用“
假设
”策略解决实际问题
认识百分数
1
、
2
、
3
、
百 分数的意义:
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫百分比或百分率。
百分数的读写:
百分数不写成分数形式,先写分子,再写百分号。
百分数与小数的互化:
乘法的交换律:
a
×
b=b
×
a
乘法的结合 律:
(a
×
b)
×
c=a
×
(b
×
c)
乘法的分配律:
(a+b)
×
c=a
×
c +b
×
c
一般解题方法:先求出未知的部分数,再用总数减部分数等于另一部分数。
比
分数
除法
相互关系
前项
分子
被除数
比号(:
)
分数线(-)
除号(÷)
后项
分母
除数
比值
分数值
商
a
(b
≠
0)
b
区别
关系
数
运算
注:
化简比和求比值是不同的两个概念
注:百分数后面不带单位名称。
(常出现在判断题中)
去掉百分号,再将小数点向左移动两位
百分数
小数
将小数点向右移动两位,再在后面添上℅
4
、
百分数与分数的互化:
先改写成分母是
100
的分数,再约分成最简分数
百分数
分数
先将分数化成小数(遇到除不尽时,一般保留三位小数)
。再改写成百分数
5
、
百分数应用题
:
一般解题方法:求一个数是另一个数的百分之几,用
除法
计算。
注 :
理解生活中常见的一些百分率。例如:出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、普及率等等。
附送:
2019
年苏教版小学六年级上册练习与测试答案
1
我们爱你啊
,
中国
基础练习
一、盎然选第二个
屋脊选第二个
傣家选第一个
银装素裹
边疆
戈壁
气魄
奋发
哈密瓜
开拓
二、桂林山水
广西
茅台酒
贵州
景德镇陶瓷
江西
杭州西湖
浙江
布达拉宫
西藏
三、
1
、编钟;改革开放;新歌。
2
、浇灌;松树;梅花;胸怀;气魄。
四、
1.
清奇俊秀
浓妆淡抹
云雾飘渺
波澜壮阔
2.
乌兰江两旁是清奇俊秀的群山,随着蜿蜒的江水伸向远方,山中云雾飘渺,江上波澜壮阔,与淡妆
浓抹 的西子湖相比,也竟有另一番风味。
发展练习
一、
1.
山东泰安
2.
安徽宣城
3.
江苏南京
二、桂林山水:桂林山青、水秀、洞奇、 石美,名扬天下
(
本答案来自零五网
)
素有“桂林山水甲天下”的
美 誉。这里,漓江从桂林通往阳朔的
100
多公里,蜿蜒穿流于峻峭的群峰之间,山水相映,组成 一幅幅锦
绣画卷,美不胜收,故又有“阳朔山水甲桂林”之说。
补充资料
望岳
唐
杜甫
岱宗夫如何?齐鲁青未了。
造化钟神秀,阴阳割昏晓。
荡胸生层云,决眦入归鸟。
会当凌绝顶,一览众山小。
【注释】
①岳:此指东岳泰山,泰山 为五岳之首,其余四岳为西岳:华山;北岳:恒山;南岳:衡山;中岳:嵩山。
②岱宗:泰山 亦名岱山,在今山东省泰安市城北。古代以泰山为五岳之首,诸山所宗,故又称“岱宗”
。
历代 帝王凡举行封禅大典,皆在此山。
③青:山色。未了:不尽。青未了:指郁郁苍苍的山色无边无际,浩茫浑涵,难以尽言。
④造化:大自然。钟:聚集。神秀:指山色的奇丽。
⑤阴阳:阴指山北
(< br>水南
),
阳指山南
(
水北
)
。割:划分。此句是说泰 山很高,在同一时间,山南山北判若
早晨和晚上。
⑥荡胸:心胸摇荡。
⑦决眦:决:裂开。眦:眼角。决眦:极力张大眼睛。
⑧入归鸟;目光追随归鸟。入:受到眼里,即看到。
⑨会当:定要。
⑩凌:登上。
【译文】
泰山的面貌怎么样 ?绵延不绝的青色在齐鲁也看得见。大自然在这里聚集了英灵之气,在同一时间,
山南山北判若早晨与晚 上。层出不穷的云雾使人心胸荡漾,我睁大眼睛极力看见想要归巢的飞鸟。应当要
登上泰山的最高峰,在 上面俯视的话,众山都会显得矮小。
【赏析】
全诗 没有一个“望”字,但句句写向岳而望。距离是自远而近,时间是从朝至暮,并由望岳暮,并由
望岳悬想 将来的登岳。
首句“岱宗夫如何?“写乍一望见泰山时,高兴得不知怎 样形容才好的那种揣摩劲和惊叹仰慕之情,
非常传神。岱是泰山的别名,因居五岳之首,故尊为岱宗。< br>“夫如何”
,就是到底怎么样呢?“夫”字在古
文中通常是用于句首的虚字,这里把它融 入诗句中,是个新创,很别致。这个“夫”字,虽无实在意义,