冀教版六年级数学上册知识点整理
余年寄山水
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2021年01月26日 08:34
最佳经验
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高祖还乡-
冀教版六年级数学上册知识点整理
概念
⑴通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一
般用字母
d
表示。
连接圆心到原上任意一点的线段叫做半径。半径用字母
r
表示。
直径和半径都是线段。
⑵一个圆有无数条直径，有 无数条半径。同一个圆或者
等圆中，所有的直径长度都相等，所有的半径长度都相等。
⑶同一个圆或者等圆中，直径等于半径的
2
倍。半径等
于直径的一半。
⑷一个圆里，所有的线段中直径最长。
⑸圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，所有的对称轴
都相交于圆心。画 对称轴要画成虚线。要从圆里画出来。对
称轴是直线。
⑹圆心确定圆的位置。半径决定圆的大小。
⑺圆规两脚间的距离是半径。
⑻在一个正方形里画一个最大的 圆，正方形的边长就是
圆的直径。在长方形中画一个最大的圆，短的那条边就是圆
的直径。在一 个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积分
为两个三角形来计算。三角形的底是圆的直径。三角形的高
是圆的半径。
三角形面积
=
底×高÷
2
也就是直径×半径÷
2
，
两个三角形再×
2
⑼扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。
扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
扇形的大小和圆心角的大小有关。
扇形是圆的一部分。但不是说圆的任何一部分就是扇形。
⑽扇形也是轴对称图形，它只有一条对称轴。
⑾圆是平面上的一种曲线图形。
2.
练习
A
填空
⑴圆是平面上的一种（
）图形，将一个圆形纸片至少对折（
）次可以得到这个圆的圆心。
⑵在同一个圆或相等的圆中，所 有的直径长度都
,
所有
的半径长度都（
）
。直径是半径的（
）
⑶画一个直径
4
厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（
）厘米。
⑷在长
8
厘米，宽6
厘米的长方形中画一个最大的圆，
圆的半径是（
）厘米。
⑸
半径（厘米）
.8
3
）
，用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（
直径（厘米）
0.5
⑹决定圆的大小，
（
）决定圆的位置。
⑺圆中心的一点叫做（
）
。
⑻．
（
）叫做半径，用字母（
）表示。
⑼．
（
）叫做直径，用字母（
）表示。
⑽．在一个圆里，有（
）条半径、有（
）条直径。
⑾．在一个直径是
8
分米的圆里，半径是（）厘米。
⑿．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的。
⒀在一个边长
6
厘米的正方形里画一个最大的圆，圆的
半径是。
B
判断
．直径都是半径的
2
倍。
（
）
2
．同一个圆中，半径都相等。
（
）
3
．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。
（
）
4
．画一个直径是
4
厘米的圆， 圆规两脚应叉开
4
厘米。
（
）
5.
所有的半径长度都相等。
（
）
6.
直径
5
厘米的圆比半径
3
厘米的圆大（
）
7.
圆有
4
条直径。
8.
两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。
（
）
c
操作
2.
在下面的长方形中画一个最大的圆。
.
画一个直径
4
厘米的圆，
用字母标出它的直径，半径和圆心。
3.
画一个半径
3
厘米的圆。并画出一条对称轴。
4.
画一个半径
2.5
厘米的圆，
在圆里画一个扇形并涂 色。
5.
找出这个圆的圆心。
一、
概念
.
两个数相除又叫做两个数的比。比表示一种关系。写比
的时候一定要写最简整数比。
2.
求两个数的比值就是用前项除以后项。求比值的结果是
一个数。
3.
化简比也可以用除法，最后把得数在写成比的形式。化
简比的结果还是一个比。
比和分数，
除法都有密切关系。
比的前项相当于被除数，
后项相当于除数，比值相当于商。
比的前项相当于分子，后项相当于分母。比值相当于分
数值。
4.
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数，
0
除外，
比值不变。这叫做比的基本性质。
5.
应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
6.
表示两个比相等的式子叫做比例。比例是由两个比组成
的 ，要求写比例的时候最好先用括号写出比例的形式。
（
）︰（
）
=
（
）︰（
）再往括号里填数字。
7.
组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例
的外项。中间的两项叫做比例的内项。
8.
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比
例的基本性质。
9.
判断两个比是不是能组成比例有两种方法。 第一，可以
求两个比的比值，
相等的话就能组成比例，
否则不能。
第二，可以假设能组成比例，看内项积和外项积是否相等，相等的
话就真的能组成比例，否则不能。
0.
按比例分配的应用题
第一种：题目中提到两种事物甲和乙，然后给出甲和乙
的比。给出其中的 一个，求另外一个。这样的题就用解比例
的方法做，解设要求的那个是
X
，然后写比例 。注意两个比
中哪个事物在前面就都在前面。
例：
一 本字典
4.5
元，
字典与参考书的价格的比是
3
︰
4
，
一本参考书多少钱？
解：设一本参考书
X
元。
4.5
︰
X=3
︰
4
3X=4.5
×
4
X=6
答：一本参考书
6
元。
第二种：题目中也是 提到两种事物甲和乙，然后给出甲
和乙的比，给出甲和乙的和。求甲和乙，这样的题就用算术
方 法，先求一共有多少份。把比的前项后项加起来。然后用
甲和乙的和分别乘以它们各自所占的份数就可以 了。
例：一本字典和一本参考书一共
10.5
元。字 典与参考
书的价格比为
3
︰
4
，一本字典和一本参考书各多少钱？< br>
3
＋
4=7
字典：
10.5
×
=4.5
元
参考书：
10.5
×
=6
元。
答：一本字典
4.5
元。一本参考书
6
元。
应用题中常出现的比较难分析的地方：三角形的内角和
是
180
度 。长方体的棱长之和是
12
条棱的和。是
4
条长，
4
条宽，
4
条高。
长方形的周长是
4
条边的 和，是
2
条长，
2
条宽。
二、
练习
㈠填空
.
比指的是（
）
。表示叫做比例。
2.
4
︰
3
写成除法是（
）
，写成分数是（
）
3
．比的前项和后项同时（
）
，这叫做比的基本性质。
4.
根据（
）的基本性质，可以判断两个比是否能组成比例。
5.
在比例里，
（
）这叫做比例的基本性质。
6.
根据式子写两个比例
15
×
4=20
×
3
（
)
7.
在括号里填上合适的数。
20
︰
1.6=
（
）︰
4
︰（
）
=5
︰
50
（
）︰
0.8=9
︰
4
8.
学校书法小组有
40
人。美术小组有
55
人。书法小组
和美术小组 人数的比是
9
．女生是男生的，女生和男生人数的比是
0.
0
÷
20=5
︰
=