六年级上册数学第五单元圆知识点归纳
绝世美人儿
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2021年01月26日 08:35
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郑人买履的故事-
启航奥数
六年级上册第五单元《圆》知识点
一、认识圆
1
、
圆的定义：
圆是平面上的一种曲线图形，也是封闭图形和轴对称图形。< br>
2
、
圆心：
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。圆心一般用字母 “
O
”表示。
圆心到圆上任意一点的距离都相等．
3< br>、
半径：
连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母
“
r
”
表示。
用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径。
4
、
直径：< br>通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母“
d
”表
示。直径 是一个圆内最长的线段。
5
、圆心确定圆的中心位置，半径决定圆的大小。
半径相等的两个圆叫做
等圆
。
6
、一个圆有无数条半径，无数条直径。
在同圆或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7
．在同圆或等 圆内，直径的长度是半径的
2
倍，半径的长度是直径的
用字母表示为：
d＝
2r
或
r
＝
1
。
2
d
2
8
、如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的 部分能够完全重合，这个图形
叫做
轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴
（注：
直径不是圆的对称轴，
直径所在的直线才是对称轴）。
9
、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
10
、
轴对称图形
名称
线段
长方形
正方形
等腰三角形
等边三角形
五角星
对称轴
1
条
2
条
4
条
1
条
3
条
5
条
半圆
扇形
圆环
扇环
1
条
1
条
无数条
1
条
名称
等腰梯形
圆
对称轴
1
条
无数条
11
、平行四边形不是轴对称图形
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二、圆的周长
1
、
圆的周长：
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母“
C
”表示。
2
、一个圆的周长总是它的直径的
3
倍多一些。
3
．
圆周率：
任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫
做圆周 率。用字母“
π
”
表示。
（
1
）圆周 率
π
是一个无限不循环小数。在计算时，一般取
π
≈
3.14
。
（
2
）在判断时，圆的周长总是它直径的
π< br>倍，圆的周长大约是它直径的
3.14
倍。圆的周长是它的半径的
2
π
倍。
（
3
）世界上第一个把圆周率精确到七位小数的人是我国的数学家
祖冲之。
4
、圆的周长公式：
C=
π
d d = C
÷
π
或
C=2
π
r r = C
÷
π
÷
2
5
、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
6
、
区分圆的周长的一半和半圆的周长：
（
1
） 圆的周长的一半等于圆的周长÷
2
计算方法：
π
d
÷
2或
2
π
r
÷
2
，即
π
r
（
2
）半圆的周长等于圆的周长的一半加一条直径。
计算方法
：
C
半圆
=
π
d
÷< br>2
＋
d
或
C
半圆
=
π
r
＋
2r
，
r=
C
半圆
÷（
π
＋
2< br>）
7
、在解决问题中：车轮转动一周所行的路程，钟表中的分针（时针）转动 一周
针尖所走的路程，
绳子栓驴转动一周，
农田喷灌装置最远距离喷一周的长度等都< br>是指圆的周长，
其中分针
（时针）
根据经过时间是对应针尖转一周时间的几分之
几或几倍，
针尖所走的路程便是圆周长的几分之几或几倍，
如分针从
12:0 0
走到
3
3
12:45
，因为
45
分钟是
60
分钟的
，所以针尖所走的路程便是圆周长的
。针
4
4
尖 、绳子、射程转一周所扫过的面积便是圆的面积，分针（时针）扫过的面积也
与时间有关。
< br>8
、钟表中的分针（时针）转动一周针尖的长度，绳子栓驴转动一周绳子的长度
和农田喷 灌装置的射程都是所形成圆的半径。
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