北师大版六年级上册数学第二单元知识点带练习
余年寄山水
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2021年01月26日 08:45
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北师大版六年级上册数学第二单元知识点带练习
第二单元
分数混合运算
1
、
分数混合运算的运 算顺序与整数混合运算的运算顺序
完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括
号里的 。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；
③如果是分数乘除混合运算时，
要先把除法转换成乘法，
然后按乘法运算。
2
、解决问题
（
1
）用分数运算解决“求比已 知量多（或少）几分之几
的量是多少”的实际问题，方法是：
第①种方法：
可以先求出多或少的具体量，
再用单位
“
1
”
的量加或减去多或少的 部分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位
“
1
”
加或减去多或少的几分
之几，
求出未知数占单位
“
1
”
的 几分之几，
再用单位
“
1
”
的量乘这个分数。
（
2
）
“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙
数是多少？”
第①种方法：首先明确谁占单位“
1
”的几分之几，求出
甲数，再用单位“< br>1
”减去甲数，求出乙数。
第②种方法：先用单位
“
1”
减去已知甲数所占和的几分
之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。
（
3
）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：
①要找准单位“
1
”。
②确定好其他量和单位
“
1
”
的量有什么关系，
画出关系
图，写出等量关系式。
③设未知量为
X
，根据等量关系式，列出方程。
④解答方程。
（
4
）要记住以下几种算术解法解应用题：
①对应数量÷对应分率
=
单位“
1
”
的量
②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计
算，还可以用列方程解答。
3
、要记住以下的解方程定律：
加数
+
加数
=
和；
加数
=
和–另一个加数。
被减数–减数
=
差；
被减数
=
差
+
减数；
减数
=
被减数–差。
因数×因数
=
积；
因数
=
积÷另一个因数。
被除数÷除数
=
商；
被除数
=
商×除数；
除数
=
被除数÷商。
4
、绘制简单线段图的方法：
分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“
1
”的量用
乘法，另一种是求单位“
1
”的量，用除法。这两种类型
应用题的数量关系可以分成三种
:(
一
)
一种量是另一种量
的几分之几。
(
二
)
一种量比另一种量多几分之几。
(
三< br>)
一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与
量之间的关系，在审题确定单位 “
1
”的量。绘制步骤：
①首先用线段表示出这个单位“
1
”的量，画在最上面，
用直尺画。
②分率的分母是几就把单位
“
1
”
的量平均分成几份，
用< br>直尺画出平均的等分。标出相关的量。
③再绘制与单位“
1
”
有关的量，
根据实际是上面的三种
关系中的哪一种再画。标出相关的量。
④问题所求要标出“？”号和单位。
5
、补充知识点
分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就
是求几个相同加数和的简便运算。
分数乘法的计算法则
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相
乘的积作分母。但分子分母不能为零
.
。
分数乘法意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就 是求几个
相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看
作是求这个数的几分之几是多少 。
分数乘整数：数形结合、转化化归
倒数：乘积是
1
的两个数叫做互为倒数。
分数的倒数
找一个分数的倒数，例如
3/4
把
3/4
这个分数的分子
和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做
分子。则是
4/3
。
3 /4
是
4/3
的倒数，也可以说
4/3
是
3/4
的 倒数。
整数的倒数
找一个整数的倒数，
例如
12
，
把
12
化成分数，
即
12/1
，
再把
12/1
这个分数的分子和分母交换位置，把原来的
分子做分母，原来的分母做分子。则是< br>1/12
，
12
是
1/12
的倒数。
小数的倒数
普通算法：找一个小数的倒数，例如
0.25
，把
0.25
化
成分数，
即
1/4
，
再 把
1/4
这个分数的分子和分母交换
位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。 则是
4/1
用
1
计算法：
也可以用
1
去除以这个 数，
例如
0.25
，
1/0.25
等于
4
，所以
0.25
的倒数
4
，因为乘积是
1
的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
分数除法计算法则：
甲数除以乙数（
0
除外），等于甲数乘乙数的倒数。
分数除法的意 义：与整数除法的意义相同，都是已知两
个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
分数除法应用题：先找单位
1
。单位
1
已知，求部分量
或对应分率用 乘法，求单位
1
用除法。
北师大版六年级上册第二单元同步练习及答案
一、填空（每题
2
分，共
20
分）
二、判断题（每题
2
分，共
10
分）