【人教版】小学数学六年级上册知识点总结
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2021年01月26日 08:54
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荀子名言-
【人教版】小学数学六年级上册知识点总结
【编者按】
小学六年 级数学是小学阶段学习数学的最后一年，
它是同学们进入中学学好数学
的关键。在上册中，同学 们会学习到新的本领，比如：用两个数据来确定物理的位置，分数
计算，用圆、百分数的知识来解决生活 中的问题等。
一、目标与要求
1.
使学生能在方格纸上用数对确定位置。
2.
使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。
3.
使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
4.
理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
5.
理解比的意义，
知道比与分数、
除法的关系，
并能类推出比的基本性质。
能够 正确地化简
比和求比值。
6.
使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半 径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握
圆周率的近似值。
7.
使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
二、重、难点
1.
能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序；
2.
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法；
3.
掌握求倒数的方法；
4.
圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程；
5.
百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题；
6.
理解圆周率“
π
”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆；
7.
理解比的意义。
三、知识点概念总结
1.
分数乘法：
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.
分数乘法的计算法则
分数乘整数，
用分数的分子和整数相乘的 积作分子，
分母不变；
分数乘分数，
用分子相乘的
积作分子，分母相乘的积作 分母。但分子分母
不能为零
.
。
3.
分数
乘法意义
分数乘整数的
意义与整数 乘法的意义相同
，就是求几个相同加数的和的简
便运算。一
个数与分数相
乘， 可以看作是求这个数的几分
之几是多少。
4.
分数
乘整数：
数形结合、转化化归
5.
倒数：
乘积是
1
的两个数叫做互为倒数。
6.
分数
的倒数
找一个分数的
倒数，例如
3/4
把
3/4
这个分数的分子 和分母交换位
置，把原来的分
子做分母，原来的
分母做分子。
则是
4/3
。
3/4
是
4/3
的倒数，也可以说
4/3
是
3/4
的倒数。
7.
整数
的倒数
< br>找一个整数的
倒数，例如
12
，把
12
化成
分数，即
12/1
，再把
12/1
这个分数的分子
和分母交换位
置 ，
把原来的分子做分母，
原来
的分母做分子。
则是
1/12
，
12
是
1/12
的倒数。
8.
小数
的倒数
普通算法：找
一个小数的倒数，例如
0.25
，把
0.25
化成分数，即
1/4
，再把
1/4
这个分数的分
子和分母交换位置，
把原来的分
子做分母，
原来的分母做分子。
则是
4/1
9.
用
1
计算法
：
也可以用
1
去除以这个数，例如
0.25
，
1/0.25
等于
4
，所以
0.25
的倒数
4
，因为乘积是
1
的两个 数互
为倒数。分数、整数也都使用
这种规律。
10.
分数除法：
分数除法是分数乘法的逆运算。
11.
分数除法计
算法则：
甲数除以乙数（
0
除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12.< br>分数除法的
意义：
与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其
中一个因
数求另一个因
数。
13.
分数除法应
用题：
先 找单位
1
。单位
1
已知，求部分量或对应
分率用乘法，求单
位
1
用除法。
14.
比和比例：
比和比例一直
是学数学容易弄混的几大问题之
一，
其实它们之间的问
题完全可以用一
句话概
括：
比，等
同于算式中等
号左边的式子
，是式子 的一
种（如：
a:b
）
；比例，
由至少两个称
为比的式子由 等号连接而成，
且这两个
比的比值是相同
（如：
a:b=c:d
）< br>。
所以，比和比例的联系
就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值
相等的比组合
而成的。表示两个比相等的
式子叫做比例
,
是比的意义。比例有
4
项
,
前
项后项各
2
个
.
15.
比的基本性
质：
比的前项和后项都乘以或 除以一个不为零的数。比值不
变。
比的性质用于
化简比。
比表示两个数
相除；只有两个项：比的前项和
后项。
比例是一个等
式，表示两个比相等；有四个项
：两个外项和两个内项。
16.
比例
的性质：
在比例里，两个
外项的乘积等
于两个内项的
乘积。比例的
性质用于
解比例。
17.
比和比例的
区别
(1)
意义、项
数、各部 分
名称不同。比
表示两个数
相除；只有两
个项：比的
前项和后
项。
如：
a:b
这是比
比例是
一个等式， 表示两个比相等；有四个
项：两个外项和两
个内项。
a:b=3:4
这是比例
。
(2)
比的基本性质和比例的基本
性质意义不同、应用不同。比的性质：
< br>比的前项和后
项都乘或除以
一个不为零的数。比值不变
。比例的性质：在比例里 ，两个外项的乘积
等于两个内项
的乘积相等。
比
例的性质用于解比例
。联系：
比例是
由两个相等的比
组成。
18.
比和比例的
意义
比的
意义是两个数
的除又 叫做
两个数的比
,
而比例
的意义是表示
两个比相等
的式子是
叫做比例
。比是表示两个数相除
，有两项；比例是一
个等式，表示两个比相< br>等，有四
项。
因此，
比和比例的意义也有所不同。
而且，
比号没有括号的含义
而另一种形式，
分数有括号的
含义！
19.
比和比例的
联系：